Ετικέτα: sourceedit |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας Ετικέτα: επεξεργασία κώδικα 2017 |
||
(3 ενδιάμεσες αναθεωρήσεις από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται) | |||
Γραμμή 7: | Γραμμή 7: | ||
<font> <font color="blue"> Βαθμιδικός Μετασχηματισμός </font></font> |
<font> <font color="blue"> Βαθμιδικός Μετασχηματισμός </font></font> |
||
− | [http://en.wikipedia.org/wiki/Gauge_Transformation Gauge Transformation |
+ | [http://en.wikipedia.org/wiki/Gauge_Transformation Gauge Transformation], Μετασχηματισμός βαθμίδας. |
+ | [[image:Gauge-Transformation-Trivial-goog.png|thumb|300px|<center>Τετριμμένος [[Βαθμιδικός Μετασχηματισμός]]</center>]] |
||
+ | [[image:Transformations-gauge-global-local-01-goog.png|thumb|300px|<center>[[Βαθμιδική Συμμετρία]]</center>]] |
||
[[image:Transformation-01-goog.png|thumb|300px|<center> |
[[image:Transformation-01-goog.png|thumb|300px|<center> |
||
[[Μετασχηματισμός]] |
[[Μετασχηματισμός]] |
||
Γραμμή 21: | Γραμμή 23: | ||
</center>]] |
</center>]] |
||
- Βασικό είδος [[Μετασχηματισμός|μετασχηματισμών]] που χρησιμοποιείται στην [[Φυσική]]. |
- Βασικό είδος [[Μετασχηματισμός|μετασχηματισμών]] που χρησιμοποιείται στην [[Φυσική]]. |
||
+ | |||
+ | ==[[Ετυμολογία]]== |
||
+ | Η [[ονομασία]] ''"βαθμιδικός"'' σχετίζεται [[ετυμολογία|ετυμολογικά]] με την [[λέξη]] ''"[[βαθμίδα]]"''. |
||
==[[Εισαγωγή]]== |
==[[Εισαγωγή]]== |
||
Γραμμή 45: | Γραμμή 50: | ||
Ότι οποιοδήποτε σημείο μπορεί αυθαίρετα να θεωρηθεί ότι έχει [[δυναμικό]] ίσο με μηδέν, εκφράζεται στη γλώσσα της [[Φυσική]]ς με την ύπαρξη μιας συγκεκριμένης [[συμμετρία]]ς στην [[Ηλεκτρομαγνητική Θεωρία]], της λεγόμενης συμμετρίας βαθμίδας. |
Ότι οποιοδήποτε σημείο μπορεί αυθαίρετα να θεωρηθεί ότι έχει [[δυναμικό]] ίσο με μηδέν, εκφράζεται στη γλώσσα της [[Φυσική]]ς με την ύπαρξη μιας συγκεκριμένης [[συμμετρία]]ς στην [[Ηλεκτρομαγνητική Θεωρία]], της λεγόμενης συμμετρίας βαθμίδας. |
||
+ | |||
+ | :<math>\nabla\cdot{\mathbf{A}} + \frac{1}{c^2}\frac{\partial\varphi}{\partial t} = 0,</math> |
||
==[[Ταξινομία]]== |
==[[Ταξινομία]]== |
Αναθεώρηση της 19:05, 25 Απριλίου 2021
Βαθμιδικός Μετασχηματισμός
Gauge Transformation, Μετασχηματισμός βαθμίδας.
- Βασικό είδος μετασχηματισμών που χρησιμοποιείται στην Φυσική.
Ετυμολογία
Η ονομασία "βαθμιδικός" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "βαθμίδα".
Εισαγωγή
Ο όρος βαθμίδα (gauge), αναφέρεται σε ένα ειδικό χαρακτηριστικό διαφόρων θεωριών, τη συμμετρία βαθμίδας, που για πολλούς ερευνητές είναι ένα από τα πιο θεμελιώδη χαρακτηριστικά γνωρίσματα της Φυσικής. Η θεωρία του ηλεκτρομαγνητισμού κατά τον Maxwell θεωρείται σήμερα μια θεωρία βαθμίδας.
Βαθμίδα Lorentz
Μπορούμε να επεξηγήσουμε την έννοια της συμμετρίας βαθμίδας στον Ηλεκτρομαγνητισμό, ως εξής:
- Τα Ηλεκτροστατικό Πεδίο και το Μαγνητικό Πεδίο μπορούν να εκφραστούν χρησιμοποιώντας συναρτήσεις δυναμικού.
- Για το Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο χρειάζεται ένα βαθμωτό και ένα διανυσματικό δυναμικό.
- και
Αποδεικνύεται ότι οι συναρτήσεις δυναμικών μπορούν να υποστούν κάποιους μετασχηματισμούς, σύμφωνα με έναν ορισμένο κανόνα που λέγεται μετασχηματισμός βαθμίδας, χωρίς να μεταβληθούν οι τιμές των Πεδιακών εντάσεων, που άλλωστε είναι οι μόνες μετρήσιμες φυσικές ποσότητες.
Ο απλούστερος βαθμιδικός μετασχηματισμός είναι να προστεθεί μια σταθερά στο βαθμωτό Ηλεκτρικό Δυναμικό.
Φυσικά αυτό επεξηγεί το γνωστό γεγονός ότι το Ηλεκτρικό Δυναμικό μπορεί να υπολογισθεί θεωρώντας ένα αυθαίρετο σημείο ότι έχει μηδενικό δυναμικό, καθώς μόνο οι διαφορές στο δυναμικό έχουν σημασία.
Ότι οποιοδήποτε σημείο μπορεί αυθαίρετα να θεωρηθεί ότι έχει δυναμικό ίσο με μηδέν, εκφράζεται στη γλώσσα της Φυσικής με την ύπαρξη μιας συγκεκριμένης συμμετρίας στην Ηλεκτρομαγνητική Θεωρία, της λεγόμενης συμμετρίας βαθμίδας.
Ταξινομία
Διακρίνουμε:
- Καθολικός Μετασχηματισμός (global gauge transformation)
- Τοπικός Μετασχηματισμός (local gauge transformation)