Παράλληλη Μεταφορά

Παράλληλος Μεταφορά

parallel transport

Γεωδαισιακή Καμπύλη

---

Παράλληλη Μεταφορά

---

---

If one starts from point A on the equator of a sphere and moves to the North pole, the tangent vector along the curve will look like the one shown in the figure, perpendicular to the equatorial line.
Continuing this path from the North pole, if one wishes to reach a different point B on the equator, the vector field described will have undergone a 90 degrees rotation, so the vector points along the equatorial line.

---

This can be easily visualised as walking to the North pole from A with your arm outstretched forward (representing the tangent vector), which is perpendicular to the equator.
Once you reach, you need to go to point B, so your body rotates, but your arm is fixed because of parallel transport, so you’re now walking with your arm outstretched to the left.
Once you reach point B, you realise that your arm is along the equatorial line.
Therefore parallel transport isn’t preserved because of the curvature of the sphere.

Παράλληλη Μεταφορά

- Ένας μετασχηματισμός

Ετυμολογία

Η ονομασία "Γεωδαισιακή" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "Γεωδαισία".

Περιγραφή

Σε καμπυλωμένες πολύπτυχα η έννοια της παραλληλίας μεταξύ διανυσμάτων σε διαφορετικές περιοχές δεν έχει πλέον νόημα.

Έτσι παράλληλα μετατοπισμένο διάνυσμα μπορεί να ορισθεί μόνον
σε μια παραμετροποιημένη καμπύλη ένα διάνυσμα που διατηρεί τις συνιστώσες του
ως προς το τοπικά αδρανειακό σύστημα κατά μήκος της καμπύλης.

Έτσι, επεκτείνοντας τώρα την έννοια της ευθείας στον καμπύλο χώρο,
θέλουμε να βρούμε γραμμές οι οποίες μετατοπίσουν παράλληλα το εφαπτόμενο σε αυτές διάνυσμα.

Οι γραμμές αυτές ονομάζονται γεωδαισιακές
και ορίζονται με τη βοήθεια της συναλλοίωτης παραγώγισης.

Καμπυλότητα: αποτυχία επιστροφής διανύσματος στον εαυτό του μετά από παράλληλη μεταφορά σε βρόχο.

Εσωτερική Αρθρογραφία

• καμπυλότητα
• Χωρική Μεταφορά
• Γεωδαισιακή Καμπύλη

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• [ ]
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---