FANDOM


Κύκλωμα Thomson

LC circuit


Circuits-LC-01-goog

Κύκλωμα LC

Circuit-LC-Store-01-goog

Κύκλωμα LC Συστηρητικό Σύστημα Πηνίο Πυκνωτής

Circuits-01-goog

Ηλεκτρικό Κύκλωμα
όπου:
- (L) αυτεπαγωγή (δηλ. Πηνίο)
- (C) χωρητικότητα (δηλ. Πυκνωτής)
- (E) = τάση (δηλ. Πηγή)
- (R) = αντίσταση (δηλ. Καταναλωτής)

Circuit-Electric-02-goog

Δονούμενο Ηλεκτρικό Κύκλωμα

Circuits-02-goog

Δονούμενο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Πηνίο Πυκνωτής

Circuits-03-goog

Δονούμενο Ηλεκτρικό Κύκλωμα Πηνίο Πυκνωτής

Circuit-LRC-02-goog

Παράλληλο Κύκλωμα RLC

Spring-Capacitor-01-goog

Αναλογία
μεταξύ Ελατηρίου
και Πυκνωτή

Electric-circuit-Biology-01-goog

Αναλογία
Οργανισμού Ηλεκτρικού Κύκλωματος

- Ένα Ηλεκτρικό Κύκλωμα.

ΕτυμολογίαEdit

Η ονομασία "Κύκλωμα Thomson" σχετίζεται ετυμολογικά με το όνομα "Thomson".

ΕισαγωγήEdit

Είναι ένα Ηλεκτρικό Κύκλωμα που περιλαμβάνει

ΠεριγραφήEdit

Σε ένα κύκλωμα RLC παρατηρείται το εξής φαινόμενο: η ένταση του ρεύματος που το διαρρέει ταλαντώνεται εκτελώντας Φθίνουσα Ταλάντωση μέχρι τον τελικό μηδενισμό της, εκτός και αν το κύκλωμα τροφοδοτείται από μια εξωτερική διεγείρουσα πηγή εναλλασόμενης τάσης, οπότε η ταλάντωση είναι αμείωτη.

Το συντονισμένο κύκλωμα ή κύκλωμα LC είναι ένα Ηλεκτρικό Κύκλωμα που περιλαμβάνει πυκνωτή και πηνίου παράλληλα. Το κύκλωμα αυτό ύστερα από μία αρχική διέγερση παράγει ημιτονικό Ηλεκτρικό Σήμα.

Όταν ένα πηνίο συνδεθεί σε σειρά με έναν φορτισμένο πυκνωτή, το κύκλωμα αρχίζει να διαρρέεται από Ηλεκτρικό Ρεύμα λόγω του φορτίου που έχει αποθηκευθεί στις πλάκες του πυκνωτή.

Αν δεν υπήρχε το πηνίο και συνδέαμε τα άκρα του πυκνωτή αυτός θα εκφορτιζόταν ακαριαία[1].

Λόγω του φαινομένου αυτεπαγωγής του πηνίου καθυστερεί η εκφόρτιση του πυκνωτή και σταδιακά η Ηλεκτρική Ενέργεια του Ηλεκτρικού Πεδίου του πυκνωτή μετατρέπεται σε Μαγνητική Ενέργεια του Μαγνητικού Πεδίου που δημιουργείται στο εσωτερικό του πηνίου.

Στην συνέχεια (λόγω και πάλι της αυτεπαγωγής) συμβαίνει η αντίστροφη διαδικασία, το κύκλωμα εξακολουθεί να διαρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, ενώ η Μαγνητική Ενέργεια του πηνίου μετατρέπεται και πάλι σε Ηλεκτρική Ενέργεια του πυκνωτή.

Στην ιδανική περίπτωση που δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας ο πυκνωτής επανακτά το αρχικό του φορτίο, αυτή τη φορά με αντεστραμένη πόλωση και το φαινόμενο εξακολουθεί να επαναλαμβάνετται θεωρητικά επ'άπειρον[1].

Το αποτέλεσμα είναι η δημιουργία ενός αρμονικού εναλλασσόμενου ρεύματος (ημιτονικό σήμα) στο εσωτερικό του κυκλώματος.

Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται αρμονική Ηλεκτρική Ταλάντωση.

Η συχνότητα του εναλλασσόμενου ρεύματος, που δημιουργείται, δίνεται από την σχέση:

$ f=\frac{1}{\mathbf2{\pi}\sqrt{LC}} $,
όπου:
  • f = συχνότητα Εναλλασσομένου Ρεύματος
  • L = συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου και
  • C = χωρητικότητα του πυκνωτή.

Το κύκλωμα αυτό βρίσκει εφαρμογές σε ταλαντωτές, γεννήτριες συχνοτήτων, κεραίες κλπ.

Στην πραγματικότητα υπάρχουν απώλειες ενέργειας, επειδή οι αγωγοί και τα εξαρτήματα εμφανίζουν Ωμική Αντίσταση[1].

Επιπλέον οι ηλεκτρικές ταλαντώσεις εκπέμπουν Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία, άρα και ενέργεια.

Το κύκλωμα στο οποίο η αντίσταση δεν είναι αμεληταία ή στο οποίο έχει συνδεθεί σε σειρά ένας αντιστάτης ονομάζεται RLC, ενώ μετά από μία αρχική διέγερση εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση.

Τα κυκλώματα LC και RLC είναι ηλεκτρικοί ταλαντωτές, ώστε να μπορούν να εκτελέσουν εξαναγκασμένη ταλάντωση.

Αυτό το φαινόμενο αξιοποιείται στο συντονισμό[1] αυτών των κυκλωμάτων με ευρείες τεχνολογικές εφαρμογές.

Από κυκλώματα LC παράγονται τα ραδιοκύματα και τα μικροκύματα[1].

Παράλληλο Κύκλωμα RCLEdit

$ I = I_R $
$ \tilde{I} = \tilde{I}_R + i\tilde{I}_C + \frac {\tilde{I}_L} {i} = \tilde{I}_R + i\tilde{I}_C - i\tilde{I}_L $
$ \tilde{I} = I_R + iI_C - iI_L $
$ I_0 \neq I_{0R} + I_{0C} + {I_{0L}} $
$ I_0 \neq I_{0R} + iI_{0C} + \frac {I_{0L}} {i} $
$ I_0^2 = I_{0R}^2 + (I_{0C} - I_{0L})^2 $
$ I_0 $

ΥποσημειώσειςEdit

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Υπουργείo Εθνικής παιδείας και Θρησκευμάτων, Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, επιμ. (στα Νέα Ελληνική). Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Η' 2008 έκδοση). οργανισμός εκδόσεων διδακτικών βιβλίων. σελ. 24-25. ISBN 960-06-1154-8. 

Μηχανικό ΑνάλογοEdit

Ο καλύτερος τρόπος για την κατανόηση του Δονούμενου Ηλεκτρικού Κυκλώματος είναι η μελέτη του "μηχανικού αναλόγου" του.

Αυτό περιλαμβάνει:

Μαθηματική ΑνάλυσηEdit

By Kirchhoff's voltage law, we know that the voltage across the πυκνωτής (capacitor), $ V _{C}\, $ must equal the voltage across the πηνίο (inductor), $ V _{L}\, $:

$ V _{C} = V_{L}\, $

Likewise, by Kirchhoff's current law, the current through the capacitor plus the current through the πηνίο (inductor) must equal zero:

$ i_{C} + i_{L} = 0\, $

From the constitutive relations for the circuit elements, we also know that

$ V _{L}(t) = L \frac{di_{L}}{dt}\, $

and

$ i_{C}(t) = C \frac{dV_{C}}{dt}\, $

After rearranging and substituting, we obtain the second order differential equation

$ \frac{d ^{2}i(t)}{dt^{2}} + \frac{1}{LC} i(t) = 0\, $

We now define the parameter ω as follows:

$ \omega = \sqrt{\frac{1}{LC}}\, $

With this definition, we can simplify the Διαφορική Εξίσωση (differential equation):

$ \frac{d ^{2}i(t)}{dt^{2}} + \omega^ {2} i(t) = 0\, $

The associated polynomial is $ s ^{2} + \omega^ {2} = 0\, $, thus

$ s = +j \omega\, $

or

$ s = -j \omega\, $
where j is the imaginary unit.

Thus, the complete solution to the Διαφορική Εξίσωση (differential equation) is

$ i(t) = Ae ^{+j \omega t} + Be ^{-j \omega t}\, $

and can be solved for $ A\, $ and $ B\, $ by considering the initial conditions.

Since the exponential is Μιγαδικός Αριθμός, the solution represents a σωληνοειδές Εναλλασσόμενο Ρεύμα (alternating current).

If the initial conditions are such that $ A = B\, $, then we can use Euler's formula to obtain a real sinusoid with amplitude $ 2A $ and angular frequency $ \omega = \sqrt{\frac{1}{LC}}\, $.

Thus, the resulting solution becomes:

$ i(t) = 2 A cos(\omega t)\, $

The initial conditions that would satisfy this result are:

$ i(t=0) = 2 A\, $

and

$ \frac{di}{dt}(t=0) = 0\, $

ΥποσημειώσειςEdit

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Υπουργείo Εθνικής παιδείας και Θρησκευμάτων, Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, επιμ. (στα Νέα Ελληνική). Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Η' 2008 έκδοση). οργανισμός εκδόσεων διδακτικών βιβλίων. σελ. 24-25. ISBN 960-06-1154-8. 

Εσωτερική ΑρθρογραφίαEdit

ΒιβλιογραφίαEdit

ΙστογραφίαEdit


Ikl Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.