Κύλιση

Κύλισις

Rolling

Κύλιση

Κύλιση Κεκλιμένο Δάπεδο

Κύλιση Κεκλιμένο Δάπεδο

Κύλιση Κεκλιμένο Δάπεδο

Προΰπαρξη Μαθηματικών

- Ένα είδος κίνησης.

Ετυμολογία

Η ονομασία "Κύλιση" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "κοιλάδα".

Εισαγωγή

Η κύλιση είναι μία σύνθετη κίνηση που κάνει ένα σώμα και η οποία μπορεί να θεωρηθεί ως σύνθεση

• μιας μεταφορικής κίνησης και
• μιας περιστροφικής κίνησης που γίνεται περί τον άξονα συμμετρίας του σώματος.

Το σώμα που εκτελεί κύλιση κυλάει σε μια επιφάνεια.

Την καθαρή κύλιση συνήθως την ονομάζουμε κύλιση χωρίς ολίσθηση και σε αυτή την περίπτωση η στιγμιαία ταχύτητα του σημείου επαφής του σώματος με την επιφάνεια είναι ίδια με την ταχύτητα της επιφάνειας.

Για παρατηρητή ως προς τον οποίο η επιφάνεια είναι ακίνητη, η ταχύτητα του σημείου επαφής είναι μηδέν.

$K = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2 \,$

$K = \frac{1}{2m}P^2 + \frac{1}{2I}L^2 \,$

Rolling velocity

Rolling velocity (without friction)

Let there be a ball on an inclined plane of angle of inclination of θ. Let the initial velocity be u and final velocity be v. Let the acceleration be a. Then,

$v=u+at$

However, u = 0 and a = g. So,

$v=gt \,$

But, $v\propto\sin\theta.$

$v=gt \sin\theta \,$

Rolling velocity (with friction)

Consider a rolling body down an inclined plane and the following-

Mass of body = m, acceleration = a, initial velocity = u, final velocity = v, time to reach bottom = t, force imparted by body = F_R = mg, frictional force = F_f = µF_N cos θ, net force = F.

$F=ma\,$

$\Rightarrow F = \frac{m(v-u)} t$

$\Rightarrow F= \frac{m (v-0)} t$

$\Rightarrow F= \frac{mv} t$

$\Rightarrow v = \frac{Ft} m$

$\Rightarrow v = \frac{(F_R-F_f)t} m$

$\Rightarrow v = \frac{(mg-\mu F_N\cos\theta)t} m$

$\Rightarrow v = \frac{(mg-\mu mg\cos\theta)t} m$

$\Rightarrow v = \frac{mg(1-\mu \cos\theta)t} m$

$\Rightarrow v = gt(1-\mu \cos\theta)$

However, $v=gt \sin\theta$.

So,

$v=gt(\sin\theta- \mu \cos\theta)$

Εσωτερική Αρθρογραφία

• πλεύση, πτήση
• επίπλευση, διάπλευση
• έρπυση, ολίσθηση
• βάδιση
• μετακύλιση
• διολίσθηση, κατολίσθηση

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• gphysics.gr
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---