Εφαπτομενικός Χώρος







Συνεφαπτομενικός Χώρος

Η σχέση αυτή αποτελεί
τον τοπολογικό ορισμό
του εφαπτομενικού διανύσματος.
(ακριβέστερα του Χώρου του)
Σε απλή ανθρώπινη γλώσσα
ο ορισμός αυτός δεν τίποτα άλλο
από "κωδικοποίηση"
του ορισμού της γνωστής εφαπτομένης
σε ένα σημείο μιας καμπύλης
Θα αναρωτηθεί κάποιος
και γιατί να είναι τόσο περίπλοκος?
Είναι περίπλοκος
επειδή έπρεπε να γίνει ευρύτερος
και ακριβέστερος
ώστε να καλύπτει
και Μαθηματικούς Χώρους πολλών διαστάσεων.
Όμως
με την μορφή αυτή η εφαπτομένη
ανοίγει διάπλατα την πόρτα
στον Φασικό Χώρο της Φυσικής
και επομένως στην Μηχανική Lagrange και Hamilton
και μετά στην Κβαντική Μηχανική

Εφαπτομενικός Χώρος

Σπινοριακός Χώρος
Εσωτερικός Χώρος


Γεωμετρία
Γραμμική Άλγεβρα
Γεωμετρικός Χώρος
Ευκλείδειος Χώρος
Χώρος Minkowski
Χώρος Riemann
Χώρος Lobachevsky
Μαθηματικός Χώρος
Τοπολογικός Χώρος
Διανυσματικός Χώρος
Μετρικός Χώρος
Χώρος Hilbert
- Ένας Μαθηματικός Χώρος.
Ετυμολογία[]
Η ονομασία "εφαπτομενικός" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "εφαπτομένη".
Περιγραφή[]
In standard differential geometry, the tangent space on a manifold at a point is given by:
In ordinary differential geometry, there is no canonical coordinate system on the manifold; thus, typically, all discussion must be with regard to an atlas, that is, with regard to functions on the manifold.
As a result, tangent spaces and vectors are defined as operators acting on this space of functions.
So, for example, in ordinary differential geometry, the basis vectors of the tangent space are the operators .
Ένας ισοδύναμος ορισμός
Ένας ορισμός Ινοδέσμης
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
- Εφαπτόμενη Ινοδέσμη
- Εφαπτομενικό Διάνυσμα
- Τοπολογικός Χώρος
- Μαθηματικός Χώρος
- Διανυσματικός Χώρος
- Συνεφαπτομενικός Χώρος
Βιβλιογραφία[]
Ιστογραφία[]
![]() ![]() |
---|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)