Μαθηματική Αναπαράσταση Εξίσωσης

Μαθηματική Αναπαράστασις Εξισώσεως

Representation

Αναπαράσταση

---

Γραμμική Αναπαράσταση Ομαδιαία Αναπαράσταση Μητραϊκή Αναπαράσταση Μοναδιστική Αναπαράσταση Πιστή Αναπαράσταση Ισοδύναμη Αναπαράσταση

Μαθηματική Αναπαράσταση

Ομαδοθεωρία

---

Αλγεβρική Ομάδα Γενική Γραμμική Ομάδα Ορθογώνια Ομάδα Μοναδιακή Ομάδα

---

Μαθηματική Αναπαράσταση Μαθηματική Μήτρα

Ομαδιαία Αναπαράσταση.

Ομαδιαία Αναπαράσταση

Ομαδιαία Αναπαράσταση

- Μία Αναπαράσταση.

Ετυμολογία

Η ονομασία "Αναπαράσταση" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "παράσταση".

Εισαγωγή

Κάθε Μαθηματική Εξίσωση που χρησιμοποιείται στην Γεωμετροποίηση της Ηλεκτροφυσικής μπορεί να διατυπωθεί με τέσσερεις ισοδύναμους τρόπους (μορφές)

1) Άπρακτη Μορφή

• Είναι μία συνοπτική διατύπωση
• Διακρίνει τα Φυσικά Μεγέθη από τους Μαθηματικούς Τελεστές (χρωματίζοντάς τους)
  • Κυανό Χρώμα για τελεστές προερχόμενους από τον Χρόνο
  • Ερυθρό Χρώμα για τελεστές προερχόμενους από τον Χώρο
  • Πράσινο Χρώμα για τελεστές προερχόμενους από τον Χωρόχρονο
• Αποκρύπτει τα σύμβολα των Πράξεων που είναι συνυφασμένες με τον Τελεστή (π.χ. ·, •, ⋆ , ∧)
• Δεν χρησιμοποιεί δείκτες (π.χ. $\delta^m_n$).
• Χρησιμοποιείται από τον Τοπολογικό Λογισμό (καθώς αυτός χρησιμοποιεί σχέσεις που παραμένουν αναλλοίωτες σε αλλαγές των Συστημάτων Συντεταγμένων που χρησιμοποιεί ο Παρατηρητής).

2) Έμπρακτη Μορφή

• Είναι μία συνοπτική διατύπωση.
• Διακρίνει τα Φυσικά Μεγέθη από τους Μαθηματικούς Τελεστές (χρωματίζοντάς τους)
• Εμφανίζει τα σύμβολα των Πράξεων που είναι συνυφασμένες με τον Τελεστή (π.χ. ·, •, ⋆ , ∧)
• Δεν χρησιμοποιεί δείκτες (π.χ. $\delta^m_n$)
• Χρησιμοποιείται από τον Διανυσματικό Λογισμό.

3) Ένδεικτη Μορφή

• Είναι μία συνοπτική διατύπωση.
• Δεν διακρίνει, εμφανώς, τα Φυσικά Μεγέθη από τους Μαθηματικούς Τελεστές
• Δεν εμφανίζει τα σύμβολα των Πράξεων που είναι συνυφασμένες με τον Τελεστή (π.χ. ·, •, ⋆ , ∧)
• Χρησιμοποιεί δείκτες (π.χ. $\delta^m_n$)
• Χρησιμοποιείται από τον Τανυστικό Λογισμό.

4) Άδεικτη Μορφή

• Είναι η αναλυτική διατύπωση.
• Δεν διακρίνει τα Φυσικά Μεγέθη από τους Μαθηματικούς Τελεστές
• Δεν εμφανίζει τα σύμβολα των Πράξεων που είναι συνυφασμένες με τον Τελεστή (π.χ. ·, •, ⋆ , ∧)
• Δεν χρησιμοποιεί δείκτες (π.χ. $\delta^m_n$)
• Χρησιμοποιείται από τον συνήθη, στοιχειώδη Απειροστικό Λογισμό.

Ως ενδεικτικό παράδειγμα μπορεί να αναφερθεί η εξής εξίσωση:

Εξίσωση Α.04 Αντίστοιχος Φυσικός Νόμος: Νόμος Σύνδεσης Ηλεκτρικού Πεδίου (3D) $\begin{array}{l} \Gamma_E = {\color{red} {\operatorname {cInt}}} \; \vec E \, \\ \Gamma_E = {\color{red}\int d\vec r} \boldsymbol {\cdot} \vec E \; \; \text {or} \; \; \Gamma_E = {\color{red} d\backslash d \vec r} \boldsymbol {\cdot} \vec E \\ \Gamma_E = \int dr^m \; E_m \\ \Gamma_E = \int E_x \; dx + \int E_y \; dx + \int E_z \; dx \\ \end{array}$

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Γραμμική Αναπαράσταση (linear representation)
• SU(2) Αναπαράσταση
• Μοναδιστική Αναπαράσταση (unitary representation)
• Πιστή Αναπαράσταση
• Γραμμική Άλγεβρα
• Ομαδιαία Αναπαράσταση (group representation)
• Μαθηματική Ομάδα
• Συντεταγμενική Αναπαράσταση (coordinate representation)

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• science4all.org
• "Introduction to Group Theory for Physicists", Marina von Steinkirch

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---