Καμπυλότητα

Καμπυλότης

Curvature

Καμπυλότητα

Καμπυλότητα

Καμπυλότητα

---

Υπάρχουν πολλές ατραποί (καμπύλες) που μπορεί να ακολουθήσετε για να φθάσετε από ένα σημείο σε ένα άλλο.
O Gauss (όπως η άποψή του διατυπώθηκε στο theorema egregium = αξιοσημείωτο θεώρημα )
έλαβε υπ' όψη του όλες τις δυνατές επιλογές.
Από οποιοδήποτε σημείο βρείτε τις δύο κορυφογραμμές
(δηλ. την πλέον κοίλη και την πλέον κυρτή)
που μπορείτε να ακολουθήσετε
και πολλαπλασιάστε τις καμπυλότητές τους τότε
το γινόμενο τους θα είναι η κατά Gauss καμπυλότητα της επιφάνειας.

Προβολή
καμπυλότητα

Επιφάνεια
Καμπυλότητα
Ιακωβιανή

Καμπυλότητα
Επιπεδότητα

Φυσική
John Wheeler

Καμπυλότητα

κορυφογραμμή
Ακρότατο Σημείο

Παράλληλη Μεταφορά

Κύλινδρος
Επίπεδο
Καμπυλότητα

---

When a surface has a Gaussian curvature of 0 at every point,
then we say that the surface is Gaussian flat.
It can be shown that surfaces that are flat
with respect to Gaussian curvature can be constructed
by deforming a section of a plane without
tearing, folding, or stretching the plane.
For example, the cylinder is Gaussian flat because
it can be formed by rolling up a sheet of paper.

Κύλινδρος
Επίπεδο
Καμπυλότητα

Τόρος
καμπυλότητα

- Μία Γεωμετρική Ιδιότητα

Ετυμολογία

Η ονομασία "Καμπυλότητα" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "καμπύλη".

Εισαγωγή

A piece of paper can be rolled into a cone, but can never wrap an apple without being torn or creased.

This can be explained, mathematically, by use of the Gaussian curvature.

The curvature of a geometry does not change as long as you don't tear/fold/distort it.

It can be

• positive, like a sphere;
• zero, like a plane; or
• negative, like a pringle.

One way to tell what kind of curvature there is, is to put a flat surface so it touches a point on the shape, and investigate how many pieces it is split into (shown in animation).

Another method would be to draw a triangle on the surface. If the angles add up to

• more than 180°, then there is positive curvature
• less then there is negative curvature.

Εσωτερική Αρθρογραφία

• κυρτότητα, κοιλότητα
• Καμπυλότητα, ένα γεωμετρικό μέγεθος
• εκκεντρότητα
• Εκκεντρότητα, ένα γεωμετρικό μέγεθος
• επιπεδότητα
• Καμπύλος Χώρος (curved)
• Χώρος Riemann
• Χώρος Lobachevski

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• pizza καμπυλότητα
• physics4u.gr

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---