Μάζα \Μέγεθος

Μάζα

mass

Αναλλοιότητα

---

Μάζα Βάρος

Αδρανειακή Μάζα

χιλιόγραμμο Μέτρηση

Η μάζα είναι ένα Φυσικό Μέγεθος τηςΦυσικής που εκφράζει την ποσότητα τηςΎλης που περιέχεται σε ένα σώμα.

Περιγραφή

Είναι η κεντρική έννοια της Κλασσικής Μηχανικής και των παρεμφερών επιστημονικών πεδίων. Στο σύστημα μονάδων SI, η μάζα μετράται σε χιλιόγραμμα.

Η έννοια της μάζας αναφέρεται σε δύο ξεχωριστές φυσικές ποσότητες:

Αδρανειακή Μάζα

Η αδρανειακή μάζα (ή μάζα αδράνειας) είναι ένα μέτρο της αδράνειας ενός σώματος, που είναι η αντίσταση που προβάλει ένα σώμα σε κάθε αλλαγή της κινητικής του κατάστασης όταν του ασκείται μία δύναμη. Ένα σώμα με μικρή μάζα αδράνειας μεταβάλλει εύκολα την κίνησή του, ενώ ένα σώμα με μεγάλη μάζα αδράνειας μεταβάλλει την κίνησή του δυσκολότερα.

Βαρυτική Μάζα

Η βαρυτική μάζα είναι ένα μέτρο του πόσο ισχυρή είναι η αλληλεπίδραση ενός σώματος με τη βαρυτική δύναμη. Στο ίδιο βαρυτικό πεδίο, ένα σώμα με μικρότερη βαρυτική μάζα θα νοιώθει μικρότερη δύναμη από ένα σώμα με μεγαλύτερη βαρυτική μάζα. (Αυτή η ποσότητα συγχέεται μερικές φορές με το βάρος).

Έχει δειχθεί πειραματικά ότι η αδρανειακή και η βαρυτική μάζα είναι ισοδύναμες στα πλαίσια του πειραματικού σφάλματος, αν και εννοιολογικά είναι διαφορετικές. Παρακάτω θα συζητήσουμε τους ορισμούς και τις συνέπειες καθεμιάς από τις ποσότητες αυτές.

Αρχή Διατήρησης Μάζας

Η αρχή διατήρησης της μάζας δηλώνει ότι η συνολική μάζα ενός συστήματος σωμάτων διατηρείται σταθερή ανεξαρτήτως των εσωτερικών αλληλεπιδράσεων. Περίπου ισοδύναμη πρόταση είναι ότι η ύλη μπορεί να αλλάζει μορφές, αλλά η ποσότητά της παραμένει σταθερή.

Η αρχή είναι σημαντικότατη, πολύ ισχυρή και εύχρηστη στις χημικές αλληλεπιδράσεις. Βεβαιώνει ότι η μάζα των αντιδρώντων ισούται με την μάζα των προϊόντων. Στις πυρηνικές αντιδράσεις όμως, τα πράγματα είναι πολύ περιπλοκότερα.

Η ιδέα απέκτησε με καθαρότητα και σαφήνεια την σύγχρονή της μορφή από τον Lavoisier, πατέρα της σύγχρονης Χημείας. Ως ιδέα όμως υπάρχει σαφώς από παλαιότερα, ακόμα και από την Αρχαιότητα.

Η Μάζα στην Κλασσική Φυσική

Για την Κλασσική Σχετικότητα και τους Νόμους του Νεύτωνα, η αρχή διατήρησης τής μάζας ουσιαστικά είναι αναγκαία.

Έστω ένα αντικείμενο ορισμένης μάζας (m) κινούμενο με ορισμένη ταχύτητα (v). Αν τώρα υποθέσουμε ότι αυθορμήτως η μάζα του μειώνεται κατά το ήμισυ, χωρίς να αλληλεπιδρά με το περιβάλλον του, τότε ο μόνος τρόπος να διατηρηθεί η Ορμή του ώστε να μην καταρρεύσει η Νευτώνεια Μηχανική είναι να διπλασιαστεί η ταχύτητά του.

Ας δούμε όμως το συμβάν από την άποψη ενός άλλου παρατηρητή. Για παράδειγμα, αυτός που είναι αρχικά ακίνητος ως προς το σώμα βλέπει μηδενική ορμή και αιφνίδια αποκτά κίνηση και ορμή. Αυτό είναι σαφώς αντίθετο με την Κλασσική Σχετικότητα.

Είναι σαφές λοιπόν ότι για την Κλασσική Μηχανική η αρχή διατήρησης της μάζας είναι αναγκαία. Σημειώστε όμως ότι δεχόμαστε κάποια πράγματα ως "αυτονόητα" όπως:

1. Η μάζα είναι αναλλοίωτο μέγεθος (ανεξάρτητο από τον παρατηρητή).
2. Η μάζα ενός αντικειμένου ισούται με το άθροισμα των μαζών των συστατικών του.

Τα παραπάνω ουσιαστικά καθιστούν την μάζα ως μέτρο τής ποσότητας τής ύλης.

Ας σημειωθεί ότι αναλλοίωτο δεν είναι το ίδιο με διατηρούμενο μέγεθος!

Η Μάζα στην Σχετικιστική Φυσική

Στη Σχετικιστική Μηχανική, η μάζα ενός σώματος εξαρτάται από το Σύστημα Αναφοράς του Παρατηρητή και υπόκειται σε διορθώσεις όταν εκείνο κινείται με σχετικιστικές ταχύτητες.

Συγκεκριμένα, η μάζα εξαρτάται από την ταχύτητα βάσει του τύπου:

$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-(v/c)^2}},$

όπου:

• m₀ η μάζα ηρεμίας του σώματος, που ισούται με τη μάζα που μετρά ένας παρατηρητής για τον οποίο το σώμα βρίσκεται σε ηρεμία.
• v είναι η ταχύτητα της κίνησης του σώματος
• c είναι η ταχύτητα του φωτός

Όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα ενός σώματος ως προς ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς, τόσο αυξάνεται η μάζα του.

Στην οριακή περίπτωση όπου v → c η μάζα του σώματος τείνει στο άπειρο και η επιτάχυνσή του στο μηδέν, αποτρέποντας το σώμα από το να εξισωθεί με την ταχύτητα του φωτός.

Ο σχετικιστικός τύπος της μάζας εμπεριέχει την κλασσική έκφραση ως όριο στην περίπτωση των χαμηλών ταχυτήτων (v<<c). Αν αναπτύξουμε την έκφραση (1-v²/c²)^-1/2 σε δυναμοσειρά περί τό το μηδέν, βρίσκουμε ότι:

$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-(v/c)^2}}=m_0\left[1+\frac{1}{2}\left(\frac{v}{c}\right)^2+...\right]\ \xrightarrow{v\ll c}\ m\approx m_0$

Όταν η ταχύτητα είναι πολύ μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός, μπορούμε να αγνοήσουμε όρους της τάξης του (v/c)² και άνω. Στην περίπτωση αυτή (κλασσικό όριο), η μάζα ηρεμίας m₀ ταυτίζεται με τη μάζα αδράνειας m.

Δεν είναι απολύτως σωστό να θεωρήσουμε ότι η μάζα δεν διατηρείται στην Σχετικιστική Μηχανική. Υπάρχει ένα μέγεθος για το οποίο οι προηγούμενοι συλλογισμοί συνεχίζουν να ισχύουν κανονικά και στην σχετικότητα του Einstein (καθώς ούτε σε αυτήν επιτρέπεται σε ένα αντικείμενο να μεταβάλλει "αυθορμήτως" την κινητική του κατάσταση). Αλλά εδώ αυτό το μέγεθος το ονομάζουμε συνήθως ενέργεια (αν και μερικοί το λένε και μάζα). Υπάρχει όμως μια σημαντική διαφορά. Για την ενέργεια δεν ισχύει η πρώτη "αυτονόητη" παρατήρηση που θέσαμε στην προηγούμενη ενότητα. Εξαρτάται σαφώς από την κίνηση.

Συγκεκριμένα ισχύει:

E = γmc² , όπου το γ εξαρτάται από την ταχύτητα v.

Σε πρώτη προσέγγιση, για μικρές ταχύτητες ισχύει:

E = mc² + (1/2) mv²

γεγονός που οδηγεί στο "ευτυχές" συμπέρασμα ότι στις διαφορές της ουσιαστικά βλέπουμε την ενέργεια της κλασσικής μηχανικής.

Σημειώστε ότι:

E = mc² για v = 0.

Το m των προηγουμένων εξισώσεων είναι αυτό που συνήθως στην Σχετικότητα ονομάζουμε μάζα. Αυτή η μάζα είναι ένα αναλλοίωτο Φυσικό Μέγεθος (χαρακτηριστικό του αντικειμένου και ανεξάρτητο του παρατηρητή) και σημειώστε ότι είναι επίσης διατηρήσιμο. Δεν μπορεί δηλαδή να αλλάξει με εσωτερικές διεργασίες, παρά μόνο με εξωτερικές επιδράσεις.

Σημειώστε όμως ότι για αυτό το μέγεθος δεν ισχύει η δεύτερη "αυτονόητη" παρατήρηση. Οι διαφορές οφείλονται:

1. Στις κινητικές ενέργειες των συστατικών.
2. Στις ενέργειες των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των συστατικών.

Οι ενέργειες αυτές έχουν αντιστοιχία σε μάζα σύμφωνα με την πασίγνωστη εξίσωση

E = mc² ( όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός).

Αν για παράδειγμα θερμάνουμε μια ποσότητα ύδατος προσφέροντας ενέργεια Ε, η θερμοκρασία του θα ανέβει, αλλά και η μάζα του θα αυξηθεί κατά μια ποσότητα E / c² (εξαιτίας της χαλάρωσης των δεσμών υδρογόνου και της μεγαλύτερης κινητικότητας, χαρακτηριστικά της μεγαλύτερης θερμοκρασίας).

Σημειώστε όμως ότι η θέρμανση είναι εξωτερική επίδραση. Τώρα αν κάνετε τον υπολογισμό θα δείτε ότι αυτή η διαφορά είναι πραγματικά αμελητέα. Μπορούμε δηλαδή για τις ενέργειες, τις ταχύτητες και τις δυνάμεις της καθημερινής ζωής (και της Χημείας) ουσιαστικά να αγνοούμε αυτό το φαινόμενο χωρίς κόστος. Οι "αυτονόητες" ιδέες που είχαμε αναφέρει απλά λειτουργούν κανονικά στην ακρίβεια που θέλουμε και έχουμε.

Εκεί που αυτές οι διαφορές πρέπει να ληφθούν υπ' όψη, είναι στη Πυρηνική Φυσική. Οι αλληλεπιδράσεις των νουκλεονίων στον πυρήνα είναι τόσο ισχυρές, ώστε παρατηρείται σημαντικό "έλλειμα μάζας". Δηλαδή αν προσθέσουμε τις μάζες των συστατικών (νουκλεονίων) του πυρήνα έχουμε μια ποσότητα αισθητά μεγαλύτερη της μάζας του πυρήνα. Για διαφόρους λόγους είναι ασύμφορο να μελετάμε την διατήρηση της μάζας - έτσι απλά μελετάμε την διατήρηση της ενέργειας.

Προέλευση Μάζας

Ο Ισαάκ Νεύτων παρουσίασε πρώτος τον επιστημονικό ορισμό της μάζας το 1687 στο έργο ορόσημο Principia: "Η ποσότητα της ύλης είναι το μέτρο της μάζας, και προκύπτει από συνδυασμό της πυκνότητάς του και του όγκου του".

Εκείνος ο πολύ βασικός και απλός ορισμός ήταν αρκετά καλός για το Νεύτωνα και άλλους επιστήμονες για περισσότερο από 200 έτη. Κατάλαβαν ότι η Επιστήμη πρέπει πρώτα να προχωρεί περιγράφοντας πώς λειτουργούν τα πράγματα και αργότερα να κατανοηθεί το γιατί.

Τα τελευταία έτη, εν τούτοις, η προέλευση της μάζας έχει γίνει ένα ερευνητικό θέμα στη Φυσική. Η κατανόηση της έννοιας και της προέλευσης της μάζας θα ολοκληρώσει και θα επεκτείνει το Καθιερωμένο Σωματιδιακό Πρότυπο της Σωματιδιακής Φυσικής, την καθιερωμένη δηλαδή θεωρία που περιγράφει τα γνωστά στοιχειώδη σωματίδια και τις αλληλεπιδράσεις τους. Θα επιλύσει επίσης μυστήρια όπως η Σκοτεινή Ύλη, η οποία αποτελεί περίπου το 25 τοις εκατό του Σύμπαντος.

Τα θεμέλια της κατανόησης της μάζας που έχουμε σήμερα είναι πολύ πιο περίπλοκα από τον ορισμό του Νεύτωνα, και στηρίζονται στο καθιερωμένο μοντέλο.

Στην καρδιά του καθιερωμένου μοντέλου βρίσκεται μια μαθηματική συνάρτηση, η Λαγρασιανή (Lagrangian) η οποία περιγράφει μαθηματικά τον τρόπο με τον οποίο αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, αλλά και με τα Πεδία, τα διάφορα σωματίδια.

Στην Κλασσική Φυσική η Λαγρασιανή (L) είναι η διαφορά της κινητικής (Κ) μείον τη Δυναμική Ενέργεια (V) που κατέχει το μελετούμενο φυσικό σύστημα.

L = K - V .

Εκκινώντας από την συνάρτηση αυτή και επιβάλλοντας ωρισμένους κανόνες κβάντωσης στα πλαίσια της σχετικιστικής κβαντικής θεωρίας, οι φυσικοί μπορούν να υπολογίσουν την συμπεριφορά των στοιχειωδών σωματιδίων και να εξηγήσουν πως αυτά αλληλεπιδρούν και σχηματίζουν πιο σύνθετα σωμάτια όπως π.χ. τα πρωτόνια.

Στη συνέχεια, τόσο για τα στοιχειώδη σωμάτια όσο και για τα σύνθετα, μπορούμε να υπολογίσουμε πως αποκρίνονται όταν ασκηθούν σε αυτά δυνάμεις, και για κάθε δύναμη (F) μπορούμε να γράψουμε το νόμο του Νεύτωνα, ο οποίος σχετίζει τη δύναμη, τη μάζα και την προκύπτουσα επιτάχυνση

F = m · a

Η Λαγρασιανή είναι αυτή που καθορίζει τι πρέπει να θεωρήσουμε ως μάζα του σωματιδίου, ώστε όλη αυτή η εξελικτική πορεία του συστήματος να έχει μια αυτοσυνέπεια με τις μετρήσεις μας.

Αλλά η μάζα, όπως την καταλαβαίνουμε συνήθως, παρουσιάζεται να είναι κάτι περισσότερο από αυτό που περιγράφεται από τον νόμο F = ma.

Παραδείγματος χάριν, η Ειδική Θεωρία Σχετικότητας του Einstein προβλέπει ότι:

• τα άυλα σωματίδια στο κενό κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και
• τα υλικά σωματίδια κινούνται πιο αργά, με έναν τρόπο που μπορεί να υπολογιστεί εάν γνωρίζουμε τη μάζα τους.

Οι νόμοι της βαρύτητας προβλέπουν ότι η βαρύτητα δρα στη μάζα και την ενέργεια επίσης, κατά τρόπο ακριβή. Η ποσότητα m που συνάγεται από τη Λαγρασιανή για κάθε σωματίδιο, έχει τιμή που είναι συνεπής με όλες τις συμπεριφορές που αναφέραμε πιο πάνω, όπως ακριβώς αναμένουμε για μια δεδομένη μάζα.

Τα θεμελιώδη σωματίδια έχουν μια εγγενή μάζα γνωστή ως μάζα ηρεμίας (αυτά με μάζα ηρεμίας μηδέν είναι τα άυλα σωματίδια). Για ένα σύνθετο σωματίδιο, η μάζα ηρεμίας του δεν είναι ακριβώς ίση με το άθροισμα των μαζών ηρεμίας ηρεμίας των συστατικών του. Για να πάρουμε τη μάζα ηρεμίας ενός σύνθετου σωματιδίου λαμβάνεται επίσης υπ όψιν η κινητική ενέργεια των στοιχειωδών σωματιδίων που το αποτελούν, καθώς και η πιθανή ενέργεια των αλληλεπιδράσεων τους. Η ενέργεια και η μάζα συνδέονται, όπως περιγράφεται από τη διάσημη εξίσωση του Einstein

E = mc² ( όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός).

Ένα παράδειγμα της ενέργειας που συμβάλλει στη μάζα εμφανίζεται στο πιο γνωστό είδος της ύλης στον κόσμο -- τα πρωτόνια και τα νετρόνια που αποτελούν τους ατομικούς πυρήνες στα αστέρια, τους πλανήτες, τους ανθρώπους και σε όλα αυτά που βλέπουμε. Αυτά τα σωματίδια ανέρχονται σε 4 έως 5% της υλοενέργειας του σύμπαντος.

Το Καθιερωμένο Σωματιδιακό Μοντέλο αναφέρει ότι τα πρωτόνια και τα νετρόνια αποτελούνται από στοιχειώδη σωματίδια, τα quarks, που συνδέονται μαζί με τη βοήθεια των άυλων σωματιδίων που ονομάζονται γλοιόνια. Αν και τα συστατικά του βρίσκονται σε μια χαοτική κίνηση μέσα σε κάθε πρωτόνιο, εξωτερικά εμείς βλέπουμε ένα πρωτόνιο ως ένα συμπαγές αντικείμενο με μια εγγενή μάζα, η οποία δίνεται όταν προσθέσουμε τις μάζες και τις ενέργειες των συστατικών του.

Το Καθιερωμένο Σωματιδιακό Μοντέλο επιτρέπει να υπολογίσουμε ότι σχεδόν όλη η μάζα των πρωτονίων και των νετρονίων προέρχεται από την Κινητική Ενέργεια των κυρκονίων (quarks) και των γλοιονίων (gluons) που τα αποτελούν (το υπόλοιπο και πιο μικρό μέρος είναι που προέρχεται από τη μάζα ηρεμίας των quarks).

Κατά συνέπεια, περίπου το 4 έως 5 τοις εκατό ολόκληρου του Σύμπαντος (σχεδόν όλη η οικεία ύλη γύρω μας) προέρχεται από την ενέργεια της κίνησης των κυρκονίων (quarks) και των γλοιονίων (gluons) στα πρωτόνια και νετρόνια.

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Αδρανειακή Μάζα, Βαρυτική Μάζα,
• Κρίσιμη Μάζα, Γυμνή Μάζα
• Σχετικιστική Μάζα, Μάζα Ηρεμίας
• Πλανητική Μάζα, Αστρική Μάζα
• Αφθαρσία Ύλης
• Αρχή Διατήρησης
• Ενέργεια, Ύλη

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• Ομώνυμο άρθρο στην Astronomia
• physics4u.gr
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---