Advertisement

Τανυστής

Tensor , τένσορας


Tensors-01-goog.png
Τανυστής
Matrices-3D-01-goog.png
Συνιστώσες
3x3-τανυστή
Matrices-3D-02-goog.jpg
Συνιστώσες
3x3-τανυστή
Tensors-3rd-order-01-goog.png
Συνιστώσες
4x4-τανυστή
Equations-Observers-01-goog.jpg
Η έννοια του "Παρατηρητή"
όχι μόνον
ως θεατή των Φυσικών Φαινομένων
που συμβαίνουν στην Φύση
αλλά
και ως αποδέκτη των των μαθηματικών δεδομένων
των μετρήσεων των Φυσικών Μεγεθών
που λαμβάνονται
εμπειρικά ή από μετρητικές συσκευές
είναι
κομβικής σημασίας
για τις Θεωρίες της Φυσικής
Transformations-Tensors-01-goog.jpg
Μετασχηματισμός
Τανυστής
Illustration of a symmetric second-order tensor
as linear operator.
The tensor is uniquely determined by its action on all unit vectors,
represented by the circle in the left image.
The eigenvector directions are
highlighted as black arrows.
In this example one eigenvalue (e2)
is negative.
As a consequence all vectors
are mirrored at the axis spanned
by eigenvector e1.
The eigenvectors are the directions
with strongest normal deformation
but no directional change.

- Ένα γενικευμένο διάνυσμα.

Η ονομασία "Τανυστής" σχετίζεται ετυμολογικά με την λέξη "τάνυση".

Γνωρίζουμε ότι

  • Επίσης ένα διάνυσμα, (που ορίσθηκε αρχικά ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα), είναι ένα µέγεθος που προσδιορίζεται πλήρως από τρεις αριθµούς, συγκεκριµένα από τις συνιστώσες του ως προς κάποια βάση.

Τα βαθµωτά και τα διανυσµατικά µεγέθη είναι δυο ειδικές περιπτώσεις µιας πιο γενικής ποσότητας, που ονοµάζεται τανυστής τάξεως n, του οποίου ο προσδιορισµός σε οποιοδήποτε σύστηµα συντεταγµένων απαιτεί 3n αριθµούς, που ονοµάζονται συνιστώσες του τανυστή.

  • Τα βαθµωτά µεγέθη είναι τανυστές 0ης τάξεως, µε μία συνιστώσα και
  • τα διανύσµατα είναι τανυστές 1ης τάξεως, µε 3 συνιστώσες.

Η γενίκευση του διανύσματος

Όμως, ένας τανυστής τάξεως n είναι έχει ευρύτερη έννοια από ένα απλό σύνολο 3n αριθµών. Το κύριο χαρακτηριστικό ενός τανυστή είναι ο νόµος µετασχηµατισµού των συνιστωσών του, δηλ. ο τρόπος µε το οποίο οι συνιστώσες του (x, y, z), σε ένα σύστηµα συντεταγµένων Ο, σχετίζονται µε τις συνιστώσες του (x΄, y΄, z΄) σε ένα άλλο σύστηµα συντεταγµένων Ο΄.

Ένας τανυστής στην γενική του μορφή συμβολίζεται ως εξής:

όπου:
οι άνω δείκτες (superscripts) και οι κάτω δείκτες (subscripts) λαμβάνουν τιμές από έως και από 1 έως αντίστοιχα.
Ο αριθμός , καλείται διάσταση (dimension) του τανυστή.

Τα είδη των τανυστών είναι:

  • Ισότροπος Τανυστής

Αξιοσημίωτοι τανυστές της Φυσικής


Εσωτερική Αρθρογραφία


Ikl.jpg Κίνδυνοι Χρήσης Ikl.jpg

Αν και θα βρείτε εξακριβωμένες πληροφορίες
σε αυτήν την εγκυκλοπαίδεια
ωστόσο, παρακαλούμε να λάβετε σοβαρά υπ' όψη ότι
η "Sciencepedia" δεν μπορεί να εγγυηθεί, από καμιά άποψη,
την εγκυρότητα των πληροφοριών που περιλαμβάνει.

"Οι πληροφορίες αυτές μπορεί πρόσφατα
να έχουν αλλοιωθεί, βανδαλισθεί ή μεταβληθεί από κάποιο άτομο,
η άποψη του οποίου δεν συνάδει με το "επίπεδο γνώσης"
του ιδιαίτερου γνωστικού τομέα που σας ενδιαφέρει."

Πρέπει να λάβετε υπ' όψη ότι
όλα τα άρθρα μπορεί να είναι ακριβή, γενικώς,
και για μακρά χρονική περίοδο,
αλλά να υποστούν κάποιο βανδαλισμό ή ακατάλληλη επεξεργασία,
ελάχιστο χρονικό διάστημα, πριν τα δείτε.



Επίσης,
Οι διάφοροι "Εξωτερικοί Σύνδεσμοι (Links)"
(όχι μόνον, της Sciencepedia
αλλά και κάθε διαδικτυακού ιστότοπου (ή αλλιώς site)),
αν και άκρως απαραίτητοι,
είναι αδύνατον να ελεγχθούν
(λόγω της ρευστής φύσης του Web),
και επομένως είναι ενδεχόμενο να οδηγήσουν
σε παραπλανητικό, κακόβουλο ή άσεμνο περιεχόμενο.
Ο αναγνώστης πρέπει να είναι
εξαιρετικά προσεκτικός όταν τους χρησιμοποιεί.

- Μην κάνετε χρήση του περιεχομένου της παρούσας εγκυκλοπαίδειας
αν διαφωνείτε με όσα αναγράφονται σε αυτήν

IonnKorr-System-00-goog.png



>>Διαμαρτυρία προς την wikia<<

- Όχι, στις διαφημίσεις που περιέχουν απαράδεκτο περιεχόμενο (άσεμνες εικόνες, ροζ αγγελίες κλπ.)


Community content is available under CC-BY-SA unless otherwise noted.