Απόδειξις
Proof, evidence, receipt, establishment, substantiation, scrip, witness, testimony, attestation, testification, deposition
"Οτιδήποτε μπορεί να υποστηριχθεί χωρίς αποδείξεις
μπορεί, επίσης, να απορριφθεί χωρίς αποδείξεις."
- Μία διαδικασία
Ετυμολογία[]
Η ονομασία "Απόδειξη" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "δείκτης".
Εισαγωγή[]
Είναι η βεβαίωση της αλήθειας μίας υπόθεσης
Η απόδειξη είναι έννοια η οποία μπορεί να υπάρχει μόνο στα πλαίσια ενός αξιωματικού συστήματος.
Αν δεχθούμε δηλαδή τα αξιώματα του Ευκλείδη τότε μπορούμε να αποδείξουμε τα θεωρήματά του, όπως π.χ. το Πυθαγόρειο Θεώρημα.
Μια απόδειξη αρκεί για να πιστοποιήσει μιαν απόλυτη αλήθεια. Η αλήθεια αυτή όμως δεν είναι το συμπέρασμα, δηλαδή ότι "το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο καθέτων πλευρών" (Π1).
Αντιθέτως, το συμπέρασμα είναι "Αν ισχύουν τα αξιώματα της Ευκλείδιας γεωμετρίας τότε Π1" (Π2).
Αν δεν δεχθούμε το αξίωμα που αναφέρει πως από ένα σημείο του επιπέδου μπορούμε να φέρουμε μοναδική παράλληλο προς μίαν ευθεία, τότε η Π1 δεν ισχύει. Η πρόταση Π2 όμως ισχύει γενικά.
Η επιστήμη δεν ασχολείται με αποδείξεις. Ας πάρουμε μια από τις βεβαιότερες επιστημονικές θέσεις, π.χ. την αρχή της διατήρησης της μάζας/ενέργειας.
Αυτή η πρόταση δεν μπορεί ποτέ να αποδειχθεί. Πειραματικά, μπορούμε να ελέγξουμε αν ισχύει σε μια συγκεκριμένη περίπτωση. Δεν μπορούμε όμως ποτέ να αποδείξουμε πως ισχύει γενικά. Την δεχόμαστε ωστόσο ως θεωρία που δεν έχει διαψευσθεί. Κάθε φορά που μετρούμε την μάζα-ενέργεια ενός συστήματος σε δύο διαφορετικές χρονικές στιγμές ο νόμος αυτός μπορεί να διαψευσθεί.
Η αρχή (ή ο νόμος) είναι πάντοτε αίολη και μπορεί να ελεγχθεί από τον οποιονδήποτε παρατηρητή, παντού και πάντοτε και σε κάθε πιθανό Φυσικό Σύστημα. Η πίστη μας σε αυτή βασίζεται στο γεγονός ότι παρά τις εξοντωτικές και διαρκείς πειραματικές δοκιμασίες στις οποίες έχει υποβληθεί, παραμένει ορθή.
Έχουμε λοιπόν από τη μια πλευρά την Μαθηματική Απόδειξη που μας οδηγεί σε γενικά συμπεράσματα από ένα σύνολο αξιωμάτων. Από την άλλη έχουμε την επιστημονική θεωρία που διαρκώς τίθεται υπό αμφισβήτηση και πρέπει να αποδείξει την αξία της έναντι των παρατηρήσεων.
Απόδειξη και Πίστη[]
Αντιθέτως η θρησκευτική πίστη δεν οδηγεί σε κανενός είδους γνώση. Γιατί η θρησκευτική πίστη σχετίζεται με προτάσεις που δεν μπορούν να επιβεβαιωθούν είτε λογικά είτε πειραματικά.
Για παράδειγμα: "Ο Ιησούς Χριστός γεννήθηκε από την Μαρία που ήταν παρθένος" (Π3).
Μπορούμε να ελέγξουμε αυτήν την πρόταση με μαθηματικό (λογικό) τρόπο; Όχι βέβαια. Είναι απλά διατύπωση ενός γεγονότος, και δεν αποτελεί μια θεωρηματική πρόταση όπως η Π2.
Μπορούμε να ελέγξουμε αυτήν την πρόταση με πειραματικό (φυσικό) τρόπο; Όχι βέβαια, αφού αναφέρεται στο παρελθόν και άρα είναι εντελώς πέραν από τη σφαίρα της παρατήρησης.
Φυσικά, ένας πιστός μπορεί να υποστηρίξει ότι για την Π3 υπάρχουν "μαρτυρίες". Όμως, αυτό που έχει σημασία δεν είναι οι οποιεσδήποτε μαρτυρίες. Άλλωστε οι άνθρωποι πάντοτε μπορούν να σφάλλουν. Εν αντιθέσει με την Αρχή Διατήρησης Ενέργειας, η οποία μπορεί να ελεγχθεί από οποιονδήποτε, οποτεδήποτε, και οπουδήποτε, η πρόταση Π3 βασίζεται εξ' ολοκλήρου στην αξιοπιστία των αρχικών της μαρτύρων.
Για αυτό λοιπόν η πίστη έχει μέσα της το υποκειμενικό στοιχείο. Βασίζεται εξ' ολοκλήρου στην υποκειμενική αποδοχή της αξιοπιστίας των αρχικών μαρτύρων. Δεν τίθεται κανένα θέμα λογικού ή πειραματικού ελέγχου. Για αυτό άλλωστε και διαφωνούν οι πιστοί διαφορετικών θρησκειών επειδή δεν έχουν κανένα κοινώς αποδεκτό κριτήριο, και εκφράζει ο καθένας από αυτούς "ξεκάρφωτες" προτάσεις όπως η Π3.
Δεν πρέπει ωστόσο να θεωρούμε ότι η Θρησκεία έχει το ελεύθερο να πιστεύει ό,τι θέλει. Όταν κάνει προτάσεις που μπορούν πειραματικά ή λογικά να ελεγχθούν, τότε μπορεί να διαψευσθεί. Και, αφού η κάθε Θρησκεία δεν μπορεί να είναι διαζευγμένη αιώνια από την Πραγματικότητα, αλλά πρέπει να αναφερθεί σε αυτήν, πάντοτε υπάρχουν περιπτώσεις ελέγχου των δογμάτων της.
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
- Αποδειξοθεωρία
- Μαθηματική Απόδειξη
- πείραμα
- παρατήρηση, ένδειξη
Βιβλιογραφία[]
Ιστογραφία[]
 Κίνδυνοι Χρήσης
|
|---|
|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)