Συνολοϊκός Διαμερισμός

Διαμερισμός

Set Partition, partitionment

Συνολοϊκός Διαμερισμός

Κλάση Ισοδυναμίας
Σχέση Ισοδυναμίας
Διαμερισμός

- Μία διαμέριση.

Ετυμολογία

Η ονομασία "Διαμερισμός" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "μέρος".

Εισαγωγή

Γενικά, B_ν είναι ένας αριθμός διαμερισμών ενός συνόλου μεγέθους ν.

Ένας διαμερισμός ενός συνόλου Σ ορίζεται ως ένα μη κενό σύνολο, ξένων ανά δύο υποσυνόλων του Σ, των οποίων η ένωση είναι ολόκληρο το Σ.

Για παράδειγμα, B₃ = 5 επειδή ένα σύνολο τριών στοιχείων {α, β, γ} μπορεί να διαμερισθεί με πέντε διακριτούς τρόπους:

{ {α}, {β}, {γ} }

{ {α}, {β, γ} }

{ {β}, {α, γ} }

{ {γ}, {α, β} }

{ {α, β, γ} }.

Το B₀ είναι 1 επειδή υπάρχει ακριβώς μία διαμέριση στα κενά σύνολα.

Κάθε μέλος ενός κενού συνόλου είναι ένα μη κενό σύνολο, και η ένωσή τους αποτελεί ένα κενό σύνολο.

Επομένως, το κενό σύνολο είναι η μόνη διαμέριση του εαυτού του.

Όπως υποδηλώνεται από το σύνολο σημάνσεων παραπάνω, δεν έχει σημασία

• ούτε η σειρά των διαμερίσεων
• ούτε η σειρά των στοιχείων σε κάθε διαμέριση.

Αυτό σημαίνει ότι οι ακόλουθες διαμερίσεις θεωρούνται όλες ταυτόσημες:

{ {β}, {α, γ} }

{ {α, γ}, {β} }

{ {β}, {γ, α} }

{ {γ, α}, {β} }

Αν, αντίθετα, οι διαφορετικές διατάξεις των συνόλων θεωρούνται διαφορετικά διαμερίσματα, τότε ο αριθμός τέτοιων διατεταγμένων διαμερίσεων δίνεται από τους διατεταγμένους αριθμούς Bell.

Εσωτερική Αρθρογραφία

• διαμελισμός
• Διαμέριση Μονάδας, Συνολοϊκός Διαμερισμός
• μερισμός, διαμέριση
• μέρισμα

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• [ ]
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---