Ομολογιακή Άλγεβρα
Στοιχειώδης Άλγεβρα Αφηρημένη Άλγεβρα Γραμμική Άλγεβρα Μεταθετική Άλγεβρα Υπολογιστική Άλγεβρα Ομολογιακή Άλγεβρα Παγκόσμια Άλγεβρα Αλγεβρική Αριθμοθεωρία Αλγεβρική Γεωμετρία Αλγεβρική Συνδυαστική
- Ένας Επιστημονικός Κλάδος των Μαθηματικών.
Ετυμολογία[]
Η ονομασία "Ομολογιακή" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "ομολογία".
Θεματολογία[]
Μόδιοι (Modules)[]
- 1.1 Θεμελιώδεις ορισμοί.
- 1.2 Υπομόδιοι.
- 1.3 Ομομορφισμοί Μόδιων
- 1.4 Πηλικομόδιοι και θεωρήματα ισομορφισμών.
- 1.5 Ευθέα αθροίσματα και γινόμενα.
- 1.6 Ελεύθεροι Μόδιοι και βάσεις.
- 1.7 Πεπερασμένως παραγόμενοι Μόδιοι οριζόμενοι υπεράνω περιοχών κυρίων ιδεωδών.
Μόδιοι συμπλόκων[]
- 2.1 Ακριβείς ακολουθίες.
- 2.2 Τεχνικές χειρισμού μεταθετικών διαγραμμάτων και ακριβών ακολουθιών.
- 2.3 Αλυσσωτά Σύμπλοκα
- Μόδιος Ομολογίας
- 2.4 Συναλυσσωτά σύμπλοκα
- Μόδιος Συνομολογίας.
- 2.5 Αλυσωτή ομοτοπία.
Μοδιακοί Μορφισμοί[]
- 3.1 Μόδιοι ομομορφισμών.
- 3.2 Προβολικοί και εμβολικοί μόδιοι.
- 3.3 Τανυστικό γινόμενο μοδίων.
- 3.4 Ιδιότητες τού τανυστικού γινομένου.
- 3.5 Τανυστικό γινόμενο ομομορφισμών.
- 3.6 Τανυστικό γινόμενο υπομοδίων και πηλικομοδίων.
- 3.7 Συσχετισμός τανυστικών γινομένων και μοδίων ομομορφισμών.
Μοδιακοί Κερματισμοί[]
- 4.1 Κερματισμοί μοδίων.
- 4.2 Γινόμενο στρέψεως.
- 4.3 Γινόμενο επεκτάσεως.
- 4.4 θεωρία διαστάσεως.
Κύριες αλγεβρικές εφαρμογές[]
- 5.1 Καθολικά θεωρήματα συντελεστών.
- 5.2 Θεώρημα Kunneth.
- 5.3 Σταυρωτά γινόμενα.
Θεωρία Κατηγοριών[]
- 6.1 Ημιομαδοειδή.
- 6.2 Κατηγορίες.
- 6.3 Συναρτητές.
- 6.4 Φυσικοί μετασχηματισμοί.
Αλγεβρική Τοπολογία[]
- Θεωρίες ομολογίας και συνομολογίας.
- Ιδιάζουσες ομάδες ομολογίας και συνομολογίας.
- αλγεβροτοπολογικές εφαρμογές.
Acyclic Chain Complex Exterior Algebra Natural Transformation Alternating Algebra Exterior Power Natural Transformation... Analytic Torsion Faithful Module Nine Lemma Artinian Module Faithfully Flat Module Noether-Lasker Theorem Ascending Chain Condition Filtered Ring Noetherian Module Associated Graded Module Filtration Projective Module Associated Graded Ring Flat Module Proof without Words Ausdehnungslehre Form Envelope Proper Submodule Baer's Criterion Free Module Quillen-Suslin Theorem Band Gerbe Quotient Module Betti Number Graded Free Resolution R-Category Boundary Operator Graded Module R-Module Cartesian Equation Grading Set Rees Module Chain Complex Hilbert Cube Reidemeister Torsion Chain Complex Torsion Hilbert Function Resolution Chain Contraction Hilbert-Samuel Function Ring Regular Sequence Chain Equivalence Hilbert Series Serre's Conjecture Chain Homology Hom Serre's Problem Chain Homomorphism Hom-Set Short Exact Sequence Chain Homotopy Homological Algebra Small Submodule Coboundary Homology Snake Lemma Coboundary Operator Homology Boundary Spectral Sequence Cochain Complex Homology Cycle Split Exact Sequence Cocycle Horseshoe Lemma Strict Tensor Category Coequalizer Ideal Height Submodule Cofree Module Indecomposable Tensor Category Cokernel Indecomposable Module Tensor Category Associ... Colimit Injective Module Tensor Category Left Unit Commutative Diagram Interior Product Tensor Category Right... Connecting Homomorphism Inverse Limit Tensor Category Tensor... Contractible Inverse System Tensor Product Functor Decomposable Irreducible Module Tensor R-Category Del Bar Torsion Irreducible Submodule Top-Dimensional Form Descending Chain Condi... Large Submodule Tor Diagram Chasing Localization Trivial Module Diagram Lemma Long Exact Sequence Unital Natural Transfo... Direct Limit Modular System Unital R-Module Direct System Modular System Basis Vector Space Tensor Pr... Divisible Module Module Verma Module Divisor Theory Module Direct Sum Wedge Product Drinfeld Module Module Discriminant Whitehead Torsion Eight Lemma Module Homomorphism Zero Element Endomorphism Ring Module Kernel Zero Map Equalizer Module Length Zero Module Euler System Module Multiplicity Zig-Zag Lemma Exact Functor Module Tensor Product Extensions Calculus Natural Isomorphism
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
Βιβλιογραφία[]
Ιστογραφία[]
- Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
- Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
- Khovanov Homology And Gauge Theory, Edward Witten
- [ ]
 Κίνδυνοι Χρήσης
|
|---|
|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)