Προτασιακή Λογική
Propositional Logic, Συμβολική Λογική
- Ένας Επιστημονικός Κλάδος των Μαθηματικών αλλά και της Φιλοσοφίας.
Ετυμολογία[]
Η ονομασία "Λογική" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "λόγος".
Ορισμός[]
Η προτασιακή λογική είναι ένας φορμαλισμός κάποιων απλών μορφών συλλογιστικής. Είναι το απλούστερο λογικό σύστημα.
Οι ισχυρισμοί αποτελούνται από προτάσεις οι οποίες είναι είτε αληθείς είτε ψευδείς αλλά όχι και τα δύο.
Εισαγωγή[]
Θα συμβολίζουμε τις προτάσεις με τους λατινικούς χαρακτήρες P, Q, R, κ.λ.π. και θα τις ονομάζουμε άτομα (atoms) ή ατομικούς τύπους (atomic formulas).
Για κάθε τυπική γλώσσα, πρέπει να οριστούν η σύνταξη (syntax) και η σημασιολογία (semantics) της.
- Η σύνταξη καθορίζει τις επιτρεπτές ακολουθίες συμβόλων (που θεωρούνται καλά σχηματισμένες) και
- η σημασιολογία καθορίζει τις μεταξύ τους σχέσεις.
Η σύνταξη προϋποθέτει τον καθορισμό του αλφάβητου της γλώσσας, δηλαδή του συνόλου των συμβόλων με τα οποία μπορούν να κατασκευαστούν καλά σχηματισμένες ακολουθίες (λέξεις).
Λογικό Αλφάβητο[]
Το αλφάβητο της προτασιακής λογικής αποτελείται από τα επόμενα σύμβολα:
'Ατομα, π.χ. P, Q, ή P1, P2, κ.λ.π.
Λογικοί Σύνδεσμοι[]
Περιλαμβάνει πέντε λογικούς συνδέσμους:
- άρνηση
- σύζευξη
- διάζευξη
- συνεπαγωγή
- ισοδυναμία
Σύμβολα Στίξης[]
Περιλαμβάνει δύο σύμβολα στίξης.
Θεματολογία[]
- σύνταξη (syntax) και
- σημασιολογία (semantics),
- απονομή αλήθειας,
- διαζευκτική κανονική μορφή
- συζευκτική κανονική μορφή,
- Θεώρημα Συμπάγειας,
- λήμμα Hintikka,
- αποδεικτικές διαδικασίες Tableaux
- αποδεικτικές διαδικασίες Επίλυσης (Resolution),
- ορθότητα (soundness) διαδικασίας
- πληρότητα (completeness) διαδικασίας.
Υποσημειώσεις[]
Εσωτερική Αρθρογραφία[]
Βιβλιογραφία[]
Ιστογραφία[]
Κίνδυνοι Χρήσης |
---|
Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι Επίσης, |
- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν
- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)