Κατηγορηματική Λογική

Κατηγορηματική Λογική

Predicate Logic, Πρωτοβάθμια Λογική

Κλάδος της Μαθηματικής Λογικής και των Μαθηματικών.

Ετυμολογία

Πρότυπο:Sciences

Η ονομασία "Κατηγορηματική" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "κατηγόρημα".

Εισαγωγή

Στη Μαθηματική Λογική, κατηγορηματική λογική είναι ο γενικός όρος για τα συμβολικά τυπικά συστήματα όπως:

• η Πρωτοβάθμια Λογική,
• η Δευτεροβάθμια Λογική,
• η Λογική πολλών ειδών (many-sorted logic), ή
• η infinitary Λογική.

Αυτό το τυπικό σύστημα διαφοροποιείται από άλλα τυπικά συστήματα στο ότι οι τύποι του περιέχουν μεταβλητές που μπορεί να είναι ποσοτικοποιημένες (quantified).

Δύο συνηθισμένοι ποσοτικοί τελεστές είναι

• ο "Υπαρξιακός Τελεστής "( ~ υπάρχει)" και
• ο "Καθολικός Τελεστής "( = για κάθε)".

Οι μεταβλητές μπορούν να είναι στοιχεία σε κάποιο χώρο, ή πιθανώς σχέσεις ή συναρτήσεις πάνω στο χώρο.

Για παράδειγμα, ο υπαρξιακός τελεστής σε ένα σύμβολο συνάρτησης ερμηνεύεται ως "υπάρχει κάποια συνάρτηση".

Ανεπίσημα, λέγοντας "κατηγορηματική λογική" πολλοί αναφέρονται στη Πρωτοβάθμια Λογική.

Predicate logic uses the following new features:

• Variables: x, y, z which can be replaced by elements from their domain.
• Predicates: P(x, y), M(x) are propositions with variables
• Quantifiers: for all, there exists

Example:

• P(x, y): x = y + 3.
  • P(4, 1) is TRUE.
  • ¬P(4, 1) is FALSE.
  • P(2, 1) is FALSE.
  • ¬P(2, 1) is TRUE.

Note: We talk about the truth value of a propositional function P(x, y) when we assign values to x and y from their domains,
e.g. setting x = 4 and y = 1 to obtain P(4, 1) which is now a proposition.

Θεματολογία

• σύνταξη,
• ελεύθερες μεταβλητές
• δεσμευμένες μεταβλητές,
• αντικατάσταση,
• σημασιολογία,
• μοντέλο Herbrand,
• λήμμα Hintikka,
• αποδεικτικές διαδικασίες Tableaux και Επίλυσης,
• την ορθότητα και την πληρότητα των διαδικασιών αυτών
• σύστημα Gentzen

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Λογική
• Τελεστής
• Διακριτά Μαθηματικά

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• courses.cs.duke.edu
• Διακριτά Μαθηματικά

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---