- Για την έννοια "Δύναμη" στην Φυσική βλέπε εδώ
Δύναμη
- Ένας Αριθμητικός Τελεστής.
Ετυμολογία[]
Η ονομασία "αλγεβρική" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "άλγεβρα".
Εισαγωγή[]
Στα μαθηματικά, δύναμη αριθμού σημαίνει πόσες φορές πολλαπλασιάζεται ένας αριθμός με τον εαυτό του και συμβολίζεται αν (και διαβάζεται άλφα στη ν δύναμη). Το α λέγεται βάση της δύναμης και παριστάνει έναν οποιονδήποτε αριθμό και το ν εκθέτης της δύναμης που κι αυτός παριστάνει όλους τους αριθμούς από το τίποτα έως το άπειρο. Αν είχαμε π.χ. την δύναμη 32, που λέγεται και τρία στο τετράγωνο, τότε αυτό είναι ίσο με 32=3 Χ 3=9.
Δυνάμεις ρητών με εκθέτη φυσικό[]
η δύναμη α στη ν με βάση το ρητό α και εκθέτη φυσικό ν > 1 είναι το γινόμενο από ν παράγοντες ίσους με α.
- Δύναμη με βάση θετικό αριθμό είναι θετικός αριθμός.
- Δύναμη με βάση αρνητικό αριθμό και εκθέτη άρτιο είναι θετικός αριθμός.
- Δύναμη με βάση αρνητικό αριθμό και εκθέτη περιττό είναι αρνητικός αριθμός.
Πράξεις Δυνάμεων[]
- για να πολλαπλασιάσουμε δυνάμεις που έχουν την ίδια βάση, αφήνουμε την ίδια βάση και βάζουμε εκθέτη το άθροισμα των εκθετών.
- για να διαιρέσουμε δυνάμεις που έχουν την ίδια βάση, αφήνουμε την ίδια βάση και βάζουμε εκθέτη τη διαφορά του εκθέτη του διαιρέτη από τον εκθέτη του διαιρετέου.
- για να υψώσουμε ένα γινόμενο σε ένα εκθέτη, υψώνουμε κάθε παράγοντα του γινομένου στον εκθέτη αυτό.
- για να υψώσουμε ένα πηλίκο σε ένα εκθέτη, υψώνουμε καθένα από τους όρους του πηλίκου στον εκθέτη αυτό.
- για να υψώσουμε μια δύναμη σε έναν εκθέτη, υψώνουμε τη βάση της δύναμης στο γινόμενο των εκθετών.
Δυνάμεις ρητών με εκθέτη ακέραιο[]
Η δύναμη κάθε αριθμού, διάφορου του μηδενός, με εκθέτη το μηδέν είναι ίση με τη μονάδα. Η δύναμη κάθε αριθμού, διάφορου του μηδενός, με εκθέτη αρνητικό είναι ίση με κλάσμα που έχει αριθμητή τη μονάδα και παρονομαστή τη δύναμη του αριθμού αυτού με θετικό εκθέτη.
Ιδιότητες των δυνάμεων[]
οι ιδιότητες των δυνάμεων με εκθέτη φυσικό ισχύουν και για τις δυνάμεις με εκθέτη γενικά ακέραιο.
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
Βιβλιογραφία[]
Ιστογραφία[]
Κίνδυνοι Χρήσης |
---|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)