Ακολουθία Meyer-Vietoris

Ακολουθία Meyer-Vietoris

Mayer-Vietoris sequence

Ομολογιακή Άλγεβρα Αλγεβρική Ομολογία

Ομολογιακή Άλγεβρα Αλγεβρική Ομολογία

- Μία Μαθηματική Διαδικασία.

Ετυμολογία

Η ονομασία "Ακολουθία Meyer-Vietoris" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "[[]]".

Εισαγωγή

In mathematics, particularly algebraic topology and homology theory, the Mayer-Vietoris sequence is an algebraic tool to help compute algebraic invariants of topological spaces, known as their homology and cohomology groups.

The result is due to two Austrian mathematicians, Walther Mayer and Leopold Vietoris.

The method consists of splitting a space into subspaces, for which the homology or cohomology groups may be easier to compute.

The sequence relates the (co)homology groups of the space to the (co)homology groups of the subspaces.

It is a natural long exact sequence, whose entries are the (co)homology groups of the whole space, the direct sum of the (co)homology groups of the subspaces, and the (co)homology groups of the intersection of the subspaces.

The Mayer–Vietoris sequence holds for a variety of cohomology and homology theories, including singular homology and singular cohomology.

In general, the sequence holds for those theories satisfying the Eilenberg–Steenrod axioms, and it has variations for both reduced and relative (co)homology.

Because the (co)homology of most spaces cannot be computed directly from their definitions, one uses tools such as the Mayer-Vietoris sequence in the hope of obtaining partial information.

Many spaces encountered in topology are constructed by piecing together very simple patches. Carefully choosing the two covering subspaces so that, together with their intersection, they have simpler (co)homology than that of the whole space may allow a complete deduction of the (co)homology of the space.

In that respect, the Mayer–Vietoris sequence is analogous to the Seifert-van Kampen theorem for the fundamental group, and a precise relation exists for homology of dimension one.

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Ομολογιακή Άλγεβρα
• Αλγεβρική Ομολογία, Αλγεβρική Ομοτοπία
• Αλγεβρική Συνομολογία

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• [ ]
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---