Αρχή Αβεβαιότητας
Uncertainty principle, Αρχή Απροσδιοριστίας

Αρχή Απροσδιοριστίας

Δειγματική Συνάρτηση
Αρχή Απροσδιοριστίας

Αρχή Απροσδιοριστίας

Κβαντική Παρατήρηση
Αρχή Heisenberg

Επιστημονικοί Νόμοι
Μαθηματικό Θεώρημα
Νόμοι Μαθηματικών
Φυσικός Νόμος
Νόμοι Φυσικής
Νόμοι Χημείας
Νόμοι Γεωλογίας
Νόμοι Βιολογίας
Νόμοι Οικονομίας
- Ένας Φυσικός Νόμος της Κβαντικής Φυσικής.
Ετυμολογία[]
Η ονομασία "απροσδιοριστία" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "προσδιορισμός".
Εισαγωγή[]
In matrix mechanics, observables such as position and momentum are represented by self-adjoint operators. When considering pairs of observables, an important quantity is the commutator.
For a pair of operators  and B̂, one defines their commutator as
The physical meaning of the non-commutativity can be understood by considering the effect of the commutator on position and momentum eigenstates. Let be a right eigenstate of position with a constant eigenvalue x0.
By definition, this means that
Applying the commutator to yields
where Î is the identity operator.
Suppose, for the sake of proof by contradiction, that is also a right eigenstate of momentum, with constant eigenvalue p0.
If this were true, then one could write
On the other hand, the above canonical commutation relation requires that:
This implies that no quantum state can simultaneously be both a position and a momentum eigenstate.
When a state is measured, it is projected onto an eigenstate in the basis of the relevant observable.
For example, if a particle's position is measured, then the state amounts to a position eigenstate.
This means that the state is not a momentum eigenstate, however, but rather it can be represented as a sum of multiple momentum basis eigenstates. In other words, the momentum must be less precise. This precision may be quantified by the standard deviations,
As in the wave mechanics interpretation above, one sees a tradeoff between the respective precisions of the two, quantified by the uncertainty principle.
Σύγκριση με Κλασσική Άποψη[]
Η ταλάντωση ενός σωματιδίου στην Κλασσική Μηχανική περιγράφεται από την εξίσωση:
Η ανωτέρω σχέση εκφράζει την μετατόπιση ως συνάρτηση του χρόνου.
Από τον ορισμό της ορμής βρίσκουμε ότι για το σωμάτιο αυτό:
Με αυτές τις δύο εξισώσεις για την θέση και την ορμή αυτού του αρμονικά ταλαντευόμενου σωματίου, μπορούμε να ερευνήσουμε μερικές ιδιότητες του συστήματος.
Στην Κλασσική Μηχανική η αγκύλη Poisson μεταξύ των δύο μεγεθών της θέσης και της ορμής μηδενίζεται:
Αυτό αποδεικνύεται εύκολα από τις εκφράσεις των δύο μεγεθών όπως δίνονται παραπάνω ότι ισχύουν οι ισότητες:
Φαίνεται αμέσως ότι η διαφορά αυτών των δύο εκφράσεων, p x - xp είναι 0.
Όμως
στον Κβαντικό Κόσμο ένα τέτοιο αποτέλεσμα δηλαδή p̂ x̂ - x̂ p̂ = 0 δεν είναι αληθές.
Αυτή είναι η αξιοπρόσεκτη συμβολή από τον Heisenberg. Αυτός υπέθεσε ότι μπορεί να μην είναι ίση με μηδέν μια τέτοια ποσότητα, πρέπει όμως να είναι εξαιρετικά μικρή, αλλά σίγουρα διαφορετική από το μηδέν. Αυτή είναι η πρώτη φορά που εισάγεται η σταθερά Planck στην εργασία του. Η Αρχή Αβεβαιότητας απαιτεί ότι το x και το px ,πρέπει να ικανοποιούν την ακόλουθη σχέση.
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
- Μητραϊκή Αρχή Απροσδιοριστίας
- Αρχή Αντιστοιχίας
- Εξίσωση Schrodinger
Βιβλιογραφία[]
- "Physics For Scientists & Engineers, Τόμος IV, Σύγχρονη Φυσική", Third Edition, Raymond A. Serway, Μεταφρ. Λεωνίδα Κ. Ρεσβάνη*
Ιστογραφία[]
- Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
- Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
- sciscomedia.co.uk
- Uncertainty principles for unitary group representations, regularize.wordpress.com
- Η θεμελίωση της κβαντομηχανικής, physics4u.gr
- Ερμιτιανοί τελεστές και εισαγωγή στους μεταθέτες, Τερζής, Πανεπιστήμιο Πατρών
![]() ![]() |
---|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)