Science Wiki
Register
Advertisement

Απειροστική Ανάλυση

Infinitesimal calculus, Απειροστικός Λογισμός


Mathematicians-Newton-Lieibniz-01-goog

Ολοκληρωτικός Λογισμός
Διαφορικός Λογισμός
Isaac Newton
Gottfried Leibniz
Παράγωγος
Διαφορικό
(Ακριβέστερα,
αρχικά ο Newton συμβόλισε την παράγωγο με τελεία
και μετά ο Lagrange, ακολουθώντας το ίδιο πνεύμα,
την αντικατέστησε με τόνο)

Culculus-differential-ntegral-01-goog

Ολοκληρωτικός Λογισμός
Διαφορικός Λογισμός

- Ένας Επιστημονικός Κλάδος των Μαθηματικών

Ετυμολογία[]

Η ονομασία "απειροστική" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "άπειρο".

Εισαγωγή[]

Θεματολογία[]

Ακολουθίες[]

  • Ακολουθία
  • Aκολουθίες Πραγματικών αριθμών.
  • Kιβωτισμός διαστημάτων και οι συνέπειές του.
  • 'Eννοια της υπακολουθίας.
  • Σημεία συσσωρεύσεως ακολουθίας.
  • Aκολουθία Cauchy.
  • Aνώτερο και κατώτερο όριο ακολουθίας.

Σειρές[]

  • Σειρά
  • Ιδιότητες σειρών.
  • Kριτήρια συγκλίσεως σειρών.
  • Eναλλασσόμενες σειρές.
  • Aπόλυτη Σύγκλιση
  • Υπό συνθήκη σύγκλιση.
  • Oμαδοποίηση σειρών
  • Αναδιάταξη σειρών.
  • Γινόμενο σειρών.

Όρια[]

  • Όριο Συνάρτησης
  • Σύγκλιση Συνάρτησης
  • Aκολουθιακός ορισμός σύγκλισης.
  • Oρισμός σύγκλισης κατά Cauchy.
  • Iδιότητες συγκλινουσών συναρτήσεων.
  • Συνθήκες για την ύπαρξη του ορίου.
  • Συνέχεια Συνάρτησης
  • Iδιότητες των συνεχών συναρτήσεων.
  • Eίδη ασυνέχειας.
  • Συνέχεια σε κλειστό διάστημα.
  • Oμοιόμορφη Συνέχεια.
  • Συνέχεια αντίστροφης συνάρτησης.
  • Aντίστροφες συναρτήσεις

Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις[]

Παράγωγος[]

  • Παράγωγος συναρτήσεως:
  • ιδιότητες της παραγώγου.
  • Παράγωγοι στοιχειωδών συναρτήσεων.
  • Παράγωγοι ανώτερης τάξης.
  • Διαφορικό συνάρτησης.
  • Θεωρήματα Aπειροστικού Λογισμού
  • Θεώρημα Darboux,
  • Θεώρημα Rolle,
  • Θεώρημα Mέσης Tιμής.
  • Aπροσδιόριστες μορφές.
  • Kανόνες του De L' Hospital.
  • Tύπος Taylor.
  • Aκρότατα συνάρτησης.
  • Kοίλη Συνάρτηση
  • κυρτή Συνάρτηση
  • Σημείο Kαμπής.
  • Aσύμπτωτη συνάρτησης.
  • Mελέτη και γραφική παράσταση συνάρτησης.

Αόριστο Ολοκλήρωμα[]

  • Oρισμός του αόριστου ολοκληρώματος.
  • Mέθοδοι ολοκλήρωσης
  • Mέθοδος αντικατάστασης,
  • Παραγοντική Ολοκλήρωση.
  • Aναγωγικοί τύποι.
  • Oλοκλήρωση ρητών, άρρητων, τριγωνομετρικών και υπερβολικών συναρτήσεων.

Ορισμένο Ολοκλήρωμα[]

Γενικευμένο Ολοκλήρωμα[]

  • Γενικευμένα ολοκληρώματα α' είδους.
  • Kριτήρια συγκλίσεως.
  • Aπόλυτη και υπό συνθήκη σύγκλιση.
  • Σχέση γενικευμένου ολοκληρώματος και σειράς.
  • Γενικευμένα ολοκληρώματα β' είδους.
  • Kριτήρια συγκλίσεως.
  • Γενικευμένα ολοκληρώματα μικτού είδους.

Παράγωγοι Πολλών Μεταβλητών[]

  • Σύγκλιση και συνέχεια συναρτήσεων πολλών μεταβλητών.
  • Mερική Παράγωγος.
  • Διαφορικό.
  • Θεώρημα των πεπλεγμένων συναρτήσεων.
  • Σύνθεση Συναρτήσεων
  • Θεώρημα της αντίστροφης απεικόνισης.
  • Mέγιστα και ελάχιστα.
  • Πολλαπλασιαστής Lagrange.

Ολοκληρώματα Πολλών Μεταβλητών[]

Τελεστές Πολλών Μεταβλητών[]

Συναρτησιακές Ακολουθίες και Σειρές[]

Υποσημειώσεις[]


Εσωτερική Αρθρογραφία[]

Βιβλιογραφία[]

Ιστογραφία[]


Ikl Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Advertisement