Science Wiki
Register
Advertisement

Μαθηματικός Ρεαλισμός

Mathematical Realism


Theory-01-goog

Επιστημονική Θεωρία
Φυσικές Θεωρίες Χημικές ΘεωρίεςΓεωλογικές Θεωρίες Βιολογικές Θεωρίες Οικονομικές Θεωρίες Φιλοσοφικές Θεωρίες

Theory-02-goog

Επιστημονική Θεωρία
Φυσική Θεωρία Χημική Θεωρία Γεωλογική Θεωρία Βιολογική Θεωρία Οικονομική Θεωρία

Science-goog

Στάδια ανάπτυξης μίας Επιστημονικής Θεωρίας

- Μία Φιλοσοφική Θεωρία.

Ετυμολογία[]

Η ονομασία "Μαθηματικός" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "Μαθηματικά".

Εισαγωγή[]

Το βασικό ερώτημα αν τα Μαθηματικά προϋπήρχαν του Σύμπαντος ή είναι δημιούργημα του ανθρώπινου εγκεφάλου στην προσπάθειά του να κατανοήσει το περιβάλλον του είναι πανάρχαιο.

Οι αριθμητικοί υπολογισμοί και τα Μαθηματικά έχουν μια ιστορία εκατοντάδων χιλιάδων ετών στον ανθρώπινο Πολιτισμό και πρόσφατα οι νευροβιολόγοι απέδειξαν ότι η αίσθηση των αριθμών είναι έμφυτη, εγγεγραμμένη στον εγκέφαλο όχι μόνο των ανθρώπων αλλά και πολλών ζώων.

Τι ακριβώς είναι όμως αυτοί καθ' εαυτοί οι αριθμοί; Αποτελούν μια ανθρώπινη επινόηση ή ιδιαίτερες υπαρκτές οντότητες, τις οποίες ο άνθρωπος απλώς ανακάλυψε;

Ιστορική Αναδρομή[]

Η απάντηση στο ερώτημα αυτό αγγίζει τη Μεταφυσική και απασχολεί τους φιλοσόφους τουλάχιστον από την εποχή του Πυθαγόρα. Αυτός πίστευε ότι οι αριθμοί αποτελούν την έκφραση του Σύμπαντος και οι ιδέες του βρήκαν απήχηση στη φιλοσοφία του Πλάτωνα και του ιδεατού κόσμου του, στον οποίο τα μαθηματικά αντικείμενα συνιστούν ένα απολύτως συνεκτικό Σύμπαν, το οποίο παραπέμπει σε μια τέλεια πραγματικότητα ανεξάρτητη από τον άνθρωπο.

Από τις ιδέες του Πλάτωνα γεννήθηκε η σύγχρονη σχολή του μαθηματικού ρεαλισμού, η οποία πρεσβεύει ότι οι μαθηματικές οντότητες δεν πηγάζουν από το ανθρώπινο μυαλό, αλλά υπάρχουν ανεξάρτητα από αυτό.

Ανάλυση της θεωρίας[]

Η θεωρία αυτή συμβαδίζει απόλυτα με την καθημερινή πρακτική των μαθηματικών: όσοι έχουν ασχοληθεί με αυτή την επιστήμη, προχωρώντας στο έργο τους έχουν πάντοτε την εντύπωση ότι ανακαλύπτουν αλήθειες οι οποίες προϋπήρχαν του συλλογισμού τους.

Η εντύπωση αυτή ενισχύεται από το γεγονός ότι τα Μαθηματικά φαίνεται να διέπουν όλη τη λειτουργία του Κόσμου. Ολα τα φυσικά φαινόμενα, από την απλή δύναμη της βαρύτητας ως τις κβαντικές αφαιρέσεις, τον ηλεκτρομαγνητισμό και τις κινήσεις των άστρων, υπακούουν σε μαθηματικούς νόμους.

Μία ακόμα διαπίστωση που συνηγορεί υπέρ του μαθηματικού ρεαλισμού είναι το γεγονός ότι τα μαθηματικά υπάρχουν, ίδια και αναλλοίωτα, σε όλα τα μήκη και πλάτη της Γης και σε όλους τους πολιτισμούς.

Το «δύο συν δύο» ισούται με «τέσσερα» για όλους τους ανθρώπους και, ακόμα και όταν ομιλούν διαφορετικές γλώσσες και δεν μπορούν να συνεννοηθούν μεταξύ τους με λέξεις, μπορούν να καταλάβουν ο ένας τον άλλον μέσω των μαθηματικών.

Κριτική[]

Η «πλατωνική» σχολή του μαθηματικού ρεαλισμού συνάντησε ισχυρό αντίλογο στα τέλη του 19ου αιώνα με την εμφάνιση των μη Ευκλείδειων Γεωμετριών.

Υπερβαίνοντας το Πέμπτο Θεώρημα του Ευκλείδη, οι μαθηματικοί ανακάλυψαν νέους ιδεατούς Κόσμους, οι οποίοι αν και δεν ανταποκρίνονταν στις ως τότε διαδεδομένες αντιλήψεις και έρχονταν σε αντίθεση με την αίσθηση που έχουμε για τα πράγματα, είχαν παρ' όλα αυτά νόημα και απόλυτη συνοχή.

Αυτές οι νέες μαθηματικές οντότητες φαίνονταν να εξαρτώνται από αυθαίρετους κανόνες, οι οποίοι διατυπώνονται εκ των προτέρων. Αυτό, υποστήριξαν οι αντίπαλοι του μαθηματικού ρεαλισμού, σημαίνει ότι τα μαθηματικά δεν έχουν δική τους, ανεξάρτητη και αυθύπαρκτη υπόσταση, αλλά γεννώνται από το ανθρώπινο μυαλό.

Η διαμάχη δεν λύθηκε φυσικά με αυτές τις ανακαλύψεις ενώ, προς χαρά των ρεαλιστών, σύντομα αποκαλύφθηκε ότι οι νέες, αφηρημένες μαθηματικές κατασκευές που αρχικά φαίνονταν να μην είναι τόσο πραγματικές, εκφράζονταν τελικά μέσα σε μια φυσική πραγματικότητα, αφού χρησιμοποιήθηκαν ως βάση για τη διατύπωση της Θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας του Einstein και την περιγραφή της δύναμης της βαρύτητας.

Οι δύο πλευρές δεν εγκατέλειψαν ποτέ τον αγώνα, επιμένοντας η κάθε μία από τη δική της σκοπιά. Ο αρχικά «πλατωνικός» μαθηματικός ρεαλισμός εμπλουτίζεται διαρκώς ως σήμερα, βρίσκοντας νέους εκφραστές ακόμη και ως τις μέρες μας.

To 1999 ο κοσμολόγος Μαξ Τέγκμαρκ, καθηγητής στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ), διατυπώnει την Υπόθεση του Μαθηματικού Σύμπαντος σύμφωνα με την οποία όλες οι μαθηματικές δομές έχουν φυσική υπόσταση.

Στον αντίποδα, οι νέες θεωρίες των ενσώματων μαθηματικών, με πιο γνωστή αυτή των Τζορτζ Λάκοφ και Ραφαέλ Νούνιες, εκκκινούν από τις Γνωσιακές Επιστήμες για να υποστηρίξουν ότι τα μαθηματικά αποτελούν μια κατασκευή του ανθρώπινου μυαλού, το οποίο καθοδηγείται από το φυσικό Σύμπαν στη διατύπωση δομών οι οποίες μπορούν να το ερμηνεύσουν.

Υποσημειώσεις[]

Εσωτερική Αρθρογραφία[]

Βιβλιογραφία[]

Ιστογραφία[]


Ikl Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Advertisement