Κανονική Κατανομή

normal Distribution, Statistical Distribution

Distributions-normal-01-goog — **Κανονική Κατανομή**

Functions-Dirac-animation-01-goog — Συνάρτηση Dirac
The Dirac delta function
as the limit
(in the sense of distributions)
of the sequence of zero-centered
normal distributions $ \delta_a(x) = \frac{1}{\left|a\right| \sqrt{\pi}} \mathrm{e}^{-(x/a)^2} $
as $ a \rightarrow 0 $

ΕτυμολογίαEdit

Η ονομασία "Κατανομή" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "νομή".

ΕισαγωγήEdit

Η κανονική κατανομή ανακαλύφθηκε γύρω στο 1720 από τον Abraham De Moivre στην προσπάθειά του να διαμορφώσει Μαθηματικά που να εξηγούν την τυχαιότητα.

Περί το 1870, ο Βέλγος Μαθηματικός Adolph Queteler είχε την ιδέα να χρησιμοποιήσει την καμπύλη της κατανομής αυτής ως ένα ιδανικό ιστόγραμμα με το οποίο θα μπορούσαν να συγκρίνονται άλλα ιστογράμματα που αντιστοιχούσαν σε δεδομένα.

The simplest case of a normal distribution is known as the standard normal distribution.

This is a special case when $ \mu=0 $ and $ \sigma =1 $, and it is described by this probability density function:

$ \varphi(x) = \frac 1{\sqrt{2\pi}}e^{- \frac 12 x^2} $

The factor $ 1/\sqrt{2\pi} $ in this expression ensures that the total area under the curve $ \varphi(x) $ is equal to one.^[1]

The factor $ 1/2 $ in the exponent ensures that the distribution has unit variance (i.e. the variance is equal to one), and therefore also unit standard deviation.

This function is symmetric around $ x=0 $, where it attains its maximum value $ 1/\sqrt{2\pi} $ and has inflection points at $ x=+1 $ and $ x=-1 $.

ΥποσημειώσειςEdit

↑ For the proof see Gaussian integral

Εσωτερική ΑρθρογραφίαEdit

Κατανομή Gauss (Γαυσσιανή)
Συνάρτηση Dirac, κανονικοποίηση|

Μικτή Κατανομή

ΒιβλιογραφίαEdit

ΙστογραφίαEdit

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.

Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

[0] For the proof see Gaussian integral

[1]

FANDOM