Ηλεκτρομαγνητικόν Πεδίον


Ηλεκτρικό Πεδίο Μαγνητικό Πεδίο Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο
Τρισδιάστατος Χώρος Τετραδιάστατος Χωρόχρονος



Πεδίο Φυσικό Πεδίο Κλασσικό Πεδίο Κβαντικό Πεδίο Βαρυτικό Πεδίο Ηλεκτρικό Πεδίο Μαγνητικό Πεδίο Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο Ασθενές Πεδίο Ηλεκτρασθενές Πεδίο Χρωμικό Πεδίο Ενιαίο Πεδίο
Ομογενές Πεδίο Κεντρικό Πεδίο Σωληνοειδές Πεδίο Συντηρητικό Πεδίο
Μαθηματικό Πεδίο Βαθμωτό Πεδίο Ανυσματικό Πεδίο Τανυστικό Πεδίο
- Ένα από τα τέσσερα θεμελιώδη Πεδία που υπάρχουν στην Φύση.
Εισαγωγή[]
Ουσιαστικά, είναι οντότητα του τετραδιάστατου Χώρου.
Στον τρισδιάστατο χώρο εμφανίζεται με τρείς όψεις ως:
Ηλεκτρομαγνητική Ένταση[]
Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο χαρακτηρίζεται από το Φυσικό Μέγεθος που επιγράφεται ως Ηλεκτρομαγνητική Ένταση (electromagnetic fild strength).
Άλλες ονομασίες:
- Ηλεκτρομαγνητικός Πεδιακός Τανυστής (electromagnetic field tensor)
- Faraday tensor
- Maxwell bivector
Η ένταση του Ηλεκτρομαγνητικού Πεδίου (
) αναπαρίσταται από ένα πίνακα ( matrix):όπου:
- E είναι η Ηλεκτρική Ένταση του Ηλεκτρικού Πεδίου,
- B είναι η Μαγνητική Ένταση του Μαγνητικού Πεδίου
- c είναι η ταχύτητα του Φωτός.
- Οι δείκτες: λαμβάνουν τις τιμές 0, 1, 2, 3
- Ο αντίστοιχος δυϊκός τανυστής του Ηλεκτρομαγνητικού πεδίου είναι:
Φυσικοί Νόμοι[]
Δεν μπόρεσε να γίνει ανάλυση του όρου. (Λάθος σύνταξης): {\displaystyle \begin {array} \boldsymbol {Laws \; in \; 3D-Space} \\ .......... \\ \begin {cases} \boldsymbol {Electrostatic \; Field} \\ \vec E = -{\color {red} \nabla} \; V \\ .......... \\ \boldsymbol {Electrodynamical \; Field} \\ \vec E = -{\color {blue} \frac {\partial} {\partial t}} \vec A \\ .......... \\ \boldsymbol {Magnetic \; Field} \\ \vec B = {\color {red} \nabla} \times \vec A \\ .......... \\ \end {cases} \\ ==========================\\ \boldsymbol {Laws \; in \; 4D-Spacetime}\\ .......... \\ \begin{cases} \\ \boldsymbol {Electromagnetic \; Field} \\ \vec {\boldsymbol{B}} = {\color {red} \operatorname{rot}} \; \vec {\boldsymbol{B}} \\ .......... \\ \end {cases} \end {array} }
Ηλεκτρομαγνητικό Δυναμικό[]
Το Ηλεκτρομαγνητικό Δυναμικό ( ) συνδέεται με τα αντίστοιχα τρισδιάστατα δυναμικά με την σχέση:
όπου:
- φ είναι το Ηλεκτρικό Δυναμικό του Ηλεκτρικού Πεδίου,
- Α είναι το Μαγνητικό Δυναμικό του Μαγνητικού Πεδίου
- Το αντίστοιχο δυϊκό διάνυσμα του Ηλεκτρομαγνητικού δυναμικού δίνεται από την σχέση:
- όπου:
- είναι ο μετρικός τανυστής Minkowski του ομώνυμου τετραδιάστατου Χώρου.
Πεδιακές Εξισώσεις[]
Η μαθηματική σχέση που συνδέει την Ηλεκτρομαγνητική Ένταση με το Ηλεκτρομαγνητικό Δυναμικό ( ) είναι η εξής:
Εξαγωγή εξισώσεων:
To derive all the elements in the electromagnetic tensor we need to define
and
where
- vector potential and are its components is the
- scalar potential and is the
- is the speed of light
Electric and magnetic fields are derived from the vector potentials and the scalar potential with two formulas:
As an example, the x components are just
Using the definitions we began with can re-write these two equations to look like:
Evaluating all the components results in a second-rank, antisymmetric and covariant tensor:
Σημασία[]
Hidden beneath the surface of this complex mathematical equation is an ingenious unification of Maxwell's equations for electromagnetism. Consider the electrostatic equation
which tells us that the divergence of the electric field vector is equal to the charge density, and the electrodynamic equation
that is the change of the electric field with respect to time, minus the curl of the magnetic field vector, is equal to negative four pi times the current density.
These two equations for electricity reduce to
where
- 4-current. is the
The same holds for magnetism. If we take the magnetostatic equation
which tells us that there are no "true" magnetic charges, and the magnetodynamics equation
which tells us the change of the magnetic field with respect to time plus the curl of the Electric field is equal to zero (or, alternatively, the curl of the electric field is equal to the negative change of the magnetic field with respect to time). With the electromagnetic tensor, the equations for magnetism reduce to
Σχετικότητα[]
The field tensor derives its name from the fact that the electromagnetic field is found to obey the tensor transformation law, this general property of (non-gravitational) physical laws being recognised after the advent special relativity. This theory stipulated that all the (non-gravitational) laws of physics should take the same form in all coordinate systems - this led to the introduction of tensors. The tensor formalism also leads to a mathematically elegant presentation of physical laws. For example, Maxwell's equations of electromagnetism may be written using the field tensor as:
and
where the comma indicates a partial derivative. The second equation implies conservation of charge:
In general relativity, these laws can be generalised in (what many physicists consider to be) an appealing way:
and
where the semi-colon represents a covariant derivative, as opposed to a partial derivative. The elegance of these equations stems from the simple replacing of partial with covariant derivatives, a practice sometimes referred to in the parlance of GR as 'replacing partial with covariant derivatives'. These equations are sometimes referred to as the curved space Maxwell equations. Again, the second equation implies charge conservation (in curved spacetime):
Κβαντική Ηλεκτροδυναμική[]

Κλασσική Ηλεκτροφυσική Κλασσική Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό Πεδίο Μαγνητικό Πεδίο Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο Ηλεκτρικό Φορτίο Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρικό Φορτόρρευμα
The Lagrangian of quantum electrodynamics extends beyond the classical Lagrangian established in relativity from to incorporate the creation and annihilation of photons (and electrons).
In quantum field theory, it is used for the template of the gauge field strength tensor. That is used in addition to the local interaction Lagrangian, nearly identical to its role in QED.
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
Βιβλιογραφία[]
Ιστογραφία[]
- Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
- Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
- Σχετικότητα Μαγνητικού και Ηλεκτρικού Πεδίου
- [ ]
- [ ]
![]() ![]() |
---|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)