Βαθμιδικός Μετασχηματισμός

Βαθμιδικός Μετασχηματισμός

Gauge Transformation, Μετασχηματισμός βαθμίδας.

Βασικό είδος μετασχηματισμών που χρησιμοποιείται στην Φυσική.

Ο όρος βαθμίδα (gauge), αναφέρεται σε ένα ειδικό χαρακτηριστικό διαφόρων θεωριών, τη συμμετρία βαθμίδας, που για πολλούς ερευνητές είναι ένα από τα πιο θεμελιώδη χαρακτηριστικά γνωρίσματα της Φυσικής. Η θεωρία του ηλεκτρομαγνητισμού κατά τον Maxwell θεωρείται σήμερα μια θεωρία βαθμίδας.

Βαθμίδα Lorentz

Μπορούμε να επεξηγήσουμε την έννοια της συμμετρίας βαθμίδας στον ηλεκτρομαγνητισμό, ως εξής:

• Τα Ηλεκτροστατικό Πεδίο και το Μαγνητικό Πεδίο μπορούν να εκφραστούν χρησιμοποιώντας συναρτήσεις δυναμικού.

${\mathbf {E} }=-\nabla \varphi$

${\mathbf {B} }=\nabla \times {\mathbf {A} }$

• Για το Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο χρειάζεται ένα βαθμωτό και ένα διανυσματικό δυναμικό.

${\mathbf {E} }=-\nabla \varphi -{\frac {\partial {\mathbf {A} }}{\partial t}}$  και  ${\mathbf {B} }=\nabla \times {\mathbf {A} }.$

Αποδεικνύεται ότι οι συναρτήσεις δυναμικών μπορούν να υποστούν κάποιους μετασχηματισμούς, σύμφωνα με έναν ορισμένο κανόνα που λέγεται μετασχηματισμός βαθμίδας, χωρίς να μεταβληθούν οι τιμές των εντάσεων των πεδίων, που άλλωστε είναι οι μόνες μετρήσιμες φυσικές ποσότητες.

Ο πιο απλός βαθμιδικός μετασχηματισμός είναι να προστεθεί μια σταθερά στο βαθμωτό Ηλεκτρικό Δυναμικό. Φυσικά αυτό επεξηγεί το γνωστό γεγονός ότι το ηλεκτρικό δυναμικό μπορεί να υπολογιστεί θεωρώντας ένα αυθαίρετο σημείο ότι έχει δυναμικό μηδέν, καθώς μόνο οι διαφορές στο δυναμικό έχουν σημασία. Ότι οποιοδήποτε σημείο μπορεί αυθαίρετα να θεωρηθεί ότι έχει δυναμικό μηδέν, εκφράζεται στη γλώσσα της φυσικής με την ύπαρξη μιας συγκεκριμένης συμμετρίας στην ηλεκτρομαγνητική θεωρία, της λεγόμενης συμμετρίας βαθμίδας.

$\mathbf {A'} \rightarrow \mathbf {A} +\nabla \psi$

$\varphi '\rightarrow \varphi -{\frac {\partial \psi }{\partial t}}$

Ιστογραφία

• Physics4u

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---