Τανυστής

Τανυστής

Tensor , τένσορας

Τανυστής

Συνιστώσες
3x3-τανυστή

Συνιστώσες
3x3-τανυστή

Συνιστώσες
4x4-τανυστή

Η έννοια του "Παρατηρητή"
όχι μόνον
ως θεατή των Φυσικών Φαινομένων
που συμβαίνουν στην Φύση
αλλά
και ως αποδέκτη των των μαθηματικών δεδομένων
των μετρήσεων των Φυσικών Μεγεθών
που λαμβάνονται
εμεπιρικά ή από μετρητικές συσκευές
είναι
κομβικής σημασίας
για τις Θεωρίες της Φυσικής

- Ένα γενικευμένο διάνυσμα.

Ετυμολογία

Η ονομασία "Τανυστής" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "τάνυση".

Βαθμωτό και Διάνυσμα

Γνωρίζουμε ότι

• ένα βαθµωτό, (µονόµετρο), µέγεθος προσδιορίζεται πλήρως, (σε οποιοδήποτε Σύστημα Συντεταγμένων), από έναν µόνο αριθµό.

• Επίσης ένα διάνυσμα, (που ορίσθηκε αρχικά ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα), είναι ένα µέγεθος που προσδιορίζεται πλήρως από τρεις αριθµούς, συγκεκριµένα από τις συνιστώσες του ως προς κάποια βάση.

Τα βαθµωτά και τα διανυσµατικά µεγέθη είναι δυο ειδικές περιπτώσεις µιας πιο γενικής ποσότητας, που ονοµάζεται τανυστής τάξεως n, του οποίου ο προσδιορισµός σε οποιοδήποτε σύστηµα συντεταγµένων απαιτεί 3n αριθµούς, που ονοµάζονται συνιστώσες του τανυστή.

• Τα βαθµωτά µεγέθη είναι τανυστές 0ης τάξεως, µε μία συνιστώσα και
• τα διανύσµατα είναι τανυστές 1ης τάξεως, µε 3 συνιστώσες.

Η γενίκευση του διανύσματος

Όμως, ένας τανυστής τάξεως n είναι έχει ευρύτερη έννοια από ένα απλό σύνολο 3n αριθµών. Το κύριο χαρακτηριστικό ενός τανυστή είναι ο νόµος µετασχηµατισµού των συνιστωσών του, δηλ. ο τρόπος µε το οποίο οι συνιστώσες του (x, y, z), σε ένα σύστηµα συντεταγµένων Ο, σχετίζονται µε τις συνιστώσες του (x΄, y΄, z΄) σε ένα άλλο σύστηµα συντεταγµένων Ο΄.

Συμβολισμός

Ένας τανυστής στην γενική του μορφή συμβολίζεται ως εξής:

$T_{j_{1}\ldots j_{q}}^{i_{1}\ldots i_{p}},$

όπου:

οι άνω δείκτες (superscripts) και οι κάτω δείκτες (subscripts) λαμβάνουν τιμές από $1$ έως $p$ και από 1 έως $q$ αντίστοιχα.

Ο αριθμός $n = p+q$, καλείται διάσταση (dimension) του τανυστή.

Ταξινομία

Τα είδη των τανυστών είναι:

• Δυικός Τανυστής

• Συμμετρικός Τανυστής
• Αντισυμμετρικός Τανυστής

• Ισότροπος Τανυστής

• Ανταλλοίωτος Τανυστής
• Συναλλοίωτος Τανυστής
• Μικτός Τανυστής

Αξιοσημίωτοι τανυστές της Φυσικής

• Μετρικός Τανυστής
• Τανυστής Παραμόρφωσης
• Ηλεκτρομαγνητική Πεδιακή Ένταση
• Τανυστής Ενέργειας-Ορμής
• Τανυστής Riemann
• τανυστικός Λογισμός

Εσωτερική Αρθρογραφία

• διάνυσμα
• μήτρα (πίνακας)

Ιστογραφία

• Ομώνυμο άρθρο στην Βικιπαίδεια
• Ομώνυμο άρθρο στην Livepedia
• videoclip
• [ ]

Κίνδυνοι Χρήσης

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη, την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει. "Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο, η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης" του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει." Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς, και για μακρά χρονική περίοδο, αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία, ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε. Επίσης, Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)" (όχι μόνον, της Sciencepedia αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)), αν και άκρως απαραίτητοι, είναι αδύνατον να ελεγχθούν (λόγω της ρευστής φύσης του Web), και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο. Ο αναγνώστης πρέπει να είναι εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

---

>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)

---