Θεόδωρος ο Κυρηναίος
(αυθαίρετη σύγχρονη απεικόνιση)
Άρρητος Αριθμός
Μαθηματικοί Αρχαίας Εποχής
Μαθηματικοί Γης
Μαθηματικοί Χιλιετιών Γης
Μαθηματικοί Εποχών Γης
Μαθηματικοί Αρχαϊκής Εποχής
Μαθηματικοί Κλασσικής Εποχής
Μαθηματικοί Ελληνιστικής Εποχής
Μαθηματικοί Ρωμαϊκής Εποχής
Μαθηματικοί Μεσαιωνικής Εποχής
Μαθηματικοί Νεότερης Εποχής
Μαθηματικοί Σύγχρονης Εποχής
Γεωμετρία
Άλγεβρα
Τριγωνομετρία
Αριθμητική
- Ένας Έλληνας μαθηματικός.
- Γέννηση:
- Θάνατος:
Ετυμολογία[]
Το όνομα "Θεόδωρος" συνδέεται ετυμολογικά με την λέξη "θεός".
Γενεαλογία[]
- Πατέρας:
- Μητέρα:
- Σύζυγος:
- Τέκνα:
Βιογραφία[]
Τα σημαντικότερα γεγονότα του βίου του είναι:
Ο Θεόδωρος γεννήθηκε περίπου το 465 π.Χ στην Κυρήνη, μια ελληνική αποικία στην ανατολική πλευρά του κόλπου της Σύρτεως, στην Λιβύη.
Αριστοκρατικής καταγωγής, έλαβε επιμελημένη εγκύκλια μόρφωση στη γενέθλια πόλη.
Στα νεανικά του χρόνια ταξίδευσ αρκετά και μαθήτευσε σε φιλοσοφικές σχολές της Κάτω Ιταλίας, όπως αυτή του Πρωταγόρου όπου αναφέρεται ότι ήταν μαθητής του.
Ήρθε σε επαφή με το μαθηματικό έργο της Σχολής των Πυθαγορείων στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας, η οποία όμως είχε καταστραφεί μερικά έτη πριν. Είναι βέβαιο ότι εντρύφησε στις μελέτες των Πυθαγορείων για την "ασυμμετρία", τις οποίες και προήγαγε.
Μετά τις νεανικές του περιηγήσεις επέστρεψε στην Κυρήνη και πρέπει να άνοιξε δική του φιλοσοφική σχολή.
Εκεί γνώρισε τον Πλάτωνα, που είχε επισκεφθεί την Κυρήνη και ο οποίος έγινε μαθητής του Θεόδωρου.
Στη συνέχεια ο Θεόδωρος εγκαταστάθηκε στην Αθήνα, όπου έζησε αρκετά έτη, και είχε ως μαθητές του, εκτός από τον Πλάτωνα, και τους Θεαίτητο και Λεωδάμαντα.
Εκτός από τα μαθηματικά ασχολήθηκε με τη φιλοσοφία, την αστρονομία και τη μουσική.
Ο Θεόδωρος ήταν από τους κύριους εκπροσώπους της Κυρηναϊκής σχολής της ηθικής φιλοσοφίας. Πίστευε ότι η ευχαρίστηση και ο πόνος δεν είναι ούτε καλό ούτε κακό. Επίσης ότι η ευθυμία και η φρόνηση είναι επαρκείς για την ευτυχία.
Ο Θεόδωρος απέθανε το 398 π.Χ, μάλλον, στην πατρίδα του την Κυρήνη.
Εργογραφία[]
Οι κύριες μελέτες του Θεόδωρου αφορούν την ασυμμετρία (αρρητότητα).
Από τον πλατωνικό διάλογο Θεαίτητος γνωρίζουμε ότι ο Θεόδωρος είχε αποδείξει την αρρητότητα των τετραγωνικών ριζών από 3 έως 17.
Ο διάλογος έχει ως εξής:
Περί δυνάμεων τι ημίν Θεόδωρος όδε έγραφε, της τε τρίποδος περί και πεντέποδος, αποφαίνων ότι μήκει ού ξύμμετροι τη ποδιαία, και ούτω κατά μίαν εκάστη προαιρούμενος μέχρι της επτακαιδεκάποδος, εν δε ταύτη πως ενέσχετο. Ημίν ουν εισήλθε τι τοιούτον, επειδή άπειροι το πλήθος αι δυνάμεις εφαίνοντο, πειραθήναι ξυλλαβείν εις εν, ότω πάσας ταύτας προσαγορεύσομεν τας δυνάμεις. Ο Θεόδωρος από ’δω έγραφε σχετικά με τις δυνάμεις (ρίζες) συμπεραίνοντας ότι οι δυνάμεις (ρίζες) των τριών ποδών και των πέντε ποδών δεν είναι σύμμετρες με τη δύναμη του ενός ποδός και με αυτόν τον τρόπο εξακολούθησε τη μία δύναμη μετά την άλλη και έφτασε μέχρι τη δεκάτη εβδόμη και σε αυτή φάνηκε να σταμάτησε. Σε μας λοιπόν ήρθε η ιδέα, επειδή άπειρες οι δυνάμεις (ρίζες) στο πλήθος φαινόταν, να τις συγκεντρώσουμε σε μία μέθοδο και έτσι όλες αυτές να τις χειριζόμαστε
Με σύγχρονη ορολογία ο Θεόδωρος απέδειξε ότι οι τετραγωνικές ρίζες των αριθμών από 3 έως 17 είναι άρρητοι αριθμοί χρησιμοποιώντας σε κάθε περίπτωση διαφορετική μέθοδο και εκεί σταμάτησε. Τότε σκέφθηκαν να ενοποιήσουν τις επιμέρους μεθόδους σε μία για να αποδεικνύουν την αρρητότητα για κάθε περίπτωση.
Το κείμενο δεν διευκρινίζει αν αποδείχθηκε η αρρητότητα του 17. Οι περισσότεροι ιστορικοί των μαθηματικών ισχυρίζονται ότι απέδειξε και το 17, ενώ κάποιοι άλλοι ότι δεν απέδειξε το 17.
Επίσης το κείμενο δεν μας διαφωτίζει για το ποια ήταν η απόδειξη που χρησιμοποιήθηκε για κάθε περίπτωση, ούτε για την ενοποιημένη μέθοδο. Επίσης δεν μας πληροφορεί για ποιο λόγο σταμάτησαν στο 17. Αν λοιπόν είχε αποδειχθεί η αρρητότητα για το 17 τότε θα είχε αποδειχθεί και για το 18 αφού 18=2x9.
Αν δεν είχε αποδειχθεί η αρρητότητα για το 17 τότε θα είχαν αποδείξει μέχρι και το 15, αφού για το 16 έχουμε ότι 16=4^2. Για το χωρίο αυτό έχουν γίνει πάρα πολλές μελέτες για να διευκρινιστούν οι πτυχές των θεμάτων που θίγει. Έχουν γίνει ανακατασκευές των πιθανών αποδείξεων καθώς και εξηγήσεις για το σταμάτημα στο 17. Αυτό το χωρίο λοιπόν δίνει πηροφορίες για την αναμφισβήτητη πρόοδο που είχε επιτελεσθεί σχετικά με την αρρητότητα με πρωταγωνιστή τον Θεόδωρο, σε σχέση με τους Πυθαγορείους.
Στον Θεόδωρο αποδίδεται η λεγόμενη "Θεοδώρεια Σπείρα" μια κατασκευή των τετραγωνικών ριζών των θετικών ακεραίων αριθμών.
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
Βιβλιογραφία[]
- Heath, Sir Thomas, A History of Greek Mathematics (2 Vols.) Dover Publications, Inc.(1980), Oxford (1921) ISBN 0-486-24073-8
- Ball, W.W. Rouse (1960) [1908]. A Short Account of the History of Mathematics (4th ed.). Dover Publications. pp. 50–62. ISBN 0486206300.
- Boyer, Carl B. (1991). A History of Mathematics (2nd ed.). John Wiley & Sons, Inc.. ISBN 0471543977.
- Struik, Dirk J. (1967). A Concise History of Mathematics. Dover Publications. ISBN 486-60255-9.
Ιστογραφία[]
 Κίνδυνοι Χρήσης
|
|---|
|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)