Science Wiki
Advertisement

Ομαδιαία Αναπαράστασις

Group Representation, Particle physics and representation theory


Group-Representations-01-goog

Ομαδιαία Αναπαράσταση

Group-Representation-01-goog

Ομαδιαία Αναπαράσταση

Representations-morphism-01-goog

Ομαδιαία Αναπαράσταση

Spin-Group-01-goog

Ομαδιαία Αναπαράσταση

Groups-02-goog

Ομαδιαία Αναπαράσταση

Representations-01-goog

Ομαδιαία Αναπαράσταση

Rotation-group-representations-01-goog

Στροφή
Ομαδιαία Αναπαράσταση
Εδώ πρόκειται έναν Ισομορφισμό (≅)
μεταξύ δύο αναπαραστάσεων μιας Ομάδας (group)
δηλαδή
- μίας, διαμέσου της ειδικής μοναδιακής μήτρας SU(2) και
- μίας άλλης, διαμέσου της ειδικής ορθογώνιας μήτρας SO(3)
Η αόρατη, αφηρημένη και ασύλληπτη ομάδα της Στροφής
εμφανίζεται στους επιστήμονες
με δύο διαφορετικές (αλλά ισόμορφες) εκδηλώσεις (manifestations)
ανάλογα με το περιβάλλον εκδήλωσής της.
Και βέβαια υπάρχουν χιλιάδες αναπαραστάσεις
για κάθε ομάδα
που αγνοούμε ακόμη
αλλά στο μέλλον οι ερευνητές θα τις βρούν.
Η Ομάδα, δηλαδή, λειτουργεί
όπως, ακριβώς, λειτουργεί στην Θεολογία ένα "Πνεύμα"

- Μία Μαθηματική Αναπαράσταση.

Ετυμολογία[]

Η ονομασία "Ομαδιαία" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "Ομάδα".

Ορισμός[]

A representation of dimension n of the abstract group G

is defined as a homomorphism

D: G -> GL(n, C), the group of non-singular (nxn) matrices with complex entries.

More generally, you can replace GL(n,C) by L(V,K). But the important thing is that it is homomorphism, that is, a map with appropriate properties, not a set with appropriate properties.

Παράδειγμα[]

Take for example the group of order 2:

G={e,a} and its regular representation D = {D(e), D(a)}

where:

και

Now, this two matrices form a group wich is actually the same as G, they are isomorphic because it's regular representation.

Υποσημειώσεις[]

Εσωτερική Αρθρογραφία[]

Βιβλιογραφία[]

Ιστογραφία[]


Ikl Κίνδυνοι ΧρήσηςIkl

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Advertisement