Εναλλάσσουσα Ομάδα

Εναλλάσσουσα Ομάς

Alternating group

Αλγεβρική Ομάδα Ομαδοθεωρία

"Θεαματική" Απεικόνιση της Ομάδας E8

Συμμετρία Τρίγωνο

- Μία Αλγεβρική Ομάδα.

Ετυμολογία

Η ονομασία "ομάδα" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "ομού".

Εισαγωγή

In mathematics, an alternating group is the group of even permutations of a finite set.

The alternating group on a set of n elements is called the alternating group of degree n, or the alternating group on n letters and denoted by A_n or Alt(n).

Basic properties

For n > 1, the group A_n is the commutator subgroup of the symmetric group S_n with index 2 and has therefore n! / 2 elements.

It is the kernel of the signature group homomorphism sgn : S_n → {1, −1} explained under symmetric group.

The group A_n is abelian if and only if n ≤ 3 and simple if and only if n = 3 or n ≥ 5 . A₅ is the smallest non-abelian simple group, having order 60, and the smallest non-solvable group.

The group A₄ has a Klein four-group V as a proper normal subgroup, namely the identity and the double transpositions { (), (12)(34), (13)(24), (14)(23) }, and maps to A₃ = C₃, from the sequence V → A₄ → A₃ = C₃.

In Galois theory, this map, or rather the corresponding map S₄ → S₃, corresponds to associating the Lagrange resolvent cubic to a quartic, which allows the quartic polynomial to be solved by radicals, as established by Lodovico Ferrari.

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Ομαδοθεωρία
• Μαθηματική Μήτρα
• Προσθετική Ομάδα
• Πολλαπλασιαστική Ομάδα
• Συμμετρική Ομάδα
• Εναλλάσσουσα Ομάδα

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• physics.upatras.gr
• opinionator.blogs.nytimes.com
• "Introduction to Group Theory for Physicists", Marina von Steinkirch

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---