Σειρά Maclaurin

Σειρά Maclaurin

Maclaurin series

Σειρά Taylor
Σειρά Maclaurin

Σειρά Maclaurin

Σειρά Taylor
Σειρά Maclaurin

Μαθηματική Προσέγγιση
Σειρά Maclaurin
Ημιτονοειδής Συνάρτηση

Μαθηματική Προσέγγιση
Σειρά Maclaurin

Μαθηματική Προσέγγιση
Σειρά Maclaurin

- Μία ειδική περίπτωση της Σειράς Taylor.

Ετυμολογία

Η ονομασία "Σειρά" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "σωρός".

Πίνακας

Συνάρτηση	Σειρά Maclaurin		Σύγκλιση
Εκθετική Συνάρτηση	${\rm e}^x=$	$\sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}$	Infini
Λογαριθμική Συνάρτηση	$\ln(1+x) =$	$\sum^{\infin}_{n=1}\frac{(-1)^{n+1}}n x^n$	1
Somme d'une série géométrique	$\frac{1}{1-x} =$	$\sum^{\infin}_{n=0}x^n$	1
Διωνυμική Συνάρτηση	$(1+x)^\alpha =$	$1+ \sum^{\infin}_{n=1}{\alpha \choose n}x^n$	1
Τριγωνομετρικές:	$\sin(x) =$	$\sum^{\infin}_{n=0}\frac{(-1)^n}{(2n+1)!}x^{2n+1}$	Infini
	$\cos(x) =$	$\sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n}$	Infini
	$\tan(x) =$	$\sum^{\infin}_{n=1} |B_{2n}| \frac{4^n (4^n-1)}{(2n)!} x^{2n-1}$	$\frac{\pi}{2}$
	$\sec(x) =$	$\sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n E_{2n}}{(2n)!} x^{2n}$	$\frac{\pi}{2}$
	$\arcsin (x) =$	$\sum^{\infin}_{n=0}\frac{(2n)!}{4^n (n!)^2 (2n+1)} x^{2n+1}$	1
	$\arccos (x) =$	$\frac{\pi}{2} - \sum^{\infin}_{n=0}\frac{(2n)!}{4^n (n!)^2 (2n+1)} x^{2n+1}$	1
	$\arctan (x) =$	$\sum^{\infin}_{n=0}\frac{(-1)^n}{2n+1}x^{2n+1}$	1
Υπερβολικές Συναρτήσεις:	$\mathrm {sh}( x )=$	$\sum^{\infin}_{n=0}\frac{1}{(2n+1)!}x^{2n+1}$	Infini
	$\mathrm {ch}( x )=$	$\sum^{\infin}_{n=0}\frac{1}{(2n)!}x^{2n}$	Infini
	$\mathrm {th}( x )=$	$\sum^{\infin}_{n=1} B_{2n} \frac{4^n(4^n-1)}{(2n)!} x^{2n-1}$	$\frac{\pi}{2}$
	$\mathrm {argsh}( x )=$	$\sum^{\infin}_{n=0}\frac{(-1)^n (2n)!}{4^n(n!)^2 (2n+1)} x^{2n+1}$	1
	$\mathrm {argth}( x )=$	$\sum^{\infin}_{n=0}\frac{1}{2n+1}x^{2n+1}$	1
Fonction W de Lambert	$W_0( x )=$	$\sum^{\infin}_{n=1}\frac{(-n)^{n-1}}{n!} x^n$	$\frac1{\rm e}$

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Μαθηματική Σειρά
• Σειρά Taylor
• Μεταβολικός Λογισμός

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• [ ]
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---