Μαγνητικό Πεδίο

Μαγνητικόν Πεδίον

Magnetic Field

• Για την πλήρη μαθηματική περιγραφή του Μαγνητικού πεδίου βλέπε: Μαγνητικό Πεδίο \Οντότητα.

Μαγνητικό Πεδίο Εξίσωση A.31

Γεωμετροποίηση Ηλεκτροφυσικής Μαγνητικό Πεδίο

---

Εξίσωση A.31

Μαγνητική Επίδραση Μαγνητική Δύναμη Μαγνητικό Πεδίο

Πεδιακή Θεωρία Κλασσική Πεδιακή Θεωρία Κβαντική Πεδιακή Θεωρία Ενοποιημένη Πεδιακή Θεωρία

---

Πεδίο Φυσικό Πεδίο Κλασσικό Πεδίο Κβαντικό Πεδίο Βαρυτικό Πεδίο Ηλεκτρικό Πεδίο Μαγνητικό Πεδίο Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο Ασθενές Πεδίο Ηλεκτρασθενές Πεδίο Χρωμικό Πεδίο Ενιαίο Πεδίο

---

Ομογενές Πεδίο Κεντρικό Πεδίο Σωληνοειδές Πεδίο Συντηρητικό Πεδίο

---

Μαθηματικό Πεδίο Βαθμωτό Πεδίο Ανυσματικό Πεδίο Τανυστικό Πεδίο

Εξισώσεις Maxwell Κλασσική Ηλεκτροφυσική Κλασσική Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό Πεδίο Μαγνητικό Πεδίο Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο Ηλεκτρικό Φορτίο Ηλεκρικό Ρεύμα Ηλεκτρικό Φορτόρρευμα

Ομογενές Πεδίο Μαγνητικό Πεδίο

Ηλεκτρομαγνήτης Μαγνητικό Πεδίο

Ήλιος Ηλιακό Μαγνητικό Πεδίο

- Μία Φυσική Οντότητα αλλά και κλάδος του Ηλεκτρομαγνητισμού.

Ορισμός

Είναι ο χώρος μέσα στον οποίο ασκούνται μαγνητικές επιδράσεις σε κινούμενα φορτισμένα σώματα ή ισοδύναμα, σε ήλεκτρικά ρεύματα.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ο χώρος αυτός δεν είναι κενός αλλά καταλαμβάνεται από ένα "νέφος" φωτονίων.

Παραδείγματα

• π.χ. ο χώρος γύρω από έναν μαγνήτη.
• π.χ. ο χώρος γύρω από έναν ρευματοφόρο αγωγό (καλώδιο).
• π.χ. ο χώρος μέσα σε ένα πηνίο.

Φυσικά Μεγέθη Μαγνητικού Πεδίου

Το Μαγνητικό Πεδίο χαρακτηρίζεται από τέσσερα φυσικά μεγέθη:

α) Τα δύο πρώτα μεγέθη χαρακτηρίζονται ως δυναμικά (dynamical) και εκφράζουν την ικανότητα του Μαγνητικού Πεδίου να "επιδρά σε" κινούμενα σώματα (π.χ. ηλεκτρόνια) που βρίσκονται στον χώρο του και συνιστούν Ηλεκτρικό Ρεύμα.

Το ένα μέγεθος είναι εντατικό και το άλλο εκτατικό.

• Μαγνητική Ένταση ( B )

Magnetic Strength

ή Ένταση του Μαγνητικού Πεδίου

ή παλαιότερα, Μαγνητική Επαγωγή

• Μαγνητική Ροή ( Φ_B )

Magnetic Flux

β) Τα δύο επόμενα μεγέθη χαρακτηρίζονται ως δυνητικά (potential) και εκφράζουν την δυνατότητα του Μαγνητικού Πεδίου να "παράγεται από" κινούμενα σώματα (π.χ. ηλεκτρόνια) που βρίσκονται σε ένα χώρο και συνιστούν Ηλεκτρικό Ρεύμα.

Και πάλι, το ένα μέγεθος είναι εντατικό και το άλλο εκτατικό.

• Μαγνητικό Δυναμικό ( A )

Magnetic Potential

ή Δυναμικό του Μαγνητικού Πεδίου

• Μαγνητική Κυκλοφορία ( Γ_A )

Magnetic Circulation

ή ορθότερα, Μαγνητική Ρύση

Magnetic Flow

Πεδιακός Νόμος Μαγνητικού Πεδίου

Τυπική Διατύπωση

Τα τέσσερα φυσικά μεγέθη του Μαγνητικού Πεδίου συνδέονται μεταξύ τους, ανά δύο, με τέσσερεις μαθηματικές σχέσεις.

Σχέση Εντατικών μεγεθών

Η Μαγνητική Ένταση (B) του Μαγνητικού Πεδίου, σε κάθε σημείο του χώρου που αυτό κατέχει,

ισούται με

τον στροβιλισμό (curl) του Μαγνητικού Δυναμικού (A) του Ηλεκτρικού Ρεύματος από το οποίο παράγεται.

B = curl A

Σχέση Δυναμικών μεγεθών

Η Μαγνητική Ροή ( Φ_B ) του Μαγνητικού Πεδίου, που διέρχεται από μία επιφάνεια του χώρου που αυτό κατέχει,

ισούται με

το επιφανειακό ολοκλήρωμα ( ∫∫ dΣ ) της Μαγνητικής Έντασης (B) του Μαγνητικού Πεδίου αυτού, σε κάθε σημείο της επιφάνειας αυτής.

Φ_B = ∫∫ dΣ ∙ Β

Σχέση Δυνητικών μεγεθών

Η Μαγνητική Ρύση ( Γ_Α ) του Ηλεκτρικού Ρεύματος, που διαρρέει έναν ρευματοφόρο αγωγό, σε ολόκληρο το μήκος του

ισούται με

το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα ( ∫ dr ) του Μαγνητικού Δυναμικού ( A ) του Ηλεκτρικού Ρεύματος αυτού, σε κάθε σημείο του αγωγού αυτού.

Γ_A = ∫ dr ∙ A

Σχέση Εκτατικών μεγεθών

Η Μαγνητική Ροή ( Φ_B ) του Μαγνητικού Πεδίου, που διέρχεται από μία επιφάνεια του χώρου που αυτό κατέχει,

ισούται με

την άθροιση ( Σ )

της Μαγνητικής Ρύσης ( Γ_Α ) του Ηλεκτρικού Ρεύματος, που διαρρέει έναν ρευματοφόρο αγωγό, ο οποίος περικλείει την επιφάνεια αυτή.

Φ_B = Σ ∙ Γ_A

Μαθηματική Αναπαράσταση

Διαφορική μορφή Πεδιακών Εξισώσεων Μαγνητικού Πεδίου
Μορφή	Συνοπτική μορφή	Αναλυτική μορφή
Τελεστική Αναπαράσταση	$\mathbf{B} = \operatorname{curl} \mathbf{A}$	$B_x = \frac{\partial A_z}{\partial y} - \frac{\partial A_y}{\partial z}$ $B_y = \frac{\partial A_x}{\partial z} - \frac{\partial A_z}{\partial x}$ $B_z = \frac{\partial A_y}{\partial x} - \frac{\partial A_x}{\partial y}$
Ανυσματική Αναπαράσταση	$\mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{A}$
Τανυσματική Αναπαράσταση	$B^k = \varepsilon^{kmn} \partial_{m} A_n$
Συμβολισμός: Β = Μαγνητική Ένταση (ή Ένταση Μαγνητικού Πεδίου) Α = Μαγνητικό Δυναμικό (ή Διανυσματικό Δυναμικό) $\nabla$ = Ανάδελτα (ένα "Τελεστικό" Διάνυσμα) curl = Στροβιλισμός (ένας Διαφορικός Τελεστής)

Σχέσεις Σύνδεσης Μαγνητικού Πεδίου
Σχέση	Συνοπτική μορφή	Αναλυτική μορφή
Μεταξύ δυναμικών μεγεθών	$\Phi_B = \int \!\!\! \int d \mathbf \Sigma \cdot \mathbf{B} \,$	$\Phi_B=$ $= \int \!\!\! \int B_x \; dydz \; +$ $+ \int \!\!\! \int B_y \; dzdx \; +$ $+ \int \!\!\! \int B_z \; dxdy \,$
Μεταξύ δυνητικών μεγεθών	$\Gamma_A = \int d \mathbf{r} \cdot \mathbf{A} \,$	$\Gamma_A =$ $= \int A_x \; dx \; +$ $+ \int A_y \; dy \; +$ $+ \int A_z \; dz \,$
Συμβολισμός: ΦB = Μαγνητική Ροή (ή Ροή Μαγνητικού Πεδίου) ΓΑ = Μαγνητική Ρύση (ή Κυκλοφορία Μαγνητικού Πεδίου) $\int \!\!\! \int d \mathbf{\Sigma} \; \cdot$ = Διπλό Ολοκλήρωμα (ένας Ολοκληρωτικός Τελεστής). $\int d \mathbf{r} \; \cdot$ = Απλό Ολοκλήρωμα (ένας Ολοκληρωτικός Τελεστής). $d \mathbf \Sigma$ = Διαφορικό Επιφανεικό Στοιχείο $d \mathbf{r}$ = Διαφορικό Γραμμικό Στοιχείο

Ολοκληρωτική μορφή Πεδιακών Εξισώσεων Μαγνητικού Πεδίου
Μορφή	Συνοπτική μορφή
Τελεστική Αναπαράσταση	$\Phi_B = \Sigma * \Gamma_{A}$
Ανυσματική Αναπαράσταση	$\int \!\!\! \int d \mathbf \Sigma \cdot \mathbf{B} \, = \oint d \mathbf{r} \cdot \mathbf{A} \;$
Τανυσματική Αναπαράσταση	$\int \!\!\! \int d \Sigma_k \; B^k \; = \iint d \Sigma_k \; \varepsilon^{kmn} \partial_m A_n$
Μορφή	Αναλυτική μορφή
Συνήθης Αναπαράσταση	$\int \!\!\! \int B_x \; dy dz \; + \int \!\!\! \int B_y \; dz dx \; + \int \!\!\! \int B_z \; dx dy \; =$ = $\; \iint (\frac{\partial A_z}{\partial y} - \frac{\partial A_y}{\partial z}) \; dy dz \;$ + + $\iint (\frac{\partial A_x}{\partial z} - \frac{\partial A_z}{\partial x}) \; dz dx \;$ + + $\iint (\frac{\partial A_y}{\partial x} - \frac{\partial A_x}{\partial y}) \; dx dy \;$
Συμβολισμός: Φ B = Μαγνητική Ροή (ή Ροή Μαγνητικού Πεδίου) Γ Α = Μαγνητική Ρύση (ή Κυκλοφορία Μαγνητικού Πεδίου) $\Sigma *$ = Κλειστή Άθροιση (ένας Αριθμητικός Τελεστής) $\oint d \mathbf{r} \cdot$ = Κλειστό Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα (ένας Ολοκληρωτικός Τελεστής).

Δομή Μαγνητικού Πεδίου

Οι Νόμοι που αφορούν το Μαγνητικό Πεδίο μπορούν να αποδοθούν κομψά από τους ακόλουθους πίνακες.

Μαγνητικό Πεδίο (B) <Πίνακας 1> (Σύνδεση Αναπαραστάσεων μεταξύ Δυναμικών Μεγεθών)
-/-	Εντατικά Μεγέθη	Συνδετικοί Νόμοι	Εκτατικά Μεγέθη
Μαγνητικό Πεδίο	Μαγνητική Ένταση $(\vec B)$	$\iint d \vec \Sigma \cdot \vec B = \Phi_B$ (Eq. 01)	Μαγνητική Ροή $( \Phi_B)$
-	Τελεστής: Ανοικτό Επιφανειακό Ολοκλήρωμα $(\iint d\vec \Sigma \, \cdot)$
Μαγνητική Επίδραση	Μαγνητική Δύναμη $(\vec F_B)$	$\iint d \vec \Sigma \cdot \vec F_B = \mathrm W_B$ (Eq. 02)	Μαγνητικό Έργο $(\mathrm W_B)$

Μαγνητικό Πεδίο (B) <Πίνακας 2> (Σύνδεση Αναπαραστάσεων μεταξύ Δυνητικών Μεγεθών)
-/-	Εντατικά Μεγέθη	Συνδετικοί Νόμοι	Εκτατικά Μεγέθη
Μαγνητικό Πεδίο	Μαγνητικό Δυναμικό $(\vec A )$	$\int d \vec r \cdot \vec A = \Gamma_A$ (Eq. 03)	Μαγνητική Ρύση $(\Gamma_A)$
-	Τελεστής: Ανοικτό Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα $(\int d \vec r \, \cdot)$
Μαγνητική Επίδραση	Μαγνητική Έγερση $(\vec I_A)$	$\int d \vec r \cdot \vec I_A = \mathrm U_A$ (Eq. 04)	Μαγνητική Ενέργεια $(\mathrm U_A)$

Μαγνητικό Πεδίο (B) <Πίνακας 3> (Εντατική Αναπαράσταση)
-/-	Δυναμικά Μεγέθη	Πεδιακοί Νόμοι	Δυνητικά Μεγέθη
Μαγνητικό Πεδίο	Μαγνητική Ένταση $(\vec B)$	$\vec B = \operatorname{curl}\, \vec A$ (Eq. 05)	Μαγνητικό Δυναμικό $(\vec A )$
Διαδραστικοί Νόμοι	$q \vec v \times \vec B = \vec F_B$ (Eq. 06)	Τελεστής: Στροβίλιση $(\operatorname{curl})$ ή $(\nabla \times)$	$q \vec v \times \vec A = \vec I_A$ (Eq. 07)
Μαγνητική Επίδραση	Μαγνητική Δύναμη $(\vec F_B)$	$\vec F_B = \operatorname{curl}\, \vec I_A$ (Eq. 08)	Μαγνητική Έγερση $(\vec I_A)$

Μαγνητικό Πεδίο (B) <Πίνακας 4> (Εκτατική Αναπαράσταση)
-/-	Δυναμικά Μεγέθη	Πεδιακοί Νόμοι	Δυνητικά Μεγέθη
Μαγνητικό Πεδίο	Μαγνητική Ροή $( \Phi_B)$	$\Phi_B = \Delta \Gamma_A$ (Eq. 09)	Μαγνητική Ρύση $(\Gamma_A)$
Διαδραστικοί Νόμοι	$q \Phi_B = \mathrm W_B$ (Eq. 10)	Τελεστής: Διαφορά $(\Delta)$	$q \Gamma_A = \mathrm U_A$ (Eq. 11)
Μαγνητική Επίδραση	Μαγνητικό Έργο $(\mathrm W_B)$	$\mathrm W_B = \Delta \mathrm U_A$ (Eq. 12)	Μαγνητική Ενέργεια $(\mathrm U_A)$

Μαγνητικό Πεδίο (B) <Πίνακας 5> (Εντατική Αναπαράσταση)
-/-	Εντατικά Μεγέθη	Δομικοί Νόμοι
Μαγνητικό Πεδίο	Μαγνητική Ένταση $(\vec B)$	$\operatorname{curl}\, \vec B = 0$ (Eq. 13)
-	Τελεστής: Στροβίλιση $(\operatorname{curl})$ ή $(\nabla \times)$
Μαγνητική Επίδραση	Μαγνητική Δύναμη $(\vec F_B)$	$\operatorname{curl}\, \vec F_B = 0$ (Eq. 14)

Μαγνητικό Πεδίο (B) <Πίνακας 6a> (Σύνδεση Αναπαραστάσεων)
-/-	Εντατικά Μεγέθη	Δομικοί Νόμοι
Μαγνητικό Πεδίο	Μαγνητική Ένταση $(\vec B)$	$\int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \, \, d\vec \Sigma \cdot \vec B = 0$ (Eq. 15)
-	Τελεστής: Κλειστό Επιφανειακό Ολοκλήρωμα $(\int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \,\, d\vec \Sigma \, \cdot)$
Μαγνητική Επίδραση	Μαγνητική Δύναμη $(\vec F_B)$	$\int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \, \, d\vec \Sigma \cdot \vec F_B = 0$ (Eq. 16)

Μαγνητικό Πεδίο (B) <Πίνακας 6b> (Εκτατική Αναπαράσταση)
-/-	Εντατικά Μεγέθη	Δομικοί Νόμοι
Μαγνητικό Πεδίο	Μαγνητική Ροή $( \Phi_B)$	$\Sigma\, \Phi_B = 0$ (Eq. 17)
-	Τελεστής: Άθροισμα $(\Sigma)$
Μαγνητική Επίδραση	Μαγνητικό Έργο $(\mathrm W_B)$	$\Sigma\, \mathrm W_B = 0$ (Eq. 18)

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Γεωμαγνητικό Πεδίο (ειδικά, Γαιομαγνητικό Πεδίο)
• Αστρομαγνητικό Πεδίο (ειδικά, Ηλιομαγνητικό Πεδίο)
• Γαλαξιακό Μαγνητικό Πεδίο
• Ηλεκτρικό Φορτίο
• Ηλεκτρικό Ρεύμα
• Ηλεκτρικό Πεδίο
• Μαγνητικό Πεδίο

---

• Ηλεκτρικό Φορτορρεύμα
• Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο

---

• Νόμος Coulomb
• Νόμος Biot-Savart

---

• Ηλεκτρικός Νόμος Gauss
• Μαγνητικός Νόμος Gauss
• Νόμος Faraday
• Νόμος Ampere
• Εξισώσεις Maxwell

---

• Ηλεκτρισμός
• Μαγνητισμός
• Ηλεκτρομαγνητισμός

---

• Ηλεκτροστατική
• Ηλεκτροκινητική
• Ηλεκτροδυναμική
• Ηλεκτροφυσική

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• Ομώνυμο άρθρο στην Astronomia
• [ ]
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---