Διαστατική Εξέλιξη Πεδίων

Διαστατική Εξέλιξις Πεδίων

Wheat-01-goog — **Διαστατική Εξέλιξη Πεδίων** Γεωμετροποίηση Ηλεκτροφυσικής

Ετυμολογία[]

Η ονομασία "διαστατική" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "διάσταση".

Εισαγωγή[]

Equations-1001-goog — **Διαστατική Εξέλιξη Πεδίων**

Οι εξισώσεις της Ηλεκτροδυναμικής αναφύονται κατευθείαν από τους αγρούς του Χωρόχρονου (όπως, ακριβώς, τα στάχυα) από σπόρους της Γεωμετρίας.

Δεν προκύπτουν η μία από άλλες. Είναι όλες θεμελιακά ισοδύναμες.

Οι εξισώσεις που παρουσιάζονται εδώ αφορούν τρείς θεμελιώδεις Οντότητες της Φύσης:

Αυτά περιγράφονται:

α) από τρία δυναμικά Φυσικά Μεγέθη

που εκφράζουν το "πύκνωμα" (ή αντίστοιχα, "κτύπημα") που μπορούν να ασκήσουν αυτές οι Οντότητες σε αντικείμενα της Φύσης.

β) από τρία δυνητικά Φυσικά Μεγέθη

που εκφράζουν το "ενεργειακό κόστος" που πρέπει να καταβληθεί για το "πύκνωμα" (ή αντίστοιχα, "κτύπημα")

Όμως, ο Χωρόχρονος δεν αφήνει την ρύθμιση των μεταβολών αυτών ("πυκνώματα" ή αντίστοιχα, "κτυπήματα") στα χέρια της Φύσης

Καθορίζει, απόλυτα, την σχέση τους, διαμέσου των Τελεστών που έχουν γεωμετρική υφή και αποτελούν την "ψυχή" των Φυσικών Νόμων που περιγράφουν τα Φυσικά Φαινόμενα (που εκτελούνται από τα αντικείμενα στην ζούγκλα της Φύσης).

Είναι βασικής σημασίας να χρωματίζουμε τους Τελεστές ώστε να διακρίνονται από τα Φυσικά Μεγέθη και να συντελούν έτσι στην περαιτέρω κατανόηση των Φυσικών Νόμων.

Ανάλυση[]

Γενικά ισχύουν:

{\begin{array}{l}Q={\color {red}\operatorname {div} }\;{\vec {D}}\\{\vec {B}}={\color {red}\operatorname {curl} }\;{\vec {A}}\\{\vec {E}}={\color {red}\operatorname {curl} }\;V\\\end{array}}

1D-Χώρος[]

Equations-1002-goog — **Διαστατική Εξέλιξη Πεδίων**

Για έναν Μονο-διάστατατο Παρατηρητή στον 1D-Χώρο,

για το μεν Ηλεκτρικό Φορτίο υπάρχει μια ομογενής εξίσωση που συνδέει την Πυκνότητα με το Δυναμικό του
όμως, για το Μαγνητικό Πεδίο ουσιαστικά δεν υπάρχει εξίσωση, αν και υπάρχει Δυναμικό, καθόσον το Πεδίο είναι αδρανές (δηλ. δεν μπορεί να ασκήσει "κτύπημα" σε κάποιο σώμα)

Παρατηρούμε ομοιότητα των εξισώσεων Ηλεκτρικού Φορτίου και Ηλεκτρικού Πεδίου

{\begin{array}{l}Q={\color {red}{\frac {\partial }{\partial x}}}D\\B={\color {red}{\mathit {0}}}\;A\\E=-{\color {red}{\frac {\partial }{\partial x}}}V\\\end{array}}

2D-Χώρος[]

Equations-1003-goog — **Διαστατική Εξέλιξη Πεδίων**

Για έναν Δισ-διάστατατο Παρατηρητή στον 2D-Χώρο:

για το μεν Ηλεκτρικό Φορτίο υπάρχει μια αναμενόμενη σχέση που συνδέει την Πυκνότητα με το Δυναμικό του
όμως, για το Μαγνητικό Πεδίο προκύπτει (αιφνίδια) μία αντίστοιχη σχέση που συνδέει την Πυκνότητα με το Δυναμικό του.

Παρατηρούμε ομοιότητα των εξισώσεων Ηλεκτρικού Φορτίου και Μαγνητικού Πεδίου

{\begin{array}{l}Q={\color {red}{\frac {\partial }{\partial x}}}D_{x}+{\color {red}{\frac {\partial }{\partial y}}}D_{y}\\B={\color {red}{\frac {\partial }{\partial x}}}A_{y}-{\color {red}{\frac {\partial }{\partial y}}}A_{x}\\{\begin{cases}E_{x}=-{\color {red}{\frac {\partial }{\partial x}}}V\\E_{y}=-{\color {red}{\frac {\partial }{\partial y}}}V\\\end{cases}}\end{array}}

3D-Χώρος[]

Equations-1004-goog — **Διαστατική Εξέλιξη Πεδίων**

Για έναν Τρισ-διάστατατο Παρατηρητή στον 3D-Χώρο

Παρατηρούμε ομοιότητα των εξισώσεων Ηλεκτρικού Πεδίου και Μαγνητικού Πεδίου

{\begin{array}{l}Q={\color {red}{\frac {\partial }{\partial x}}}D_{x}+{\color {red}{\frac {\partial }{\partial y}}}D_{y}+{\color {red}{\frac {\partial }{\partial z}}}D_{z}\\{\begin{cases}B_{x}={\color {red}{\frac {\partial }{\partial y}}}A_{z}-{\color {red}{\frac {\partial }{\partial z}}}A_{y}\\B_{y}={\color {red}{\frac {\partial }{\partial z}}}A_{x}-{\color {red}{\frac {\partial }{\partial x}}}A_{z}\\B_{z}={\color {red}{\frac {\partial }{\partial x}}}A_{y}-{\color {red}{\frac {\partial }{\partial y}}}A_{x}\end{cases}}\\{\begin{cases}E_{x}=-{\color {red}{\frac {\partial }{\partial x}}}V\\E_{y}=-{\color {red}{\frac {\partial }{\partial y}}}V\\E_{z}=-{\color {red}{\frac {\partial }{\partial z}}}V\\\end{cases}}\end{array}}

Υποσημειώσεις[]

Εσωτερική Αρθρογραφία[]

Νόμος Διατήρησης
- Νόμος Διατήρησης Ηλεκτρικού Φορτίου (3D)
- Νόμος Διατήρησης Ηλεκτρικού Ρεύματος (3D)
- Νόμος Διατήρησης Μαγνητικού Πεδίου (3D)
- Νόμος Διατήρησης Ηλεκτρικού Πεδίου (3D)
- Νόμος Διατήρησης Ηλεκτρικού Ρευματοφορτίου (4D)
- Νόμος Διατήρησης Ηλεκτρομαγνητικού Πεδίου (3D)

Πεδιακός Νόμος

Βιβλιογραφία[]

Ιστογραφία[]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.

Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)