Σχετική Κίνηση

Σχετική Κίνησις

motion

Σύστημα Αναφοράς
Σχετική Κίνηση

Σχετική Κίνηση
Κινούμενος Παρατηρητής
Ακίνητος Παρατηρητής

Τραίνο
Σχετική Κίνηση

Τραίνο
Σχετική Κίνηση

---

The velocity of the passenger
relative to the ground-based observer is vPG.
It is the vector sum of the velocity vPT
of the passenger relative to the train and
the velocity vTG of the train relative to
the ground:vPG = vPT + vTG.

Κινούμενος Παρατηρητής
Ακίνητος Παρατηρητής
Σχετική Κίνηση

Κινούμενος Παρατηρητής
Ακίνητος Παρατηρητής
Σχετική Κίνηση

---

Ένα βαγόνι τραίνου,
(με μία Γυναίκα Α να κάθεται ακριβώς στο μέσον του),
διέρχεται έμπροσθεν
από έναν Άνδρα Β
που βρίσκεται ακίνητος στην αποβάθρα του σταθμού
και τότε ακριβώς
εκπέμπονται δύο λάμψεις φωτός (flush)
από δύο λάμπες που βρίσκονται στα τοιχώματα του βαγονιού
(δηλ. είναι ταυτόχρονοι, ως προς την Φύση)

---

Και η Γυναίκα Α και ο Άνδρας Β
νομίζουν ότι οι ίδιοι είναι ακίνητοι
και κινείται ο άλλος.

---

Επομένως
και στους δύο οι δύο λάμψεις
φθάνουν ταυτόχρονα στους οφθαλμούς τους

---

Όμως, η μεν Γυναίκα Α νομίζει ότι
η λάμψη της αριστερής λάμπας (σε σχέση με την δεξιά)
φθάνει ταχύτερα στον Άντρα Β
(καθώς θεωρεί ότι αυτός κινείται προς τα αριστερά)
ενώ
ο Άντρας Β νομίζει αντίστροφα ότι
η λάμψη της δεξιάς λάμπας (σε σχέση με την αριστερή)
φθάνει ταχύτερα στην Γυναίκα Β
(καθώς θεωρεί ότι αυτή κινείται προς τα δεξιά)

---

Στο πείραμα αυτό
αποδεικνύεται, ξεκάθαρα,
ότι ο καθένας (από την σκοπιά του) έχει δίκαιο
και το λάθος βρίσκεται στην άποψη του άλλου.

---

Φοβερό το παίγνιο της Φύσης
να αλλοιώνει εντυπωσιακά
την μέτρηση του Χρόνου
που εκτελούν διαφορετικοί Παρατηρητές.

Αδρανειακό Σύστημα Αναφοράς.

- Η κίνηση ενός σώματος εξεταζόμενη σχετικά με την κίνηση ενός άλλου.

Ετυμολογία

Η ονομασία "Σχετική" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "σχέση".

Εισαγωγή

Η κίνηση είναι σχετική έννοια και πρέπει πάντοτε να αναφέρεται σε ένα συγκεκριµένο Σύστηµα Αναφοράς που εκλέγεται από τον παρατηρητή.

Επειδή διάφοροι παρατηρητές χρησιµοποιούν διαφορετικά συστήµατα αναφοράς, έχει µεγάλη σηµασία να γνωρίζουµε τον τρόπο µε τον οποίο συνδέονται οι παρατηρήσεις που γίνονται από διάφορους παρατηρητές.

Ιδιάιτερο ενδιαφέρον έχουν συστήµατα που βρίσκονται σε οµαλή κίνηση (δηλ. κινούνται με σταθερή ταχύτητα) ως κάποιο ακίνητο σύστηµα και ονοµάζονται αδρανειακά συστήµατα αναφοράς.

Έστω δυο παρατηρητές Ο και Ο΄ που κινούνται ο ένας ως προς τον άλλο µε ευθύγραμμη οµαλή κίνηση, δηλαδή σταθερή ταχύτητα.

Επιθυµούµε να συγκρίνουµε τον τρόπο που ο καθένας περιγράφει την κίνηση ενός αντικειµένου Α (π.χ. την πτήση ενός αεροπλάνου).

Η θέση του αντικειµένου Α καθορίζεται µε το διάνυσµα θέσης r για τον παρατηρητή Ο, ενώ µε το διάνυσµα θέσης r′για τον Ο΄.

Η σχέση (Α) αποτελεί το µετασχηµατισµό θέσης του Γαλιλαίου και παρέχει τη σχέση που συνδέει τις θέσεις ενός αντικειµένου ως προς τους παρατηρητές Ο και Ο΄ αντίστοιχα.

Παραγωγίζοντας την (Α) ως προς τον χρόνο λαμβάνουμε την σχέση που περέχει τις ταχύτητες του αντικειµένου ως προς τους παρατηρητές Ο και Ο΄ αντίστοιχα.

Η σχέση (Β) δίνει το µετασχηµατισµό Γαλιλαίου για τη σύγκριση της ταχύτητας ενός αντικειµένου όπως µετρείται από δυο παρατηρητές που βρίσκονται σε οµαλή ευθύγραμμη κίνηση.

Παρατηρούμε ότι η επιτάχυνση παραµένει αναλλοίωτη, δηλαδή παρατηρητές που βρίσκονται σε σχετική οµαλή ευθύγραμμη κίνηση µετρούν την ίδια επιτάχυνση ενός αντικειµένου.

Ανάλυση

Για να περιγράψουμε την κίνηση ενός αντικειμένου Α σε σχέση με ένα αντικείμενο Ο, όταν γνωρίζουμε κάθε ένα ότι κινείται σε σχέση με ένα αντικείμενο Β, χρησιμοποιούμε την εξής εξίσωση που περιλαμβάνει διανύσματα και πρόσθεση διανυσμάτων:

$\vec{r_{A/O}} = \vec{r_{B/O}} + \vec{r_{A/B}} \,\!$

Η παραπάνω εξίσωση σχετικής κίνησης δηλώνει ότι η κίνηση του Α σχετικά με το Ο είναι ίση με την κίνηση του Β σχετικά με το O συν την κίνηση του Α σχετικά με το Β.

Για παράδειγμα, έστω ότι το σώμα Α κινείται με ταχύτητα $\vec{V_{A}}$ και το σώμα Β κινείται με ταχύτητα $\vec{V_{B}}$, με την κάθε ταχύτητα να καθορίζεται σχετικά με το έδαφος. Για να βρούμε πόσο γρήγορα κινείται το σώμα Α σε σχέση με το σώμα Β (αυτή την ονομάζουμε ταχύτητα $\vec{V_{A/B}}$), η παραπάνω εξίσωση δίνει:

$\vec{V_{A}} = \vec{V_{B}} + \vec{V_{A/B}} \,\! .$

Για να υπολογίσουμε το $\vec{V_{A/B}}$ απλώς απομονώνουμε τον άγνωστο και η παραπάνω εξίσωση δίνει:

$\vec{V_{A/B}} = \vec{V_{A}} -\vec{V_{B}} \,\! .$

Ας σημειωθεί ότι για ταχύτητες συγκρίσιμες με την ταχύτητα του φωτός, χρησιμοποιούμε τις εξισώσεις σχετικής κίνησης της Ειδικής Θεωρία της Σχετικότητας του Einstein.

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Φυσικός Παρατηρητής
• Κίνηση
• Κλασσική Σχετικότητα

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• [ ]
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---