Κλειστότης
- Μία Αλγεβρική Ιδιότητα.
Ετυμολογία[]
Η ονομασία "Κλειστότητα" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "κλείδα".
Εισαγωγή[]
Ένα σύνολο ορίζεται, τοπολογικά, ως "κλειστό" όταν καμία πράξη (operation) μεταξύ των στοιχείων του δεν δίνει αποτέλεσμα ένα στοιχείο που να βρίσκεται έξω από το σύνολο.
Let G be a group with binary operation
Usage[]
- If a, b are in G, a b is in G.
Notice[]
- G has to be a group
- Both a and b have to be elements of G.
- has to be the binary operation of G
- The converse is not necessary true:
- a b is in G does not mean a or b must be in G.
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
- Ανακλαστικότητα (Reflexivity)
- Συμμετρικότητα (Symmetricity), (symmetric relation)
- Μεταβατικότητα (Transitivity)
- Μεταθετικότητα (Commutativity)
- Προσεταιριστικότητα (Associativity)
- Επιμεριστικότητα (Distributivity)
- Αντιμεταθετικότητα (Anticommutativity)
- Ταυτοτικότητα (identificity). Ύπαρξη ταυτοτικού στοιχείου .
- Ουδετερότητα (neutrality). Ύπαρξη ουδετέρου στοιχείου (πρόσθεση).
- Μοναδιστικότητα (unitarity). Ύπαρξη μοναδιαίου στοιχείου (πολλαπλασιασμός).
- Αντιστρεπτικότητα (Inversity). Ύπαρξη αντιστρέψιμων στοιχείων
- Αντιθετικότητα (Negativity). Ύπαρξη αντιθέτων στοιχείων (πρόσθεση).
- Αντιστροφικότητα (reciprocality). Ύπαρξη αντιστρόφων στοιχείων (πολλαπλασιασμός).
Βιβλιογραφία[]
- Axler, Sheldon (1997). Linear Algebra Done Right, 2e. Springer. ISBN 0-387-98258-2.
- Goodman, Frederick (2003). Algebra: Abstract and Concrete, Stressing Symmetry, 2e. Prentice Hall. ISBN 0-13-067342-0.
- Gallian, Joseph (2006). Contemporary Abstract Algebra, 6e. Boston, Mass.: Houghton Mifflin. ISBN 0-618-51471-6.
Ιστογραφία[]
Κίνδυνοι Χρήσης |
---|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)