Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας |
||
Γραμμή 12: | Γραμμή 12: | ||
[[image:Products-Inner-01-goog.png|thumb|300px|<center>[[Εσωτερικός Πολλαπλασιασμός]] [[Χώρος Hilbert]] [[Χώρος Lebesgue]] |
[[image:Products-Inner-01-goog.png|thumb|300px|<center>[[Εσωτερικός Πολλαπλασιασμός]] [[Χώρος Hilbert]] [[Χώρος Lebesgue]] |
||
---- |
---- |
||
− | <small>'' |
+ | <small>''To Εσωτερικό Γινόμενο |
δύο διανυσμάτων του Χώρου Hilbert |
δύο διανυσμάτων του Χώρου Hilbert |
||
(όπου "ζουν" τα όντα του Κβαντικού Κόσμου) |
(όπου "ζουν" τα όντα του Κβαντικού Κόσμου) |
||
− | όπως π.χ. |ψ>, |φ> |
+ | όπως π.χ. |ψ>, |φ><br> |
− | ισούται |
+ | ισούται<br> |
με το Ολοκλήρωμα του Γινομένου |
με το Ολοκλήρωμα του Γινομένου |
||
δύο αντίστοιχων μιγαδικών συναρτήσεων |
δύο αντίστοιχων μιγαδικών συναρτήσεων |
||
Γραμμή 23: | Γραμμή 23: | ||
τα αντιστοιχούμε |
τα αντιστοιχούμε |
||
ώστε να μπορούμε να τα περιγράψουμε) |
ώστε να μπορούμε να τα περιγράψουμε) |
||
− | όπως π.χ. ψ(x), φ(x) |
+ | όπως π.χ. ψ(x), φ(x)<br> |
− | -------- |
||
Έτσι |
Έτσι |
||
μια αφηρημένη μαθηματική εξίσωση |
μια αφηρημένη μαθηματική εξίσωση |
||
αποκτά φυσική σημασία |
αποκτά φυσική σημασία |
||
και κυρίως μας παρέχει |
και κυρίως μας παρέχει |
||
− | δυνατότητα μέτρησης σε πειράματα |
+ | δυνατότητα μέτρησης σε πειράματα<br> |
καθόσον |
καθόσον |
||
το Εσωτερικό Γινόμενο αυτό |
το Εσωτερικό Γινόμενο αυτό |
Αναθεώρηση της 20:38, 9 Ιουλίου 2020
Εσωτερικός Πολλαπλασιασμός
- Μία Μαθηματική Πράξη.
Ετυμολογία
Η ονομασία "Πολλαπλασιασμός" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "πολλαπλότητα".
Εισαγωγή
Το εσωτερικό γινόμενο των συναρτήσεων f(x) και φ(x) στο Συναρτησιακό Χώρο L2
όπου :
ορίζεται ως
Απόδειξη:
Χρησιμοποιήθηκαν οι σχέσεις:
και η περίφημη "Ανάλυση της Μονάδας" (Revolution of intentity):
Υποσημειώσεις
Εσωτερική Αρθρογραφία
- Μαθηματική Πράξη
- Άλγεβρα
- Αριθμός
- Εσωτερικός Πολλαπλασιασμός
- Εξωτερικός Πολλαπλασιασμός
- Τανυστικός Πολλαπλασιασμός
- Dimensional analysis
- Multiplication algorithm
- Karatsuba algorithm, για μεγάλους αριθμούς
- Toom-Cook multiplication, για πολύ μεγάλους αριθμούς
- Schönhage-Strassen algorithm, για τεράστιους αριθμούς
- Multiplication table
- Multiplication ALU, πως πολλαπλασιάζονται οι υπολογιστές
- Booth's multiplication algorithm
- Floating point
- Fused multiply-add
- Multiply-accumulate
- Wallace tree
- Multiplicative inverse, αμοιβαίες
- Factorial
- Genaille-Lucas rulers
- Napier's bones
- Peasant multiplication
- Product, γενικεύσεις
- Slide rule
Βιβλιογραφία
Ιστογραφία
Κίνδυνοι Χρήσης |
---|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)