Διαφορική Άλγεβρα
Differential Algebra, Θεωρία Διαφορικών Εξισώσεων
Τύποι Διαφορικών Εξισώσεων[]
- Συνήθης Διαφορική Εξίσωση (ordinary differential equation) (ODE)
- Μερική Διαφορική Εξίσωση (partial differential equation) (PDE)
- Υστερημένη Διαφορική Εξίσωση (delay differential equation) (DDE)
- Στοχαστική Διαφορική Εξίσωση (stochastic differential equation) (SDE)
- διαφορική αλγεβρική εξίσωση (differential algebraic equation) (DAE)
Κατηγορίες Διαφορικών Εξισώσεων[]
- Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις (linear differential equations) (LDE)
- Μη-Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις (Non-linear differential equations) (NDE)
Διάσημες Διαφορικές Εξισώσεις[]
- Δεύτερος Νόμος Newton (Newton's Second Law in dynamics)
- Εξισώσεις Maxwell (Maxwell's equations in electromagnetism)
- Εξισώσεις Einstein (Einstein's field equation in general relativity}
- Εξίσωση Schrodinger (Schrödinger equation in quantum mechanics)
- Εξίσωση Θερμότητας (heat equation in thermodynamics)
- Κυματική Εξίσωση ( wave equation)
- Γαιοδαισιακή Εξίσωση ( geodesic equation )
- Διαφορική Εξίσωση Laplace (Laplace's equation),
- Διαφορική Εξίσωση Poisson (Poisson's equation)
- Εξισώσεις Navier-Stokes ( Navier-Stokes equations in fluid dynamics)
- Εξίσωση Lotka-Volterra (Lotka-Volterra equation in population dynamics)
- Εξίσωση Black-Scholes (Black-Scholes equation in finance)
- Εξισώσεις Cauchy-Riemann (Cauchy-Riemann equations in complex analysis )
Τομείς - Θέματα[]
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις[]
- Ύπαρξη λύσεων
- μονοσήμαντο λύσεων
- Προβλήματα αρχικών τιμών.
- Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις αυθαίρετης τάξης.
- Eφαρμογές των συνήθων διαφορικών εξισώσεων.
- Συνήθης διαφορική εξίσωση τάξης n, γενική λύση.
- Εξισώσεις ολικού διαφορικού ή ακριβείς,
- εξισώσεις χωριζόμενων μεταβλητών.
- Πολλαπλασιαστής Euler.
Διαφορικές Εξισώσεις 1ης τάξης[]
- Γραμμικές εξισώσεις 1ης τάξης.
- Διαφορική Εξίσωση Bernoulli,
- Διαφορική Εξίσωση Riccati,
- Ομογενής Διαφορική Εξίσωση,
- Διαφορική Εξίσωση Clairaut,
- Διαφορική Εξίσωση Lagrange.
- Πρόβλημα Cauchy για διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης
- Μέθοδος των διαδοχικών προσεγγίσεων.
- Βασικά θεωρήματα για την ύπαρξη και μοναδικότητα της λύσης.
Συστήματα Διαφορικών Εξισώσεων[]
- Συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων.
- Μέθοδος επίλυσης των γραμμικών εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές.
- Μετασχηματισμός Laplace.
- Λύση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων με σειρές.
- Προβλήματα συνοριακών τιμών,
- Πρόβλημα Sturm-Liouville.
- Oμογενή γραμμικά διαφορικά συστήματα.
- Mη ομογενή γραμμικά διαφορικά συστήματα.
- Oμογενή γραμμικά διαφορικά συστήματα με σταθερούς συντελεστές.
- Eυστάθεια των γραμμικών διαφορικών συστημάτων.
Διαφορικές Εξισώσεις 2ης τάξης[]
- υπερβολικές διαφορικές εξισώσεις (παράδειγμα: [Κυματική Εξίσωση)
- παραβολικές διαφορικές εξισώσεις (παράδειγμα: Εξίσωση Θερμότητας)
- Ελλειπτικές διαφορικές εξισώσεις (παράδειγμα: Εξίσωση Laplace)
Περαιτέρω μελέτη[]
- Aσυμπτωτική συμπεριφορά και ευστάθεια κατά Lyapunov σε συνήθεις διαφορικές εξισώσεις.
- Διαφορικές εξισώσεις στο μιγαδικό επίπεδο.
- Διαφορικές εξισώσεις Volterra,
- συναρτησιακές διαφορικές εξισώσεις
- Eυστάθεια μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων.
- διαφορικές εξισώσεις υστερημένου τύπου.
- Eπίλυση με την μέθοδο των βημάτων.
![]() ![]() |
---|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)