Ευφυής Μετασχηματισμός

Ευφυής Μετασχηματισμός

tensor

Ευφυής Διάσταση
Θεωρία Ευφυών Διαστάσεων
Ευφυής Χώρος
Σύστημα Ευφυών Συντεταγμένων
Ευφυής Γεωμετρία
Ευφυής Επίδραση

Είναι η Μετατόπιση στον 12-διάστατο Χώρο, σύμφωνα με την Θεωρία Ευφυών Διαστάσεων.

Ετυμολογία

Η ονομασία "Ευφυής" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "ευφυία".

Εισαγωγή

Το βασικό πλεονέκτημα της Θεωρίας των Ευφυών Διαστάσεων βρίσκεται στο γεγονός ότι ο μετρικός τανυστής της περιλαμβάνει και όλους τους μετασχηματισμούς που αναφύονται από τις ενυπάρχουσες συμμετρίες του Χωρόχρονου.

Οπότε η μήτρα του τανυστή αυτού δεν είναι πλέον 3x3 (όπως στον τρισδιάστατο χώρο) ή 4x4 (όπως στον τετραδιάστατο χώρο) αλλά 11x11.

Οι διαστάσεις πλέον είναι αμφιμιγαδικοί αριθμοί (bicomplex numbers).

Δηλαδή πέραν των πραγματικών γνωστών διαστάσεων $l_{x},l_{y},l_{z}$ εισάγονται και τα αντίστοιχα φανταστικά τους τμήματα $il_{x},il_{y},il_{z}$.

Μήτρα Ευφυούς Μετασχηματισμού

$R_{\mu \nu }={\begin{bmatrix}0&l_{x}&l_{y}&l_{z}&l_{t}&-il_{t}&-il_{z}&-il_{y}&-il_{x}&-i\\-l_{x}&\color {Red}{0}&\color {Red}{-\theta {_{z}}}&\color {Red}{\theta {_{y}}}&\color {Green}{\tau {_{x}}}&\color {Green}{-i\tau {_{x}}}&\color {Blue}{-i\phi {_{y}}}&\color {Blue}{i\phi {_{z}}}&\color {Blue}{0}&il_{x}\\-l_{y}&\color {Red}{\theta {_{z}}}&\color {Red}{0}&\color {Red}{-\theta {_{x}}}&\color {Green}{\tau {_{y}}}&\color {Green}{-i\tau {_{y}}}&\color {Blue}{i\phi {_{x}}}&\color {Blue}{0}&\color {Blue}{-i\phi {_{z}}}&il_{y}\\-l_{z}&\color {Red}{-\theta {_{y}}}&\color {Red}{\theta {_{x}}}&\color {Red}{0}&\color {Green}{\tau {_{z}}}&\color {Green}{-i\tau {_{z}}}&\color {Blue}{0}&\color {Blue}{-i\phi {_{x}}}&\color {Blue}{i\phi {_{y}}}&il_{z}\\-l_{t}&\color {Green}{-\tau {_{x}}}&\color {Green}{-\tau {_{y}}}&\color {Green}{-\tau {_{z}}}&\color {Green}{\omega {_{\theta }}}&\color {Green}{-i\omega {_{\phi }}}&\color {Green}{i\tau {_{z}}}&\color {Green}{i\tau {_{y}}}&\color {Green}{i\tau {_{x}}}&il_{t}\\il_{t}&\color {Green}{i\tau {_{x}}}&\color {Green}{i\tau {_{y}}}&\color {Green}{i\tau {_{z}}}&\color {Green}{i\omega {_{\phi }}}&\color {Green}{\omega {_{\chi }}}&\color {Green}{+\tau {_{z}}}&\color {Green}{+\tau {_{y}}}&\color {Green}{+\tau {_{x}}}&+l_{t}\\il_{z}&\color {Blue}{i\phi {_{y}}}&\color {Blue}{+i\phi {_{x}}}&\color {Blue}{0}&\color {Green}{+i\tau {_{z}}}&\color {Green}{\tau {_{z}}}&\color {Red}{\chi {_{xx}}}&\color {Red}{+\chi {_{x}}}&\color {Red}{\chi {_{y}}}&+l_{z}\\il_{y}&\color {Blue}{+i\phi {_{x}}}&\color {Blue}{0}&\color {Blue}{i\phi {_{x}}}&\color {Green}{+i\tau {_{y}}}&\color {Green}{\tau {_{y}}}&\color {Red}{\chi {_{x}}}&\color {Red}{\chi {_{yy}}}&\color {Red}{+\chi {_{z}}}&+l_{y}\\il_{x}&\color {Blue}{0}&\color {Blue}{i\phi {_{z}}}&\color {Blue}{+i\phi {_{y}}}&\color {Green}{+i\tau {_{x}}}&\color {Green}{\tau {_{x}}}&\color {Red}{+\chi {_{y}}}&\color {Red}{\chi {_{z}}}&\color {Red}{\chi {_{zz}}}&+l_{x}\\+i&+il_{x}&+il_{y}&+il_{z}&+il_{t}&l_{t}&l_{z}&l_{y}&l_{x}&-i^{2}\end{bmatrix}}$

• Δυστυχώς, ο κώδικας του wiki δεν δέχεται πέραν των δέκα στηλών και έτσι παραλείπεται η μεσαία στήλη $j\infty$ με αποτέλεσμα η μήτρα να είναι 10x10 αντί 11x11

Γενικευμένη Μήτρα

$R_{\mu \nu }={\begin{bmatrix}0&-l_{m}&t&q&jt&jl_{m}^{-1}&j\\l_{m}&\color {Red}{\phi {_{mn}}}&\color {Green}{\tau {_{m}}}&\color {Green}{\sigma _{m}}&\color {Green}{j\tau {_{m}}}&\color {Red}{j\phi {_{mn}}}&jl_{m}\\-t&\color {Green}{-\tau {_{m}}}&\color {Blue}{0}&\color {Blue}{\omega }&\color {Blue}{1}&\color {Green}{j\tau ^{-1}{_{m}}}&jt^{-1}\\-q&\color {Green}{-\sigma _{m}}&\color {Blue}{-\omega }&\color {Blue}{\infty }&\color {Blue}{\omega ^{-1}}&\color {Green}{\sigma _{m}^{-1}}&q^{-1}\\-it&\color {Green}{-i\tau {_{m}}}&\color {Blue}{0}&\color {Blue}{ij\omega }&\color {Blue}{1}&\color {Green}{ij\tau {_{m}}}&ijt^{-1}\\il_{m}&\color {Red}{i\phi {_{mn}}}&\color {Green}{i\tau ^{-1}{_{m}}}&\color {Green}{ij\sigma _{m}}&\color {Green}{ij\tau {_{m}}}&\color {Red}{ij\phi {_{mn}}}&ijl_{m}\\i&-il_{m}&it&ijq&ijt&ijl_{m}^{-1}&1\end{bmatrix}}$

Γενικευμένη Μετατόπιση

$r^{\mu }={\begin{bmatrix}0\\x\\y\\z\\-t\\-q\\-it\\ix\\iy\\iz\\i\end{bmatrix}}\mu =0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,\emptyset$

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Μετατόπιση
• Τανυστής
• Διάνυσμα
• Θεωρία Ευφυών Διαστάσεων

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• [ ]
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---