Πείραμα Ερατοσθένους
Ετυμολογία[]
Η ονομασία "Πείραμα Ερατοσθένους" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "Ερατοσθένης".
Περιγραφή[]
Ήταν κορυφαία στιγμή στην Ιστορία της Μαθηματικής Γεωγραφίας, κατά την οποία έγινε πραγματική μέτρηση για τον υπολογισμό της περιμέτρου της Γης.
Έγινε από τον Ερατοσθένη τον Κυρηναίο, ο οποίος υπολόγισε με εκπληκτική ακρίβεια την περίμετρο της Γης.
Για τη μέτρηση αυτή ο Ερατοσθένης είχε γράψει ιδιαίτερη πραγματεία, όπως αναφέρει η «Διόπτρα» του Ήρωνος του Αλεξανδρέως, ο οποίος αναφερόμενος στο μέγεθος της περιμέτρου της Γης σημειώνει: «Ερατοσθένης εν τω επιγραφομένω περί αναμετρήσεως της Γης».
Με την βοήθεια του βασιλέα Πτολεμαίου Γ', ο οποίος διέθεσε το αναγκαίο σώμα "βηματιστών", ο Ερατοσθένης μέτρησε την απόσταση Αλεξάνδρειας - Συήνης (οι δυο πόλεις βρίσκονται στον ίδιο μεσημβρινό), την οποίαν καθόρισε περί τα 800 km (5.000 Αιγυπτιακά στάδια).
Μετά μέτρησε τη γωνία (φ), που σχηματίζεται στην Αλεξάνδρεια από την κατακόρυφο του τόπου και των ακτίνων του Ήλιου, και την βρήκε ίση με το πεντηκοστό της περιφέρειας κύκλου και λίγο περισσότερο ακόμη. Ακριβέστερα 7 μοίρες και 12 λεπτά.
Ο Ερατοσθένης γνώριζε ότι μια μοναδική ημέρα του έτους, την 21η Ιουνίου (Θερινό Ηλιοστάσιο), ο Ήλιος, κατά τη μεσουράνησή του, βρίσκεται στο ζενίθ στη Συήνη (σημερινό Ασσουάν) (η πόλη βρίσκεται στον Τροπικό του Καρκίνου) και η ακτίνες του έπιπταν κάθετα προς το οριζόντιο επίπεδο.
(Αυτό το συμπέραιναν εξ αιτίας ενός φρέατος, το οποίο κάθε 21η Ιουνίου φωτιζόταν ολόκληρο από τις ακτίνες του Ήλιου μέχρι τον πυθμένα του).
Εκείνη τη στιγμή, εκείνης της ημέρας, προσδιόρισε, με τη βοήθεια του γνώμονα (κατακόρυφης ράβδου), το ύψος του Ήλιου στην Αλεξάνδρεια (που και εκεί μεσουρανούσε, καθώς βρίσκεται στον ίδιο μεσημβρινό με τη Συήνη).
(Γνώριζε το ύψος της ράβδου και το μήκος της σκιάς της, οπότε παίρνοντας την εφαπτομένη της ζητούμενης γωνίας (= απέναντι κάθετη πλευρά /προσκείμενη = ύψος ράβδου/μήκος σκιάς της) υπολόγισε αυτήν την γωνία, η οποία του έδωσε το ύψος του Ήλιου από τον ορίζοντα).
Υποθέτοντας ότι
- οι ακτίνες του Ήλιου, λόγω της μεγάλης απόστασής του, όταν φθάσουν στη Γη γίνονται παράλληλες και
- η Γη είναι σφαιρική
διαπίστωσε ότι εφόσον το τόξο Αλεξάνδρειας - Συήνης είναι 800 km τότε η συνολική περίμετρος του μεσημβρινού (4π) θα είναι 38.400 km.
Για την ακρίβεια, το μήκος του μεσημβρινού, το υπολόγισε σε 39.375 Km, ενώ την ισημερινή ακτίνα της Γης: 6.316 Km (αφού το στάδιο είναι 157,5m).
Στην Σύγχρονη Εποχή, το μήκος του μεσημβρινού της Γης λαμβάνεται 40.000 Km. ενώ η ακτίνα της Γης είναι 6.366 Km
Επομένως κατά τον Ερατοσθένη η ακτίνα της Γης μόλις 1% μικρότερη από την πραγματική.
Υστεροφημία[]
Το πείραμα του Ερατοσθένη είχε δημιουργήσει μεγάλη εντύπωση στην εποχή του, και αρκετοί μεταγενέστεροι φυσικοί φιλόσοφοι, όπως ονομάζονταν οι επιστήμονες εκείνη την εποχή, θέλησαν να το επαναλάβουν.
Ο πρώτος που γνωρίζουμε, χρονολογικά, ήταν ο Ποσειδώνιος ο Ρόδιος, ο οποίος γύρω στο 100 π.Χ. υπολόγισε την ακτίνα της Γης με διαφορετική μέθοδο από αυτήν του Ερατοσθένη.
Υπέθεσε ότι η Αλεξάνδρεια και η Ρόδος είναι στον ίδιο μεσημβρινό και υπολόγισε ότι η επίκεντρη γωνία που σχηματίζουν οι δύο πόλεις είναι 7,5 μοίρες, παρατηρώντας όχι τον Ηλιο αλλά το ύψος του αστέρα Κανώπου, όπως φαίνεται από τις δύο πόλεις. Υποθέτοντας ότι η απόσταση των δύο πόλεων είναι 5.000 στάδια, κατέληξε σε ένα αποτέλεσμα πρακτικά ίδιο με αυτό του Ερατοσθένη.
Μεταγενέστερα, όμως, αναθεώρησε την εκτίμησή του για την απόσταση Ρόδου - Αλεξάνδρειας σε 3.750 στάδια, οπότε η ακτίνα της Γης προέκυψε ίση με 4.500 χιλιόμετρα, δηλαδή 30% μικρότερη από την πραγματική.
Με την τιμή αυτή συμφώνησε στη συνέχεια ο Ρωμαίος ναύαρχος και φυσικός φιλόσοφος Πλίνιος, ενώ την καθιέρωσε οριστικά ο αστρονόμος Πτολεμαίος Κλαύδιος αναφέροντάς την στα Γεωγραφικά του.
Τα βιβλία του Πτολεμαίου έχαιραν μεγάλης εκτίμησης μεταξύ των επιστημόνων ως την Αναγέννηση, και αυτό το γεγονός ήταν η αιτία να επικρατήσει τελικά η λανθασμένη τιμή του Ποσειδώνιου, για την ακτίνα της Γης.
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
Βιβλιογραφία[]
Ιστογραφία[]
- Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
- Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
- e-archimedes.gr
- www.tovima.gr
- videoclip
- astronio videoclip
- How the Ancient Egyptians had Calculated the Earths Circumference
 Κίνδυνοι Χρήσης
|
|---|
|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)