Αλγεβρικός Δακτύλιος

Δακτύλιος

Ring

Αριθμητικό Σύστημα

- Ένα Μαθηματικό Δόμημα.

Ετυμολογία

Η ονομασία "Δακτύλιος" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "δάκτυλος".

Εισαγωγή

A ring is a Set R equipped with two binary operations + and · satisfying the following three sets of axioms, called the ring axioms

1. R is an abelian group under addition, meaning that:
   • (a + b) + c = a + (b + c) for all a, b, c in R   (that is, + is associative).
   • a + b = b + a for all a, b in R   (that is, + is commutative).
   • There is an element 0 in R such that a + 0 = a for all a in R   (that is, 0 is the additive identity).
   • For each a in R there exists −a in R such that a + (−a) = 0   (that is, −a is the additive inverse of a).
2. R is a monoid under multiplication, meaning that:
   • (a · b) · c = a · (b · c) for all a, b, c in R   (that is, · is associative).
   • There is an element 1 in R such that a · 1 = a and 1 · a = a for all a in R   (that is, 1 is the multiplicative identity).
3. Multiplication is distributive with respect to addition, meaning that:
   • a ⋅ (b + c) = (a · b) + (a · c) for all a, b, c in R   (left distributivity).
   • (b + c) · a = (b · a) + (c · a) for all a, b, c in R   (right distributivity).

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Διανυσματικός Χώρος
• Μαθηματική Ομάδα
• Μαθηματικό Σώμα
• Δακτύλιος Z/2Z

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• Άλγεβρα, Μπεληγιάννης
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---