Δωδεκάγωνο

Δωδεκάγωνον

dodecagon

Δωδεκάγωνο
Μουσική

Πολύγωνο
Πολύεδρο
Πολύγωνα
Σχήμα
Σχήματα
Καμπύλη
Επιφάνεια
Γεωμετρία
Μαθηματικά

Πολύγωνο
Πολύεδρο

Πολύγωνο
Πολύεδρο

Πολύγωνο
Πολύεδρο

- Ένα πολύγωνο.

Ετυμολογία

Πρότυπο:Polygons

Η ονομασία "Δωδεκάγωνο" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "γωνία".

Περιγραφή

το δωδεκάγωνο (από τις ελληνικές λέξεις δώδεκα και γωνία) είναι ένα οποιοδήποτε πολύγωνο σχήμα με δώδεκα πλευρές και δώδεκα κορυφές. Οι εσωτερικές γωνίες οποιουδήποτε δωδεκαγώνου έχουν άθροισμα 1800 μοίρες. Το σύμβολο Schläfli του δωδεκαγώνου είναι {12}.

Κανονικό δωδεκάγωνο

Συνήθως ο όρος δωδεκάγωνο αναφέρεται σε ένα κανονικό δωδεκάγωνο, στο οποίο όλες οι πλευρές και όλες οι γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους. Σε ένα τέτοιο δωδεκάγωνο, οι εσωτερικές γωνίες είναι ίσες με 150° η καθεμιά.

Το εμβαδό (E) ενός κανονικού δωδεκαγώνου με μήκος πλευράς α δίνεται από τη σχέση:

$\begin{align} E & = 3 \cot\left(\frac{\pi}{12} \right) a^2 = 3 \left(2+\sqrt{3} \right) a^2 \\ & \simeq 11,19615242\,a^2. \end{align}$

Μία άλλη σχέση δίνει το εμβαδό ως συνάρτηση της ακτίνας R του περιγεγραμμένου κύκλου:

$E = 6 \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) R^2 = 3 R^2$ ,

ενώ αν r είναι η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου,

$\begin{align} E & = 12 \tan\left(\frac{\pi}{12}\right) r^2 = 12 \left(2-\sqrt{3} \right) r^2 \\ & \simeq 3,2153903\,r^2. \end{align}$

Απλή είναι η σχέση για το εμβαδό

$\scriptstyle E\,=\,3ad$ ,

όπου d είναι η απόσταση μεταξύ παράλληλων πλευρών ή το ύψος του σχήματος όταν το κανονικό δωδεκάγωνο στέκεται πάνω στη μία του πλευρά ως βάση (επίσης είναι η διάμετρος του εγγεγραμμένου κύκλου).

Με απλούς τριγωνομετρικούς υπολογισμούς βρίσκουμε:

$\scriptstyle d\,=\,a(1\,+\,2cos{30^\circ}\,+\,2cos{60^\circ})$.

Κατασκευή

Το κανονικό δωδεκάγωνο είναι δυνατό να κατασκευασθεί με κανόνα και διαβήτη.

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Πολύγωνο
• Πολύεδρο
• Κανονικό Πολύγωνο
• Επίπεδο Σχήμα
• Σχήμα
• Ευθεία Γραμμή
• Καμπύλη
• Επίπεδο
• Επιφάνεια

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• videoclip
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---