Δειγματικός Χώρος

Δειγματικός Χώρος

sample Space

Δειγματικός Χώρος

Δειγματικός Χώρος

Δειγματικός Χώρος

Δειγματικός Χώρος

Μαθηματικά Γεωμετρία Γραμμική Άλγεβρα

---

Γεωμετρικός Χώρος Ευκλείδειος Χώρος Χώρος Minkowski Χώρος Riemann Χώρος Lobachevsky

---

Μαθηματικός Χώρος Τοπολογικός Χώρος Διανυσματικός Χώρος Μετρικός Χώρος Χώρος Hilbert

Ελλειπτικός Χώρος Ευκλείδειος Χώρος Υπερβολικός Χώρος

Ελλειπτικός Χώρος Ευκλείδειος Χώρος Υπερβολικός Χώρος

Μαθηματικός Χώρος

---

Τοπολογικός Χώρος Διανυσματικός Χώρος Χώρος Banach Χώρος Hilbert

- Ένας Μαθηματικός Χώρος.

Ετυμολογία

Η ονομασία "Δειγματικός" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "δείγμα".

Εισαγωγή

Δειγματοχώρος, ή δειγματικός χώρος, ενός πειράματος τύχης ονομάζεται το σύνολο όλων των δυνατών αποτελεσμάτων του πειράματος, δηλαδή το σύνολο όλων των απλών γεγονότων του, και συμβολίζεται με $\Omega\,$.

Αν με $\omega_i, i=1,2,\dots\;$ συμβολίσουμε τα απλά ενδεχόμενα του πειράματος τότε

$\Omega\,=\{\omega_1,\omega_2,...,\omega_n,...\}$.

Αν το πλήθος των απλών ενδεχομένων είναι πεπερασμένο, τότε το $\Omega\,$ είναι πεπερασμένο σύνολο και ο δειγματοχώρος λέγεται επίσης πεπερασμένος.

Σε κάθε άλλη περίπτωση αναφερόμαστε σε χώρους άπειρα αριθμήσιμους που διακρίνονται σε αριθμήσιμους και μη αριθμήσιμους δειγματοχώρους.

Για παράδειγμα, ρίχνουμε δύο νομίσματα και θέλουμε να βρούμε το δειγματοχώρο.

Συμβολίζουμε

• με $\Kappa\,$ την περίπτωση να εμφανισθεί κεφαλή και
• με $\Gamma\,$ την περίπτωση να εμφανιστεί γράμματα.

Ρίχνοντας δύο νομίσματα θα έχουμε τέσσερεις περιπτώσεις ανάλογα με το αποτέλεσμα της ρίψης. Γράφοντας πρώτα την ένδειξη που φέρει το ένα και μετά την ένδειξη που φέρει το άλλο, οι τέσσερις περιπτώσεις συμβολίζονται $\Kappa\Kappa,\Kappa\Gamma,\Gamma\Kappa,\Gamma\Gamma\,$.

Άρα, ο δειγματοχώρος είναι:

$\Omega\,=\{\Kappa\Kappa,\Kappa\Gamma,\Gamma\Kappa,\Gamma\Gamma\,\}$.

Είναι σημαντικό να προσδιορίζουμε ποιος είναι ο δειγματοχώρος κάθε συγκεκριμένου πειράματος, αλλιώς κινδυνεύουμε να περιπέσουμε σε παράδοξα συμπεράσματα.

Όταν ένας δειγματοχώρος είναι

• πεπερασμένος ή αριθμήσιμος, ονομάζεται απαριθμήσιμος, ή διακριτός.
• μη αριθμήσιμος, ονομάζεται συνεχής.

Μετά τον καθορισμό του δειγματοχώρου σε ένα πείραμα τύχης, κάθε γεγονός που σχετίζεται με το πείραμα αυτό μπορεί να παρασταθεί ως υποσύνολο του δειγματοχώρου.

Για κάθε γεγονός $\Alpha\,$ ισχύει $\Alpha\,\subseteq\Omega\,$.

Ο ίδιος ο δειγματοχώρος θεωρείται ότι είναι γεγονός, το οποίο μάλιστα πραγματοποιείται πάντα αφού όποιο και αν είναι το αποτέλεσμα του πειράματος θα ανήκει πάντοτε στο $\Omega\,$.

Το γεγονός $\Omega\,$ λέγεται βέβαιο γεγονός.

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Πιθανότητα
• Μαθηματικός Χώρος
• Συναρτησιακή Ανάλυση

Βιβλιογραφία

• Θεωρία Πιθανοτήτων I, Στράτης Κουνιάς, Χρόνης Μωυσιάδης, ISBN 960-431-342-8

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• [ ]
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---