Science Wiki
Advertisement

Γεωμετρία

Geometry


Geometry-15-goog

Γεωμετρία

Laws-Physics-Geometry-01-goog

Φυσική
Γεωμετρία

Geometry-qoutes-01-goog

Γεωμετρία
Πλάτων

Axioms-Euclid-01-goog

Ευκλείδεια Αξιώματα

Geometry-Models-01-goog

Ελλειπτικός Χώρος
Ευκλείδειος Χώρος
Υπερβολικός Χώρος

Geometry-non-Euclidean-01-goog

Ελλειπτική Γεωμετρία
Ευκλείδεια Γεωμετρία
Υπερβολική Γεωμετρία

Geometries-Elliptic-Flat-Hyberbolic-01-goog

Ελλειπτική Γεωμετρία
Ευκλείδεια Γεωμετρία
Υπερβολική Γεωμετρία

Mathematicians-Atiyah-Algebra-Geometry-Devil-01-goog

Atiyah

Mathematics-10-goog

Μαθηματικά
Γεωμετρία
Άλγεβρα
Μαθηματική Λογική
Μαθηματική Ανάλυση
Διακριτά Μαθηματικά
Τοπολογία
Γραμμική Άλγεβρα
Στατιστική
Οικονομικά Μαθηματικά

Dimensions-02-goog

Γεωμετρία
Χωρόχρονος
Χώρος
Χρόνος
Διάσταση
Μήκος
Πλάτος
Ύψος
Εμβαδό
Όγκος
Υπερεμβαδό
Σημείο
Καμπύλη
Επιφάνεια
Χωροπεριοχή
Κοσμικό Σημείο
Κοσμική Καμπύλη
Βράνη

Polyhedron-01-goog

Γεωμετρία
Επιπεδομετρία
Στερεομετρία
Αναλυτική Γεωμετρία
Πολύγωνα
Κανονικά Πολύγωνα
Τρίγωνο
Τετράγωνο
Πεντάγωνο
Εξάγωνο
Επτάγωνο
Οκτάγωνο
Εννεάγωνο
Δεκάγωνο
Ενδεκάγωνο
Δωδεκάγωνο
Εικασάγωνο
Πολύεδρα
Πλατωνικά Πολύεδρα
Τρίεδρο
Τετράεδρο
Πεντάεδρο
Εξάεδρο
Επτάεδρο
Οκτάεδρο
Εννεάεδρο
Δεκάεδρο
Ενδεκάεδρο
Δωδεκάεδρο
Εικασάεδρο
Γεωμετρικό Σχήμα
Γεωμετρικά Σχήματα
Γεωμετρική Έδρα
Γεωμετρική Κορυφή
Γεωμετρική Ακμή
Γωνία
Ευθεία
Ορθογώνιο Παραλληλόγραμμο
Πλάγιο Παραλληλόγραμμο
Ρόμβος
Καμπύλη
Καμπύλες
Κύκλος
Κωνική Τομή

Polyhedron-02-goog

Πολύεδρα

Polyhedron-03-goog

Πολύεδρα
Πλατωνικά Πολύεδρα

- Ένας Επιστημονικός Κλάδος των Μαθηματικών.

Ετυμολογία[]

Η ονομασία "Γεωμετρία" σχετίζεται, ενδεχομένως, ετυμολογικά με την λέξη "μέτρηση".

Ορισμός[]

Είναι κλάδος των Μαθηματικών που ασχολείται με την ακριβή μελέτη του Χώρου και των διάφορων σχημάτων που υπάρχουν μέσα σε αυτόν.

Ταξινομία[]

Ευκλείδεια Γεωμετρία[]

Η Ευκλείδεια Γεωμετρία βασίζεται στο αξίωμα του Ευκλείδη για τις παράλληλες ευθείες. Αυτή διακρίνεται στις εξής:

  • Η Στοιχειώδης Γεωμετρία πραγματεύεται ένα πρόγραμμα μελέτης κάπως περιορισμένο, χωρίς να χρησιμοποιεί τα συστήματα των συντεταγμένων.

Επίσης υπάρχουν και οι εξής νεώτεροι κλάδοι:

  • Η Αναλυτική Γεωμετρία στην οποία χρησιμοποιούνται συστήματα συντεταγμένων και οι υπολογισμοί γίνονται με τη βοήθεια της Ανάλυσης και της Άλγεβρας.
  • Η Παραστατική Γεωμετρία έχει σαν αντικείμενο τη μελέτη και την ανακατασκευή των σχημάτων του χώρου, με βάση τις ορθογώνιες προβολές τους σε δυο επίπεδα κάθετα μεταξύ τους. Βασίζεται στη μέθοδο του Μονζ.

Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες[]

Αυτές απορρίπτουν το αξίωμα του Ευκλείδη.

Παρατηρούνται οι εξής διαφορές

1. Η Ευκλείδεια γεωμετρία ή επίπεδη.
Η γεωμετρία αυτή είναι γνωστή από την αρχαία εποχή και την διατύπωσε ο Έλληνας µαθηματικός Ευκλείδης. Η γεωμετρία αυτή στηρίζεται στην εξής αρχή:
« Όλες οι ευθείες τέμνονται ανά δύο εκτός από µια κατηγορία ευθειών που ονομάζονται παράλληλες, οι οποίες δεν τέμνονται ποτέ. ».

2. Γεωμετρία Riemann ή ελλειπτική.
Η γεωμετρία αυτή διατυπώθηκε από τον μαθηματικό Riemann και έχει την ακόλουθη αρχή:
« Όλες οι ευθείες τέμνονται ανά δύο. »

3. Γεωμετρία Lobachevsky ή υπερβολική.
Η γεωμετρία αυτή διατυπώθηκε από τον μαθηματικό Lobachevsky και έχει την ακόλουθη αρχή:
« ∆εν υπάρχουν ευθείες που να τέμνονται ανά δύο. »

Ιστορία[]

Η Γεωμετρία είναι πολύ παλαιά επιστήμη. Έχουμε διάφορες αποδείξεις που μας αποδεικνύουν ότι με τη γεωμετρία ασχολήθηκαν οι άνθρωποι από την εποχή του 2.000 π.Χ. Είναι βέβαιο ότι η Γεωμετρία είναι καθαρό δημιούργημα του ελληνικού πνεύματος.

Οι φιλόσοφοι της Ιωνικής Σχολής, ιδιαίτερα ο Θαλής, διατύπωσαν τις πρώτες γεωμετρικές προτάσεις. Αργότερα ο Πυθαγόρας διατύπωσε το γνωστό Πυθαγόρειο θεώρημα. Ο Αριστοτέλης και οι Πλατωνικοί μελέτησαν τη γεωμετρία, ενώ ο Ευκλείδης της έδωσε νέα ώθηση με τις πραγματικό επιστημονικές μελέτες του. Αυτός διατύπωσε πολλά αξιώματα και πορίσματα. Πάνω σε αυτά στηρίζεται το μεγαλύτερο μέρος της σύγχρονης γεωμετρίας. Μετά τον Ευκλείδη, η γεωμετρία σημείωσε νέα πρόοδο χάρη στον Αρχιμήδη, τον Ήρωνα και τον Πτολεμαίο.

Σύγχρονη Εποχή[]

Geometry-02-goog

Γεωμετρία

Μερικοί επιστήμονες προσπάθησαν να κλονίσουν τις απόψεις του Ευκλείδη και να στηρίξουν νέα γεωμετρία. Έτσι ο Ρώσος μαθηματικός Λομπατσέφσκι (1855) ανακάλυψε νέα Γεωμετρία, που στηριζόταν στο "αίτημα του Λομπατσέφσκι" (βλέπε Αντευκλείδεια Γεωμετρία) και απέρριπτε το Ευκλείδειο αίτημα. Αργότερα ο Riemann συμπλήρωσε την εργασία του Ρώσου μαθηματικού. Η ανακάλυψη των μη ευκλείδειων γεωμετριών προκάλεσε, όπως ήταν φυσικό, αναταραχή. Σήμερα η Γεωμετρία διαθέτει ένα ευρύτατο πεδίο ερευνών που συνεχώς επεκτείνεται.

Διάσημα Θεωρήματα[]

Ταξινόμηση[]

Υποσημειώσεις[]

Εσωτερική Αρθρογραφία[]

Βιβλιογραφία[]

Ιστογραφία[]


Ikl Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Advertisement