Εξωτερικός Πολλαπλασιασμός

Πολλαπλασιασμός

Μultiplication

Αντιμεταθετικότητα
Εξωτερικός Πολλαπλασιασμός

Σφηνοειδής Πολλαπλασιασμός

Εξωτερικός Πολλαπλασιασμός]]

Διακριτά Μαθηματικά

---

Αριθμητική
Αριθμοθεωρία
Αριθμός
Τελεστής

---

Αλγεβρικές Πράξεις
Πρόσθεση Αφαίρεση Πολλαπλασιασμός Διαίρεση

---

Συνολαϊκές Πράξεις
Συνολαϊκή Ένωση
Συνολαϊκή Τομή

---

Λογικές Πράξεις
Σύζευξη (Conjunction)
Διάζευξη (Disjunction)
Άρνηση (Negation)

---

Ιδιότητες Πράξεων
Ανακλαστική Ιδιότητα
Μεταθετική Ιδιότητα
Προσεταιριστική Ιδιότητα
Επιμεριστική Ιδιότητα

- Μία Μαθηματική Πράξη.

Ετυμολογία

Η ονομασία "Πολλαπλασιασμός" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "πολλαπλότητα".

Εισαγωγή

In mathematics, the exterior product or wedge product of vectors is an algebraic construction used in geometry to study areas, volumes, and their higher-dimensional analogues.

The exterior product of two vectors u and v, denoted by u ∧ v, is called a bivector and lives in a space called the exterior square, a vector space that is distinct from the original space of vectors.

The magnitude of u ∧ v can be interpreted as the area of the parallelogram with sides u and v, which in three dimensions can also be computed using the cross product of the two vectors.

• Like the cross product, the exterior product is anticommutative, meaning that u ∧ v = −(v ∧ u) for all vectors u and v, but,
• unlike the cross product, the exterior product is associative.

Ανάλυση

For vectors in a 3-dimensional oriented vector space with a bilinear scalar product,
the exterior algebra is closely related to the cross product and triple product.

Using a standard basis (e₁, e₂, e₃), the exterior product of a pair of vectors:

$\mathbf{u} = u_1 \mathbf{e}_1 + u_2 \mathbf{e}_2 + u_3 \mathbf{e}_3$

and

$\mathbf{v} = v_1 \mathbf{e}_1 + v_2 \mathbf{e}_2 + v_3 \mathbf{e}_3$

is

$\mathbf{u} \wedge \mathbf{v} = (u_1 v_2 - u_2 v_1) (\mathbf{e}_1 \wedge \mathbf{e}_2) + (u_2 v_3 - u_3 v_2) (\mathbf{e}_2 \wedge \mathbf{e}_3) + (u_3 v_1 - u_1 v_3) (\mathbf{e}_3 \wedge \mathbf{e}_1) ,$

where:

(e₁ ∧ e₂, e₂ ∧ e₃, e₃ ∧ e₁) is
a basis for the three-dimensional space Λ²(R³).

The coefficients above are the same as those in the usual definition of the cross product of vectors in three dimensions with a given orientation,
the only differences being that the exterior product is not an ordinary vector, but instead is a 2-vector,
and that
the exterior product does not depend on the choice of orientation.

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Μαθηματική Πράξη
• Άλγεβρα
• Αριθμός
• Εσωτερικός Πολλαπλασιασμός
• Εξωτερικός Πολλαπλασιασμός
• Εξωτερικός Πολλαπλασιασμός Αντισυμμετρικών Μορφών
• Τανυστικός Πολλαπλασιασμός
• Dimensional analysis
• Multiplication algorithm
  • Karatsuba algorithm, για μεγάλους αριθμούς
  • Toom-Cook multiplication, για πολύ μεγάλους αριθμούς
  • Schönhage-Strassen algorithm, για τεράστιους αριθμούς
• Multiplication table
• Multiplication ALU, πως πολλαπλασιάζονται οι υπολογιστές
  • Booth's multiplication algorithm
  • Floating point
  • Fused multiply-add
  • Multiply-accumulate
  • Wallace tree
• Multiplicative inverse, αμοιβαίες
• Factorial
• Genaille-Lucas rulers
• Napier's bones
• Peasant multiplication
• Product, γενικεύσεις
• Slide rule

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---