Επιμεριστική Ιδιότης

Αλγεβρικές Πράξεις Πρόσθεση Αφαίρεση Πολλαπλασιασμός Διαίρεση
Συνολοϊκές Πράξεις Συνολοϊκή Ένωση Συνολοϊκή Τομή
Λογικές Πράξεις Σύζευξη
(Conjunction) Διάζευξη (Disjunction) Άρνηση (Negation)
Ιδιότητες Πράξεων Ανακλαστική Ιδιότητα Αντιμεταθετική Ιδιότητα Προσεταιριστική Ιδιότητα Επιμεριστική Ιδιότητα
- Μία Αλγεβρική Ιδιότητα.
Περιεχόμενα
Ετυμολογία[επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Η ονομασία "Επιμεριστική" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "επιμέριση".
Εισαγωγή[επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Επιμεριστική ιδιότητα ονομάζεται μια ιδιότητα μερικών μαθηματικών πράξεων.
Αυτή η ιδιότητα αφορά δύο πράξεις συνήθως
- κάποιο είδος πρόσθεσης,
- τον αντίστοιχο βαθμωτό πολλαπλασιασμό ή και κάποιο άλλο είδος πολλαπλασιασμού.
Από τα παραπάνω προκύπτει ότι η επιμεριστική ιδιότητα χαρακτηρίζει συνήθως τους Διανυσματικούς Χώρους.
Η επιμεριστική ιδιότητα συνοψίζονται συμβολικά στην εξής ταυτότητα:
Όπου:
- το a είναι ένας φυσικός, ακέραιος, ρητός, πραγματικός ή μιγαδικός αριθμός ή ένα στοιχείο του ίδιου είδους ή διαφορετικού είδους με τα b,c (και γενικώς ένα στοιχείο ενός Αλγεβρικού Σώματος)
- τα b,c είναι δύο ίδιου είδους στοιχεία, όπως αριθμοί, διανύσματα, φυσικά μεγέθη, χημικά στοιχεία (και γενικώς στοιχεία ενός Διανυσματικού Χώρου).
- ένα είδος πρόσθεσης αυτών των στοιχείων,
- ένα είδος πολλαπλασιασμού
Στην Άλγεβρα Boole ισχύει και η αντίστροφη επιμεριστική ιδιότητα:
Υποσημειώσεις[επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Εσωτερική Αρθρογραφία[επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Βιβλιογραφία[επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
- Axler, Sheldon (1997). Linear Algebra Done Right, 2e. Springer. ISBN 0-387-98258-2.
Abstract algebra theory. Covers commutativity in that context. Uses property throughout book.
- Goodman, Frederick (2003). Algebra: Abstract and Concrete, Stressing Symmetry, 2e. Prentice Hall. ISBN 0-13-067342-0.
Abstract algebra theory. Uses commutativity property throughout book.
- Gallian, Joseph (2006). Contemporary Abstract Algebra, 6e. Boston, Mass.: Houghton Mifflin. ISBN 0-618-51471-6.
Linear algebra theory. Explains commutativity in chapter 1, uses it throughout.
Ιστογραφία[επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
![]() ![]() |
---|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)