Πραγματικός Χώρος Συνταγμένων

Πραγματικός Χώρος Συνταγμένων

Vector Space

Μαθηματικά Γεωμετρία Γραμμική Άλγεβρα

---

Γεωμετρικός Χώρος Ευκλείδειος Χώρος Χώρος Minkowski Χώρος Riemann Χώρος Lobachevsky

---

Μαθηματικός Χώρος Τοπολογικός Χώρος Διανυσματικός Χώρος Μετρικός Χώρος Χώρος Hilbert

Ελλειπτικός Χώρος Ευκλείδειος Χώρος Υπερβολικός Χώρος

Ελλειπτικός Χώρος Ευκλείδειος Χώρος Υπερβολικός Χώρος

- Ένας Μαθηματικός Χώρος.

Ετυμολογία

Η ονομασία "χώρος συντταγμένων" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "συντεταγμένη".

Εισαγωγή

Το πιο απλό παράδειγμα διανυσματικών χώρων πάνω από ένα σώμα Κ είναι το ίδιο το σώμα, εφοδιασμένο με τις συνήθης πράξεις της πρόσθεση και του πολλαπλασιασμού.

Γενικότερα, ένας τέτοιος διανυσματικός χώρος μπορεί να αποτελείται από n-πλειάδες (ακολουθίες μήκους n) των στοιχείων του Κ, όπως:

(α₁, α₂, ..., α_n), όπου κάθε α_i είναι στοιχείο του Κ.

Ένας διανυσματικός χώρος που αποτελείται από το σύνολο των n-πλειάδων ενός σώματος Κ είναι γνωστός ως ένας Χώρος Συντεταγμένων, που συνήθως συμβολίζονται με Fⁿ.

Η περίπτωση n = 1, στο οποίο το σώμα Κ θεωρείται επίσης ως ένας διανυσματικός χώρος επί του εαυτού του.

Παράδειγμα

Το πρώτο παράδειγμα ενός διανυσματικού χώρου αποτελείται από τα διανύσματα σε ένα σταθερό επίπεδο, που εκκινούν από ένα σταθερό σημείο.

Αυτός χρησιμοποιείται στη Φυσική για να περιγράψει πολλά φυσικά μεγέθη όπως οι δυνάμεις και τις ταχύτητες. Έχοντας δυο τέτοια διανύσματα, v και w, το παραλληλόγραμμο που σχηματίζουν, περιέχει ένα διαγώνιο διάνυσμα το οποίο έχει αρχή το κοινό σημείο των δυο αρχικών διανυσμάτων. Αυτό το νέο βέλος ονομάζεται άθροισμα των δυο διανυσμάτων και συμβολίζεται με v+w.

Μια άλλη διεργασία που μπορεί να επιτευχθεί με τα διανύσματα είναι η εξής:

δίνεται ένας οποιοσδήποτε θετικός πραγματικός αριθμός α και το βέλος με φορά ίδια με αυτή του v, αλλά επεκτείνεται ή συρρικνώνεται πολλαπλασιάζοντάς το με το μήκος του α, η πράξη αυτή ονομάζεται πολλαπλασιασμός του v με α. Συμβολίζεται με αv.

Αν ο αριθμός α είναι αρνητικός, τότε το αv ορίζεται ως διάνυσμα που δείχνει προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Ευκλείδειος Χώρος
• Τανυστικός Χώρος
• Δυικός Χώρος
• Πραγματικός Χώρος Συνταγμένων
• Μιγαδικός Χώρος Συντεταγμένων
• Συναρτησιακός Χώρος

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• [ ]
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---