Αριθμός Fibonacci

Αριθμός Fibonacci

Fibonacci Number, χρυσός αριθμός

Σπείρα Fibonacci

Διακριτά Μαθηματικά
Αριθμητική
Αριθμοθεωρία
Αριθμός
Μαθηματική Πράξη
Τελεστής

- Ένας Αριθμός.

Ετυμολογία

Η ονομασία "αριθμός Fibonacci" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "Fibonacci".

Η Ακολουθία Fibonacci ονομάστηκε έτσι από τον Λεονάρντο της Πίζας, γνωστό και ως Fibonacci.

Εισαγωγή

Οι Αριθμοί Fibonacci είναι οι αριθμοί της παρακάτω ακέραιης ακολουθίας:

$0,\;1,\;1,\;2,\;3,\;5,\;8,\;13,\;21,\;34,\;55,\;89,\;144,\; \ldots\;$

Εξ ορισμού, οι πρώτοι δύο αριθμοί Fibonacci είναι το 0 και το 1, και κάθε επόμενος αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων.

Χρυσό Ελικοειδές

Σε μαθηματικούς όρους, η ακολουθία F_n των αριθμών Fibonacci ορίζεται από τον αναδρομικό τύπο:

$\,F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$

με $\,F_0=0$ και $\,F_1=1$.

Το βιβλίο του Fibonacci, το 1202, με τίτλο Liber Abaci, εισήγαγε την ακολουθία στα Μαθηματικά της Δυτικής Ευρώπης, αν και η ακολουθία είχε περιγραφεί ενωρίτερα από τους Ινδούς.

(Κατά μία πιο σύγχρονη σύμβαση, η ακολουθία εκκινεί με F₀= 0. Στο Liber Abaci, όμως, η ακολουθία άρχεται με F₁= 1, παραλείποντας το αρχικό 0, κάτι που ακολουθείται από κάποιους ακόμη και σήμερα).

Οι Αριθμοί Fibonacci σχετίζονται με τους Αριθμούς Λούκας δεδομένου ότι είναι συμπληρωματικό ζεύγος της Ακολουθίας Λούκας, ενώ είναι άρρηκτα συνδεδεμένοι και με τη Χρυσή Αναλογία.

Έχει αρκετές εφαρμογές σε υπολογιστικούς αλγόριθμους, όπως για παράδειγμα η τεχνική αναζήτησης Fibonacci και η δομή δεδομένων Σωρός Fibonacci.

Επιπλέον, υπάρχουν γραφικές παραστάσεις οι οποίες ονομάζονται κύβοι Fibonacci και χρησιμοποιούνται στις παράλληλες διασυνδέσεις και στα κατανεμημένα συστήματα.

Τέλος, οι Αριθμοί Fibonacci, εμφανίζονται και στη Βιολογία, όπως για παράδειγμα

• η διακλάδωση στα δέντρα,
• η διάταξη των φύλλων σε ένα στέλεχος,
• τα στόμια του καρπού ενός ανανά,
• η ανάπτυξη της αγκινάρας και πολλά άλλα.

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Αριθμός
• Αριθμοσύνολο
• Χρυσό Ελικοειδές

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---