Μαθηματική Πράξις
Αριθμητική Αριθμοθεωρία Αριθμός Τελεστής
Αλγεβρικές Πράξεις Πρόσθεση Αφαίρεση Πολλαπλασιασμός Διαίρεση
Συνολοϊκές Πράξεις Συνολοϊκή Ένωση Συνολοϊκή Τομή
Λογικές Πράξεις Σύζευξη (Conjunction) Διάζευξη (Disjunction) Άρνηση (Negation)
Ιδιότητες Πράξεων Ανακλαστική Ιδιότητα Αντιμεταθετική Ιδιότητα Προσεταιριστική Ιδιότητα Επιμεριστική Ιδιότητα
Συνολαϊκή Ένωση
Συνολαϊκή Τομή
- Μία πράξη.
Ετυμολογία[]
Η ονομασία "Πράξη" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "πράγμα".
Ορισμός[]
Μια πράξη επί ενός συνόλου στοιχείων S είναι ένας κανόνας οποίος αντιστοιχίζει σε κάθε διατεταγμένο υποσύνολο n στοιχείων του συνόλου S, ένα μοναδικό στοιχείο του συνόλου S.
Ανάλογα με τον αριθμό n = 1,2,… n,…… , η πράξη καλείται μονομελής, διμελής, ..,n–μελής».
Περιγραφή[]
Στην απλούστερή της ερμηνεία στα Μαθηματικά και τη Λογική, μια πράξη είναι μια διαδικασία που παράγει μια νέα τιμή (τιμή εξόδου) από μία ή περισσότερες τιμές εισόδου.
Υπάρχουν δύο κοινοί τύποι πράξεων:
- οι εναδικές (unary) και
- οι δυαδικές (binary).
Οι μοναδιαίες πράξεις επιδρούν σε μια μόνο τιμή:
- π.χ. η άρνηση ή οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
Οι δυαδικές πράξεις, αντίθετα, λαμβάνουν δύο τιμές ως είσοδο και περιλαμβάνουν την Πρόσθεση, την αφαίρεση, τον πολλαπλασιασμό, τη διαίρεση και την ύψωση σε εκθέτη.
Οι πράξεις μπορούν να επιδρούν και σε άλλες μαθηματικές οντότητες εκτός από αριθμούς.
Οι λογικές τιμές αληθές (true) και ψευδές (false) μπορούν να συνδυαστούν με λογικές πράξεις όπως το and, το or, και το not. Διανύσματα μπορούν να προστεθούν και να αφαιρεθούν.
- Δυο περιστροφές μπορούν να συνδυαστούν με χρήση της πράξης της σύνθεσης δυο συναρτήσεων, πραγματοποιώντας πρώτα την μια περιστροφή και στη συνέχεια την άλλη.
- Πράξεις συνόλων περιλαμβάνουν τις δυαδικές πράξεις ένωση και τομή και την εναδική πράξη της συμπλήρωσης.
Πράξεις πάνω σε συναρτήσεις περιλαμβάνουν την σύνθεση και τη συνέλιξη.
Πολλές πράξεις δεν ορίζονται για κάθε πιθανή τιμή. Για παράδειγμα, στους πραγματικούς αριθμούς δεν ορίζεται διαίρεση με το μηδέν ή η τετραγωνική ρίζα αρνητικής τιμής. Οι τιμές για τις οποίες ορίζεται μια πράξη, αποτελούν το Πεδίο Ορισμού της, και οι τιμές τις οποίες επιστρέφει αποτελούν το Πεδίο Τιμών της.
Οι πράξεις μπορεί να επιδρούν σε διαφορετικά αντικείμενα.
- Ένα διάνυσμα μπορεί να πολλαπλασιαστεί με έναν αριθμό για να δώσει ένα νέο διάνυσμα.
- Η πράξη του εσωτερικού γινομένου δύο διανυσμάτων παράγει έναν αριθμό.
Μια πράξη μπορεί να έχει (ή να μην έχει) ιδιότητες όπως:
- η προσεταιριστική,
- η αντιμεταθετική,
- η μεταβατική, κλπ.
Οι τιμές στις οποίες επιδρά μια πράξη λέγονται όροι, ορίσματα ή είσοδοι της πράξης και η τιμή που παράγεται λέγεται η τιμή, το αποτέλεσμα ή η έξοδος της πράξης.
Η έννοια της πράξης είναι παρόμοια με την έννοια του τελεστή αλλά ο τρόπος σκέψης διαφέρει.
Για παράδειγμα,
- η έκφραση «η πράξη της πρόσθεσης» ή «η πρόσθεση» όταν τονίζουμε τα ορίσματα και το αποτέλεσμα, ενώ
- η έκφραση «ο τελεστής της πρόσθεσης» από την άποψη της συνάρτησης «+» με τύπο S×S→S ως μαθηματική οντότητα που έχει δυο ορίσματα και επιστρέφει το άθροισμά τους.
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
Βιβλιογραφία[]
Ιστογραφία[]
- Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
- Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
- Αλγεβρικές Δομές, Κοσόγλου, slideplayer.gr
- [ ]
 Κίνδυνοι Χρήσης
|
|---|
|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)