Science Wiki
Advertisement

Αρχή Αβεβαιότητας

Uncertainty principle, Αρχή Απροσδιοριστίας


Wavepacket-Uncertainty-01-goog

Κυματοσυρμός
Αρχή Απροσδιοριστίας

Transformations-Fourier-Sinc-function-01-goog

Τετραγωνικός Παλμός
Δειγματική Συνάρτηση
Αρχή Απροσδιοριστίας

Principles-Correspondence-02-goog

Κυματοσυρμός
Αρχή Απροσδιοριστίας

Principles-Heisenberg-Observer-01-goog

Φυσικός Παρατηρητής
Κβαντική Παρατήρηση
Αρχή Heisenberg

Laws-Science-01-goog

Επιστημονικός Νόμος
Επιστημονικοί Νόμοι
Μαθηματικό Θεώρημα
Νόμοι Μαθηματικών
Φυσικός Νόμος
Νόμοι Φυσικής
Νόμοι Χημείας
Νόμοι Γεωλογίας
Νόμοι Βιολογίας
Νόμοι Οικονομίας

- Ένας Φυσικός Νόμος της Κβαντικής Φυσικής.

Ετυμολογία[]

Η ονομασία "απροσδιοριστία" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "προσδιορισμός".

Εισαγωγή[]

In matrix mechanics, observables such as position and momentum are represented by self-adjoint operators. When considering pairs of observables, an important quantity is the commutator.

For a pair of operators  and B̂, one defines their commutator as

In the case of position and momentum, the commutator is the canonical commutation relation

The physical meaning of the non-commutativity can be understood by considering the effect of the commutator on position and momentum eigenstates. Let be a right eigenstate of position with a constant eigenvalue x0.

By definition, this means that

Applying the commutator to yields


where Î is the identity operator.

Suppose, for the sake of proof by contradiction, that is also a right eigenstate of momentum, with constant eigenvalue p0.

If this were true, then one could write

On the other hand, the above canonical commutation relation requires that:

This implies that no quantum state can simultaneously be both a position and a momentum eigenstate.

When a state is measured, it is projected onto an eigenstate in the basis of the relevant observable.

For example, if a particle's position is measured, then the state amounts to a position eigenstate.

This means that the state is not a momentum eigenstate, however, but rather it can be represented as a sum of multiple momentum basis eigenstates. In other words, the momentum must be less precise. This precision may be quantified by the standard deviations,

As in the wave mechanics interpretation above, one sees a tradeoff between the respective precisions of the two, quantified by the uncertainty principle.

Σύγκριση με Κλασσική Άποψη[]

Η ταλάντωση ενός σωματιδίου στην Κλασσική Μηχανική περιγράφεται από την εξίσωση:

Η ανωτέρω σχέση εκφράζει την μετατόπιση ως συνάρτηση του χρόνου.

Από τον ορισμό της ορμής βρίσκουμε ότι για το σωμάτιο αυτό:

Με αυτές τις δύο εξισώσεις για την θέση και την ορμή αυτού του αρμονικά ταλαντευόμενου σωματίου, μπορούμε να ερευνήσουμε μερικές ιδιότητες του συστήματος.

Στην Κλασσική Μηχανική η αγκύλη Poisson μεταξύ των δύο μεγεθών της θέσης και της ορμής μηδενίζεται:


Αυτό αποδεικνύεται εύκολα από τις εκφράσεις των δύο μεγεθών όπως δίνονται παραπάνω ότι ισχύουν οι ισότητες:

Φαίνεται αμέσως ότι η διαφορά αυτών των δύο εκφράσεων, p x - xp είναι 0.

Όμως
στον Κβαντικό Κόσμο ένα τέτοιο αποτέλεσμα δηλαδή p̂ x̂ - x̂ p̂ = 0 δεν είναι αληθές.

Αυτή είναι η αξιοπρόσεκτη συμβολή από τον Heisenberg. Αυτός υπέθεσε ότι μπορεί να μην είναι ίση με μηδέν μια τέτοια ποσότητα, πρέπει όμως να είναι εξαιρετικά μικρή, αλλά σίγουρα διαφορετική από το μηδέν. Αυτή είναι η πρώτη φορά που εισάγεται η σταθερά Planck στην εργασία του. Η Αρχή Αβεβαιότητας απαιτεί ότι το x και το px ,πρέπει να ικανοποιούν την ακόλουθη σχέση.

Υποσημειώσεις[]

Εσωτερική Αρθρογραφία[]

Βιβλιογραφία[]

  • "Physics For Scientists & Engineers, Τόμος IV, Σύγχρονη Φυσική", Third Edition, Raymond A. Serway, Μεταφρ. Λεωνίδα Κ. Ρεσβάνη*

Ιστογραφία[]


Ikl Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Advertisement