Κβαντικός Τελεστής

Κβαντικός Τελεστής

Operator, Logical connective

Ορμή Στροφορμή Κβαντικός Τελεστής

Διακριτά Μαθηματικά Αριθμητική Αριθμοθεωρία Αριθμός Τελεστής

---

Αλγεβρικές Πράξεις Πρόσθεση Αφαίρεση Πολλαπλασιασμός Διαίρεση

---

Συνολοϊκές Πράξεις Συνολοϊκή Ένωση Συνολοϊκή Τομή

---

Λογικές Πράξεις Σύζευξη (Conjunction) Διάζευξη (Disjunction) Άρνηση (Negation)

---

Ιδιότητες Πράξεων Ανακλαστική Ιδιότητα Αντιμεταθετική Ιδιότητα Προσεταιριστική Ιδιότητα Επιμεριστική Ιδιότητα

Ηλεκτρονική Επεξεργασία.

Είσοδος Έξοδος Μετατροπέας

Κβαντικός Τελεστής

- Ένας Μαθηματικός Τελεστής

Ετυμολογία

Η ονομασία "Κβαντικός Τελεστής" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "κβάντο".

Εισαγωγή

Είναι ένας Μαθηματικός Τελεστής που αντιπροσωπεύει μεγέθη της Κβαντικής Φυσικής.

Συνήθως είναι Ερμιτιανός Τελεστής.

Όταν μία κυματοσυνάρτηση ικανοποιεί την Εξίσωση Ιδιοτιμών

${\hat {A}}\psi =a\psi$

όπου:

• ${\hat {A}}$ είναι o αντίστοιχος Κβαντικός Τελεστής του Φυσικού Μεγέθους Α, και
• α είναι η ιδιοτιμή του (δηλ. ένας πραγματικός αριθμός)

τότε
η αβεβαιότητα του μεγέθους μηδενίζεται

$\Delta \langle {\hat {A}}\rangle =0$

Τελεστές Μεγεθών

Τελεστής Ορμής

Η Διαφορική Εξίσωση μίας Κυματικής Κίνησης είναι:

Δεν μπόρεσε να γίνει ανάλυση του όρου. (Λάθος σύνταξης): {\displaystyle {\color{red} \frac {d}{dφ}} \; \psi - i \psi = 0}

ή

${\color {red}{\frac {d}{d\varphi }}}\;\psi =i\psi$

Οπότε η λύση της είναι:

$\psi (\varphi )=\psi _{0}\;e^{i\varphi }\Rightarrow$

---

Δεν μπόρεσε να γίνει ανάλυση του όρου. (Λάθος σύνταξης): {\displaystyle \begin {array} \; {\color{red} \text{QUANTUM OPERATORS}} \\ \text {Differntial equation of wave motion:} \\ {\color{red} \frac {d}{d\varphi}} \; \psi = i \psi \\ ..................\\ \text {Its solution is:} \\ \psi (\varphi) = \psi_0 \; e^{i\varphi} \Rightarrow \\ \psi (\phi, x,t) = \psi_0 \; e^{i (\frac {2π}{T} \cdot t - \frac {2π}{λ} \cdot x - n \cdot \phi)} \Rightarrow \\ \psi (\phi, x,t) = \psi_0 \; e^{i (\omega \cdot t - k \cdot x - n \cdot \phi)} \Rightarrow \\ \psi (\phi, x,t) = \psi_0 \; e^{i/\hbar (E \cdot t - P \cdot x - L \cdot \phi)} \\ .................\\ \text {Differentiating ψ partially with respect to} \\ (\mathit {t, x}, \phi) \\ \text {yields the} \; {\color{red} operators} \; \text {of} \\ \text {Energy, Momentum, Angular Momentum} \\ (\mathit {E, P, L})\\ ...................\\ {\color{red} + i\hbar \frac {\partial} {\partial t}} \; \psi = E \; \psi\\ {\color{red} - i\hbar \frac {\partial} {\partial x}} \; \psi = P \; \psi \\ {\color{red} - i\hbar \frac {\partial} {\partial \phi}} \; \psi = L \; \psi \\ \end {array}}

1) Παραγωγίζουμε ως προς τον χρόνο (t) και προκύπτει ο Τελεστής της Ενέργειας:

${\color {red}+i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}}\;\psi =E\;\psi$

2) Παραγωγίζουμε ως προς την θέση (x) και προκύπτει ο Τελεστής της Ορμής:

${\color {red}-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x}}}\;\psi =P\;\psi$

3) Παραγωγίζουμε ως προς την γωνία (φ) και προκύπτει ο Τελεστής της Στροφορμής:

${\color {red}-i\hbar {\frac {\partial }{\partial \phi }}}\;\psi =L\;\psi$

Υπενθυμίζουμε ότι :

${\color {red}{\frac {d}{dx}}}\;e^{ax+b}=a\;e^{x}$

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Μαθηματικός Τελεστής
• Ανάδελτα
• Διαφορικός Τελεστής
• Ολοκληρωτικός Τελεστής
• Αριθμητικός Τελεστής
• Τοπικός Τελεστής

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• trahanas notes
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---