Μοναδιστική Μήτρα

Unitary Matrix


Μοναδιακή Μήτρα

Μοναδιακή Μήτρα

Μοναδιακή Μήτρα

Μοναδιακή Μήτρα

Μοναδιακή Μήτρα

Μοναδιακή Μήτρα Ερμιτιανή Μήτρα

Μοναδιακή Μήτρα Ερμιτιανή Μήτρα

- Είδος Μήτρας.

Ετυμολογία[επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Η ονομασία "μοναδιακή" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "μονάδα".

Ορισμός[επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Μία μήτρα Â ονοµάζεται µοναδιακή αν η συζυγοανάστροφή (conjugate transpose) της ταυτίζεται µε την αντίστροφή της.

∆ηλαδή:

Περιγραφή[επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

In mathematics, a complex square matrix U is unitary if

where:
I is the identity matrix and
U * is the conjugate transpose of U.

Properties[επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

For any unitary matrix U, the following hold:

  • Given two complex vectors x and y, multiplication by U preserves their inner product; that is,
.
where V is unitary and D is diagonal and unitary.
  • .
  • Its eigenspaces are orthogonal.
  • For any positive integer n, the set of all n by n unitary matrices with matrix multiplication forms a group, called the unitary group U(n).
  • Any square matrix with unit Euclidean norm is the average of two unitary matrices.[1]

Equivalent Conditions[επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

If U is a square, complex matrix, then the following conditions are equivalent:

  1. U is unitary
  2. U * is unitary
  3. U is invertible, with U –1=U *.
  4. the columns of U form an orthonormal basis of with respect to the usual inner product
  5. the rows of U form an orthonormal basis of with respect to the usual inner product
  6. U is an isometry with respect to the usual norm
  7. U is a normal matrix with eigenvalues lying on the unit circle.

Υποσημειώσεις[επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

  1. Li, Chi-Kwong; Poon, Edward. Additive Decomposition of Real Matrices. σελ. 1. 

Εσωτερική Αρθρογραφία[επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Βιβλιογραφία[επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ιστογραφία[επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]


Ikl.jpg Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.