Ετικέτα: επεξεργασία κώδικα 2017 |
Χωρίς σύνοψη επεξεργασίας Ετικέτα: επεξεργασία κώδικα 2017 |
||
(13 ενδιάμεσες αναθεωρήσεις από τον ίδιο χρήστη δεν εμφανίζεται) | |||
Γραμμή 10: | Γραμμή 10: | ||
− | [[image: |
+ | [[image:Curvature-15-goog.png|thumb|300px|<center>[[Καμπυλότητα]] </center>]] |
− | [[image:Curvature- |
+ | [[image:Curvature-wrinkles-01-goog.jpg|thumb|300px|<center>[[Καμπυλότητα]] </center>]] |
− | [[ |
+ | [[image:Curvature-16-goog.png|thumb|300px|<center> [[Καμπυλότητα]] |
+ | ---- |
||
⚫ | |||
+ | Υπάρχουν πολλές ατραποί (καμπύλες) που μπορεί να ακολουθήσετε για να φθάσετε από ένα σημείο σε ένα άλλο. <br> |
||
+ | O Gauss (όπως η άποψή του διατυπώθηκε στο theorema egregium = αξιοσημείωτο θεώρημα ) <br> έλαβε υπ' όψη του όλες τις δυνατές επιλογές. <br> |
||
+ | Από οποιοδήποτε σημείο βρείτε τις δύο κορυφογραμμές <br> |
||
+ | (δηλ. την πλέον κοίλη και την πλέον κυρτή) <br>που μπορείτε να ακολουθήσετε <br>και πολλαπλασιάστε τις καμπυλότητές τους τότε <br>το γινόμενο τους θα είναι η κατά Gauss καμπυλότητα της επιφάνειας. |
||
+ | </center>]] |
||
+ | [[image:Earth-Projections-01-goog.png|thumb|300px|<center>[[Προβολή]] <br>[[καμπυλότητα]]</center>]] |
||
+ | [[image:Surface-Curvature-01-goog.png|thumb|300px|<center>[[Επιφάνεια]] <br> [[Καμπυλότητα]] <br> [[Ιακωβιανή]] </center>]] |
||
+ | [[image:Curvature-03-goog.gif|thumb|300px|<center>[[Καμπυλότητα]] <br> [[Επιπεδότητα]] </center>]] |
||
+ | [[Image:Physicists-Wheeler-01-goog.jpg|thumb|300px|<center>[[Φυσική]] <br> [[Wheeler John|John Wheeler]] </center>]] |
||
⚫ | |||
+ | [[image:Point-extremal-Line-crest-01-goog.gif|thumb|300px|<center>[[κορυφογραμμή]] <br> [[Ακρότατο Σημείο]] </center>]] |
||
+ | [[image:Parallel-transport-02-goog.jpg|300px|thumb|<center>[[Παράλληλη Μεταφορά]] </center>]] |
||
+ | [[image:Curvature-cylinder-plane-01-goog.gif|thumb|300px|<center>[[Κύλινδρος]] <br>[[Επίπεδο \Σχήμα |Επίπεδο]] <br> [[Καμπυλότητα]] |
||
+ | ---- |
||
+ | ''When a surface has a [[Gaussian curvature]] of 0 at every [[point]],<br> then we say that the [[surface]] is Gaussian flat. <br>It can be shown that surfaces that are [[flatness |flat]]<br> with respect to Gaussian [[curvature]] can be constructed <br>by deforming a section of a plane without<br> [[tearing]], [[folding]], or [[stretching]] the plane. <br>For example, the [[cylinder]] is Gaussian flat because <br>it can be formed by rolling up a [[sheet]] of paper. ''</center>]] |
||
+ | [[image:Curvature-cylinder-plane-02-goog.png|thumb|300px|<center>[[Κύλινδρος]] <br>[[Επίπεδο \Σχήμα |Επίπεδο]] <br> [[Καμπυλότητα]]</center>]] |
||
+ | [[Image:Torus-curvature-01-goog.jpg|thumb|300px|<center>[[Τόρος]]<br> [[καμπυλότητα]]</center>]] |
||
- Μία [[Γεωμετρική Ιδιότητα]] |
- Μία [[Γεωμετρική Ιδιότητα]] |
||
Γραμμή 58: | Γραμμή 75: | ||
*[http://el.wikipedia.org/wiki/Καμπυλότητα Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια] |
*[http://el.wikipedia.org/wiki/Καμπυλότητα Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια] |
||
*[http://www.livepedia.gr/index.php?title=Καμπυλότητα Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia] |
*[http://www.livepedia.gr/index.php?title=Καμπυλότητα Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia] |
||
+ | *[http://simplemindsimplemath.weebly.com/curvature_pizza.html pizza καμπυλότητα] |
||
− | *[ ] |
||
+ | *[http://www.physics4u.gr/articles/2002/curvedspace.html physics4u.gr] |
||
− | *[ ] |
||
{{Sciencepedia}} |
{{Sciencepedia}} |
Τελευταία αναθεώρηση της 09:26, 24 Φεβρουαρίου 2024
Καμπυλότης
- Μία Γεωμετρική Ιδιότητα
Ετυμολογία[]
Η ονομασία "Καμπυλότητα" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "καμπύλη".
Εισαγωγή[]
A piece of paper can be rolled into a cone, but can never wrap an apple without being torn or creased.
This can be explained, mathematically, by use of the Gaussian curvature.
The curvature of a geometry does not change as long as you don't tear/fold/distort it.
It can be
- positive, like a sphere;
- zero, like a plane; or
- negative, like a pringle.
One way to tell what kind of curvature there is, is to put a flat surface so it touches a point on the shape, and investigate how many pieces it is split into (shown in animation).
Another method would be to draw a triangle on the surface. If the angles add up to
- more than 180°, then there is positive curvature
- less then there is negative curvature.
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
- κυρτότητα, κοιλότητα
- Καμπυλότητα, ένα γεωμετρικό μέγεθος
- εκκεντρότητα
- Εκκεντρότητα, ένα γεωμετρικό μέγεθος
- επιπεδότητα
- Καμπύλος Χώρος (curved)
- Χώρος Riemann
- Χώρος Lobachevski
Βιβλιογραφία[]
Ιστογραφία[]
Κίνδυνοι Χρήσης |
---|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)