Προσεταιριστικότητα

Προσεταιριστική Ιδιότητα

Associativity

Προσεταιριστικότητα

Προσεταιριστικότητα

Διακριτά Μαθηματικά Αριθμητική Αριθμοθεωρία Αριθμός Τελεστής

---

Αλγεβρικές Πράξεις Πρόσθεση Αφαίρεση Πολλαπλασιασμός Διαίρεση

---

Συνολοϊκές Πράξεις Συνολοϊκή Ένωση Συνολοϊκή Τομή

---

Λογικές Πράξεις Σύζευξη (Conjunction) Διάζευξη (Disjunction) Άρνηση (Negation)

---

Ιδιότητες Πράξεων Ανακλαστική Ιδιότητα Αντιμεταθετική Ιδιότητα Προσεταιριστική Ιδιότητα Επιμεριστική Ιδιότητα

- Μία Αλγεβρική Ιδιότητα.

Ετυμολογία

Η ονομασία "Προσεταιριστικότητα" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "εταιρεία".

Εισαγωγή

Στα μαθηματικά, η προσεταιριστική ιδιότητα είναι ιδιότητα των πράξεων μεταξύ δύο αριθμών (Δυαδική Πράξη). Μια πράξη λέγεται προσεταιριστική, στην περίπτωση που όταν εκτελείται δύο φορές σε συνέχεια, η σειρά με την οποία οι πράξεις αυτές εκτελούνται δεν επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα. Με άλλα λόγια, η επιλογή των παρενθέσεων στην έκφραση των δύο πράξεων δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα.

Για παράδειγμα, στην πρόσθεση παρατηρώντας τις ισότητες:

(5 + 2) + 1 = 7 + 1 = 8

5 + (2 + 1) = 5 + 3 = 8

Παρατηρούμε, δηλαδή, ότι η εναλλαγή των παρενθέσεων δεν επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα.

Το γεγονός αυτό δεν εξαρτάται από τις συγκεκριμένες τιμές 5, 2 και 1 του παραδείγματος, αλλά ισχύει για όλους τους Πραγματικούς Αριθμούς. Επομένως, η πρόσθεση πραγματικών αριθμών έχει την προσεταιριστική ιδιότητα.

Στην Αριθμητική, οι πράξεις της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού έχουν την ιδιότητα αυτή.

Ο ΜΚΔ (gcd) καθώς και το ΕΚΠ (lcm) έχουν αυτήν την ιδιότητα.

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Ανακλαστικότητα (Reflexivity)
• Αντιμεταθετικότητα (anti-communativity), μεταθετικότητα (communativity)
• Συμμετρικότητα (Symmetricity), (symmetric relation)
• Μεταβατικότητα (Transitivity)

• Μεταθετικότητα (Commutativity)
• Προσεταιριστικότητα (Associativity)
• Επιμεριστικότητα (Distributivity)

• Ταυτοτικότητα (identificity). Ύπαρξη ταυτοτικού στοιχείου .
  • Ουδετερότητα (neutrality). Ύπαρξη ουδετέρου στοιχείου (πρόσθεση).
  • Μοναδιστικότητα (unitarity). Ύπαρξη μοναδιαίου στοιχείου (πολλαπλασιασμός).
• Αντιστρεπτικότητα (Inversity). Ύπαρξη αντιστρέψιμων στοιχείων
  • Αντιθετικότητα (Negativity). Ύπαρξη αντιθέτων στοιχείων (πρόσθεση).
  • Αντιστροφικότητα (reciprocality). Ύπαρξη αντιστρόφων στοιχείων (πολλαπλασιασμός).

Βιβλιογραφία

• Axler, Sheldon (1997). Linear Algebra Done Right, 2e. Springer. ISBN 0-387-98258-2.
• Goodman, Frederick (2003). Algebra: Abstract and Concrete, Stressing Symmetry, 2e. Prentice Hall. ISBN 0-13-067342-0.
• Gallian, Joseph (2006). Contemporary Abstract Algebra, 6e. Boston, Mass.: Houghton Mifflin. ISBN 0-618-51471-6.

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• [ ]
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---