Σύμβαση Άθροισης Einstein

Σύμβασις Αθροίσεως Einstein

Einstein notation

Σύμβαση Άθροισης Einstein

Σύμβαση Άθροισης Einstein

Ανακωχή Εκεχειρία

Κιβωτός Διαθήκης

- Μία σύμβαση

Ετυμολογία

Η ονομασία "Σύμβαση" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "βάση".

Εισαγωγή

Eίναι μια συμβολική σύμβαση που υποδηλώνει άθροιση επί ενός συνόλου όρων σε ένα μαθηματικό τύπο, επιτυγχάνοντας έτσι συντομογραφία της γραφής του. Εισήχθη στη φυσική από τον Albert Einstein το 1916.

Ανάλυση

Είναι ένας συνοπτικός τρόπος γραφής αθροισμάτων.

Σύμφωνα με αυτή την σύμβαση, όταν ένας δείκτης σε μια μεταβλητή εμφανίζεται δύο φορές σε ένα όρο και δεν ορίζεται διαφορετικά, συνεπάγεται άθροιση αυτού του όρου σε όλες τις τιμές του δείκτη.

Έτσι, όπου οι δείκτες ανήκουν π.χ. στο σύνολο {1, 2, 3}

$\psi = \sum_{i = 1}^3 c_i x^i = c_1 x^1 + c_2 x^2 + c_3 x^3$

έχουμε απλοποίηση γραφής από την σύμβαση σε:

$\psi = c_i x^i$.

Πρέπει να σημειωθεί ότι οι "άνω" δείκτες δεν είναι εκθέτες αλλά είναι δείκτες συντεταγμένων, συντελεστών ή διανυσμάτων βάσης.

Δηλαδή, σε στο πλαίσιο αυτής της σύμβασης, το $x^2$ θα πρέπει να εκληφθεί ως η δεύτερη συνιστώσα (y) του διανύσματος θέσης ($\vec{x}$) και όχι ως το τετράγωνο ($x \cdot x$) της μεταβλητής (x) (αυτό, βέβαια, μπορεί, περιστασιακά, να οδηγήσει σε ασάφεια).

Εσωτερική Αρθρογραφία

• Σύμβαση Προσήμου (= Sign convention)
• Μαθηματική Αναπαράσταση Εξίσωσης
• άθροιση
• Τανυστικός Λογισμός

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• [ ]
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---