Παράδοξο Ξενοδοχείου Hilbert

Παράδοξον Ξενοδοχείου του Hilbert

Paradox

Hilbert-Hotel-01-goog — Ξενοδοχείο Hilbert

- Ένα Νοητικό παράδοξο.

Ετυμολογία[]

Η ονομασία "[[]]" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "μπαμπίνος κεφτεδάκια ".

Περιγραφή[]

To ξενοδοχείο του Hilbert είναι ένα ξενοδοχείο με άπειρο το πλήθος δωματίων τα οποία όλα είναι κατειλημμένα.

Το ξενοδοχείο δημιουργεί το εξής παράδοξο: Είναι μεν πλήρες, αλλά όμως όταν έρθει ένας νέος επισκέπτης υπάρχουν κενές θέσεις.

Ένας ταξιδιώτης καταφθάνει και ζητάει ένα δωμάτιο για μια νύκτα. Ο ρεψεσιονίστας του ανακοινώνει ότι όλα τα δωμάτια είναι κατειλημμένα.

Τότε παρεμβαίνει ο διευθυντής και δίνει την εξής λύση.

Μεταφέρει τον ένοικο του δωματίου 1 στο δωμάτιο 2, τον ένοικο του 2 στο 3, του 3 στο 4 κ.ο.κ. μέχρι το άπειρο. Έτσι ο νέος πελάτης μπορεί να λάβει το δωμάτιο 1.

Την επόμενη ημέρα ο ταξιδιώτης αναχωρεί και το δωμάτιο 1 εκκενώνεται.

Τότε ο διευθυντής επαναφέρει την πληρότητα 100%,

Μεταφέρει το ένοικο του δωματίου 2 στο δωμάτιο 1, τον ένοικο του 3 στο 2, του 4 στο 3 κ.ο.κ. μέχρι το άπειρο.

Ακόμη και άπειροι νέοι επισκέπτες να έρθουν, πάλι μπορούν να χωρέσουν στο ξενοδοχείο:

π.χ. οι παλαιοί στα άρτια δωμάτια, οι νέοι στα περιττά.

Επίσης όταν έρθουν άπειροι νέοι πελάτες, τότε μπορούν να τοποθετηθούν

οι παλαιοί στα δωμάτια με αριθμό πολλαπλάσιο του 3 (δηλ. στα 3k),
οι νέοι στα αμέσως γειτονικά τους (δηλ στα 3k + 1)
και απομένουν και άπειρα κενά δωμάτια (εκείνα της μορφής 3k + 2).

Εξήγηση καλοοοό[]

Οφείλεται στο ότι ένα άπειρο Αριθμήσιμο Σύνολο μπορεί να εμφυτευθεί στον εαυτό του.

Ενώ το Ξενοδοχείο Hilbert είναι απόλυτα επιτρεπτό από τα Μαθηματικά, δεν μπορεί να γίνει πραγματικότητα ακριβώς επειδή το απορρίπτει η Φυσική.

Οι άπειρες μεταθέσεις που απαιτούνται χρειάζονται άπειρο χρόνο να εκτελεσθούν και επομένως επομένως άπειρη ενέργεια.

Όμως, όπως προβλέπει το δεύτερο θεώρημα της Nether που συσχετίζει χρόνο και Ενέργεια, θέση και Ορμή, γωνία και Στροφορμή, φαινόμενα στο Σύμπαν μας που απαιτούν άπειρη ενέργεια εκτέλεσης απαγορεύονται ρητά να συμβούν, καθόσον παραβιάζουν την Αρχή Διατήρησης Ενέργειας.

Οπότε, το Ξενοδοχείο Hilbert "μένει στα χαρτιά".

Υποσημειώσεις[]

Εσωτερική Αρθρογραφία[]

Βιβλιογραφία[]

Ιστογραφία[]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.

Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)